高中沪教版13.1复数的概念精练

复数的概念

[基础训练A组]

一、选择题

1．下面四个命题

(1) 比大

(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数

(3) 的充要条件为

(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，

其中正确的命题个数是（  ）

A．  B．  C．  D．

2．的虚部为(   )

A．   B．  C．   D．

3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 (   )

A．      B．  

C．为实数 D．为实数

4．设则的关系是(  )

A．      B．  

C．   D．无法确定

5． 的值是(  )

A．    B．   C．   D．

6．已知集合的元素个数是(  )

A.    B.   C.   D. 无数个

二、填空题

1. 如果是虚数，则中是

虚数的有       _______个，是实数的有       个，相等的有        组.

2. 如果,复数在复平面上的

对应点在      象限.

3.  若复数是纯虚数,则=       .

4.  设若对应的点在直线上,则的值是      .

5.  已知则=       .

6.  若,那么的值是      .

7.  计算      .

三、解答题

1．设复数满足,且是纯虚数,求.

2．已知复数满足: 求的值.

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参考答案

一、选择题

1．A  (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；

（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； 

（3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；

（4）当时，没有纯虚数和它对应

2．D   ，虚部为

3．B   ；，反之不行，例如；为实数不能推出

       ，例如；对于任何，都是实数

4．A  

5．C 

6．B 

二、填空题

1．   四个为虚数；五个为实数；

三组相等

2．三   ，

3．  

4．  

5．  

6．  

7．  记

三、解答题

1．解：设，由得；

是纯虚数，则

，

2．解：设，而即

则

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