数学高中二年级 第二学期12.1曲线和方程课时练习

这是一份数学高中二年级 第二学期12.1曲线和方程课时练习，共5页。试卷主要包含了 方程的曲线是， 两曲线，的交点个数是， 方程表示的图形是， 动点P到点， 直线被曲线截得的线段长为等内容，欢迎下载使用。
高二数学人教版<文>曲线和方程同步练习（答题时间：60分钟）一. 选择：1. 下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（    ）A. 与B. 与C. 与D. 与2. 方程的曲线是（    ）A. 一个点    B. 一条直线    C. 两条直线    D. 一个点和一条直线  3. 若点M到两坐标轴的距离的积为2004，则点M的轨迹方程是（    ）     A.     B.     C.     D. 4. 两曲线，的交点个数是（    ）A. 1    B. 2    C. 3    D. 45. 到直线的距离为1的点的轨迹方程为（    ）A. 和B. 和C. 和D. 和  6. 方程表示的图形是（    ）  A. 直线B. 直线C. 直线或直线D. 直线和直线7. 动点P到点（）的距离为3，则动点P的轨迹方程是（    ）A. B. C. D.   8. 直线被曲线截得的线段长为（    ）     A.     B.     C.     D.  二. 填空：1. 点M到轴的距离是它到轴的距离的2倍，则点M的轨迹方程是       。2. 设A、B两点的坐标是（）、（），若动点M满足，则动点M的轨迹方程是          。3. 动点M（）到定点（1，1）的距离与M到定直线的距离相等。则动点M的轨迹方程是       。4. 线段AB的长度是10，它的两个端点分别在轴、轴上滑动，则AB中点P的轨迹方程是         。 三. 解答：1. 已知点M到点F（0，1）和直线：的距离相等，求点M的轨迹方程。2. 已知两点P（）、Q（0，2）以及一条直线：，设长为的线段AB在直线上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。3. 若点M（）在曲线上，求的值。4. 已知直线：，曲线C：有两个公共点，求的取值范围。 
【试题答案】一.1. C    2. C    3. C    4. B    5. A    6. C    7. B    8. D 二.1. 或2. （）3. 4.  三.1. 解：设点M的坐标为（），点M的轨迹就是集合，其中Q是点M到直线的垂线的垂足。由两点间距离公式及点到直线的距离公式得：   ，将上式两边平方得化简得2. 解：∵ 线段AB在直线：上，且线段AB的长为∴ 设M（），A（），B（）（为参数）则直线PA的方程为①直线QB的方程为②∵ M（x，y）是直线PA、QB的交点∴ 、是由①、②组成的方程组的解，由①、②消去参数得 ③当时，PA的方程为，QB的方程为，此时的交点为M（）当时，QB的方程为，PA的方程为此时的交点为M（）经验证，点（）和（）均满足方程③故点M的轨迹方程为3. 解：由，得∴ 即，∴ 4. 解：由方程组得消去得和C有两个公共点等价于此方程有两个不等的非负实数解，于是  解得，即为所求。