2021-2022学年北师大版数学八年级上册期末测试题（B）（word版 含答案）

北师大版数学八年级上册期末测试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.在实数， ，，π+1，，0. 101 101 110 …中，无理数的个数是（  ）.

A.2    B.3    C.4    D.5

2.下列四组线段的长中，可以构成直角三角形的是(    ).

A.1,1,   B.1,2,3     C.2,3,4    D.4,5,6

3.估算−2的值的范围是（）.

A.在1，2之间     B.在2，3之间     C.在3，4之间     D.在4，5之间

4.正比例函数y=kx与一次函数y=x-k在同一坐标系中的图象大致为(    ).

5.一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）.

A.平均数  B.中位数  C.方差   D.极差

6.若点A(1-m，2)与点B(-1，n)关于x轴对称，则 m+n=(      ).

A.2     B.-4     C.-2      D.0

7.小明在解关于x，y的二元一次方程组             时，解得 ， 则△和★代表的数分别是（   ）.

A.3,-1    B.5,1    C.-1,3    D.1,5

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=3，BC=4，则CD的长为（   ）.

A.2   B.3    C.4   D.

9.有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，线段最短；④若OA=OB，则O是AB的中点.其中真命题的个数是(    ).

A.1   B.2   C.3    D.4

10.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示.由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（    ）.

A. 300元  B. 295元   C. 290元    D. 280元

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

11.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.若∠A=110°，则∠AEC=           .

12.如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高6m，两树相距8m.则一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少需要飞行          m.

13. 数据1，2，3，4，5的方差为         .

14.已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象交y轴的负半轴，则m的取值范围是             .

三、解答题(本大题共6小题，共44分)

15.(4分)计算： 

÷−×+.

16.(6分)解方程组： 

17.(8分)已知y+1与x-2成正比例，且当x=3时，y=2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x=2时，求y的值.

18.(8分)如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD//BE，且AD=BC,BE=AC.

(1)求证：CD=CE；

(2)猜想△BEF的形状，并给予证明.

19.(8分)某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市mt垃圾，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m=         ，n=        ;

(2)根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角度数为_；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市200t垃圾中有多少吨可回收物

20.(10分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广.为响应号召，某商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

(1)该商场购进甲、乙两种节能灯各多少只?

(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?

第Ⅱ卷(50分)

四、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

21.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x+3与直线:y=mx+n交于点A(-1，b)，则关于x，y的方程组  的解为               .                    

22.若关于x，y的二元一次方程组  的解是   那么关于x，y的二元一次方程组    的解是                .

23.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1min内投进篮框的球数和人数如下表：

则11名队员投进篮框的球数的中位数是          

24.关于x的方程 3x- =  + + +...+的解是            .

25.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为            cm.

五、解答题(本大题共3小题，共30分)

26.(8分)形如 的根式叫做复合二次根式，把 变成  叫做复合二次根式的化简.请你根据以上知识解答下列问题.

(1)化简： ;

(2)化简： .

27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形、BC∥OA，A(8，0)，C(0，4)，AB=5，BD⊥OA于点D.现有一动点P从点A出发，以每秒一个个单位长度的速度沿AO方向，经点O再往OC方向移动，最后到达点C.设点P移动时间为ts.

(1)求点B的坐标；

(2)当t为多少秒时，△ABP的面积等于13?

(3)当t为多少秒时，△ABP是等腰三角形?

28.(12分)如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含点B)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM，CM.

(1)求证：△AMB≌△ENB；

(2)①当点M在何处时，AM+CM的值最小?

②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小?请说明理由；

(3)当AM+BM+CM的最小值为 +1 时，求正方形ABCD的边长.

参考答案