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    湘教版(2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线备课课件ppt

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    这是一份湘教版(2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线备课课件ppt,共37页。PPT课件主要包含了课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,±c0,x≥a或x≤-a,0±c,y≥a或y≤-a,坐标轴,±a0等内容,欢迎下载使用。

    1.通过图形理解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单性质.2.学会利用双曲线方程研究双曲线几何性质的方法.3.了解双曲线的渐近线方程,领会渐近线是双曲线的特有性质.
    (-5,0),(5,0).
    焦点在y轴上的双曲线.
    求双曲线的性质时,应把双曲线方程化为标准方程,注意分清楚焦点的位置,这样便于直观地写出a,b的数值,进而求出c,求出双曲线的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程等几何性质.
    求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,并作出草图.
    【方法小结】 根据双曲线的标准方程可以得出双曲线的几何性质,双曲线的几何性质主要包括“六点”——实轴端点、虚轴端点、焦点;“四线”——对称轴、渐近线;“两比率”——离心率、渐近线的斜率.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距、离心率只与双曲线的形状和大小有关而与双曲线的位置无关.双曲线的顶点坐标、实轴端点坐标、虚轴端点坐标、焦点坐标、渐近线方程不仅与双曲线的形状和大小有关,而且与双曲线的实轴位置(x轴、y轴)有关.
    由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程,一般用待定系数法.首先,利用性质判断焦点的位置,设出双曲线的标准方程;再由已知构造关于参数的方程求得.当双曲线的焦点不明确时,方程可能有两种形式,此时应注意分类讨论.为了避免讨论,也可设双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0),从而直接求得.
    【思路点拨】 利用直线FB与渐近线垂直可推导a、b、c等式关系,从而转化为关于e的方程.
    【答案】 D【名师点评】 本题依据直线FB与该双曲线的渐近线垂直的条件建立参数a、b、c的等式进而转化为离心率e的一元二次方程,解关于e的方程从而求得离心率.
    解直线与双曲线的位置关系的题目,一般先联立方程组,消去一个变量,转化成关于x或y的一元二次方程.再根据一元二次方程去讨论直线与双曲线的位置关系.
    【思路点拨】 先写出直线方程,代入双曲线方程,利用根与系数的关系判断.
    已知双曲线3x2-y2=3,直线l过其右焦点F2,与双曲线交于A、B两点,且倾斜角为45°,试问A、B两点是否位于双曲线的同一支上?并求出线段AB的长.
    【名师点评】 讨论直线与双曲线的位置关系,一般化为关于x(或y)的一元二次方程,这时首先要看二次项的系数是否等于0.当二次项系数等于0时,就转化成x(或y)的一元一次方程,只有一个解.这时直线与双曲线相交只有一个交点.当二次项的系数不为0时,利用根的判别式,判断直线与双曲线的位置关系.
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    高中数学湘教版选修2-1:(课件)2.2.2 双曲线的简单几何性质:

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