2022届高考物理一轮复习专题练习：万有引力定律 (2)

这是一份2022届高考物理一轮复习专题练习：万有引力定律 (2)，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
万有引力定律 一、单选题1．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（  ）A．1h B．4h C．8h D．16h2．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律3．2018年12月12日由中国研制的嫦娥四号探测器实现在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器到达月球引力范围时，通过变轨先进入绕月圆轨道，再经变轨，进入椭圆轨道，其中A、B两点分别为近月点和远月点，如图所示．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，绕月圆轨道半径为r，忽略地球引力的影响，则嫦娥四号探测器从B点飞A点所用的时间为A． B． C． D．4．2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步．假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量Ⅰ时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动．已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为A． B． C． D．5．人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H．h＜H．两卫星共面且旋转方向相同，某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则A．a、b线速度大小之比为B．a、c角速度之比为C．b、c向心加速度大小之比D．a下一次通过c正上方所需时间等于6．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的．已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量．如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R．下列说法正确的是（     ）
 A．木星与地球的质量之比为B．木星与地球的线速度之比为1∶5C．地球密度为D．木星密度为7．我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（　　）A． B． C． D．8．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（　　）A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度9．2021年5月15日7时18分，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍。如图为模拟的“天问一号”环绕火星变轨的示意图，则下列说法正确是的（　　）A．“天问一号”探测器在绕火星沿圆轨道1运动时的加速度不变B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值约为C．“天问一号”在轨道3上P点的加速度小于在轨道2上P的加速度D．“天问一号”着落火星表面的过程中机械能守恒 二、多选题10．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功11．2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，为嫦娥四号登陆月球背面做准备．为保证地月通信的稳定，“鹊桥”必须定位在“地月系统拉格朗日—2点” (简称地月L2点)，在该点地球、月球和“鹊桥”位于同一直线上，且“鹊桥”和月球一起同步绕地球做圆周运动．则A．“鹊桥”的加速度小于月球的加速度B．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度C．“鹊桥”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度D．若已知地心到月心的距离，地心到“鹊桥”的距离，可求得月球和地球的质量之比 三、实验题12．未来中国字航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是_____和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m=_____；(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为_____，月球的质量为_____。（小球的质量用m表示）13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：A．物体一个B． 弹簧测力计一个C．精确秒表一只D．天平一台（附砝码一套）为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出R（已知引力常量为G）。(1)绕行时测量所用的仪器为________(用仪器前的字母序号表示)，所测物理量为________。(2)着陆后测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为______________________。用测量数据求该星球半径R＝________。 四、解答题14．中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2，已知月球半径为R，着陆器质量为m，不计一切阻力和月球的自转。求∶     （1）月球表面的重力加速度g月。（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？15．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，标志着我国首次火星探测任务取得成功。已知地球的质量与火星的质量之比，地球的半径与火星的半径之比，地球的自转周期与火星的自转周期之比，求：（1）地球与火星的第一宇宙速度之比；（2）地球与火星的同步卫星的轨道半径之比。16．某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。（1）求该行星的第一宇宙速度；（2）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，则抛出的初速度为多大?
参考答案1．B【详解】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示所以此时同步卫星的半径r1=2R由开普勒第三定律得可得故选B。2．B【详解】试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．故选B．考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 3．B【详解】设嫦娥四号探测器在圆轨道上的周期为，由万有引力提供向心力得： 解得： 由开普勒第三定律得： 解得： 所以嫦娥四号探测器从B点飞A点所用的时间为：.故选B．4．B【分析】由最小发射速度应是万有引力等于重力，而重力又充当向心力时的圆周运动速度，由此可以解得最小发射速度.【详解】小球获得瞬时冲量Ⅰ的速度为v0，有；而小球恰好通过圆周的最高点，满足只有重力提供向心力，；从最低点到最高点由动能定理可知：；联立解得：月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，满足解得：；故选B.5．B【分析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度；卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空；【详解】A、绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的线速度为v，则：，所以：，可知a、b线速度大小之比为，故A错误；B、地球对卫星的万有引力提供向心力，则有：，得：，可知a、b角速度大小之比为，又由于同步卫星b的角速度与c的角速度相同，所以： ，故B正确；C、同步卫星b的角速度与c的角速度相同，根据向心加速度公式可得：，故C错误；D、设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方，根据几何关系有：，又：，联立解得：，故D错误；故选B．6．C【详解】根据得，，可知图线的斜率k= ，由于木星的质量大于地球的质量，可知图线斜率较大的是绕木星做圆周运动轨道半径和周期的关系图线，图线斜率较小的是绕地球做圆周运动半径和周期的关系图线．对于地球， ，解得地球的质量，则地球的密度．对于木星， ，解得木星的质量，则木星的密度，则木星与地球的质量之比为，故AD错误，C正确．根据可知木星与地球的线速度之比为，故B错误．故选C．【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，通过轨道半径和周期的表达式得出图线斜率的含义是解决本题的突破口．7．D【详解】东方红一号卫星的半长轴为地球同步卫星的轨道半径为设东方红一号卫星的周期为，地球同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律得联立可得故D正确，ABC错误。故选D。8．A【详解】设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有分别解得因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。故选A。9．B【详解】A．“天问一号”探测器在绕火星沿圆轨道1运动时的加速度大小不变，方向时刻在变，故A错误；B．第一宇宙速度是物体在行星表面附近做匀速圆周运动的速度，根据可得所以火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值约为故B正确；C．“天问一号”在轨道3上P点的加速度等于在轨道2上P的加速度，故C错误；D．“天问一号”着落火星表面的过程中不可能做自由下落，而是有一定时间的减速过程，所以机械能不守恒，故D错误。故选B。10．CD【详解】A．海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；C．从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故C正确；D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。故选CD。11．BD【详解】A、由题可知：“鹊桥”和月球一起同步绕地球做圆周运动，即二者角速度和周期相同，则根据可知，由于“鹊桥”的轨道半径大于月球轨道半径，故“鹊桥”的加速度大于月球的加速度，故选项A错误；B、根据公式可知，由于“鹊桥”的轨道半径大于月球轨道半径，故“鹊桥”的线速度大于月球的线速度，故选项B正确；C、由于“鹊桥”与月球的周期相同，大于地球同步卫星周期，同时“鹊桥”的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，则根据可知，无法确定“鹊桥”的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度的大小关系，故选项C错误；D、设地球质量为，月球质量为，“鹊桥”的质量为，地心到月心的距离为，地心到“鹊桥”的距离为，设“鹊桥”的周期为T，则对“鹊桥”有：代入数据整理可以得到月球和地球的质量之比，故选项D正确．12．小球做匀速圆周运动的半径r                【详解】(1)拉力传感器已测出拉力F，可知要间接测量小球的质量，还需要测量的物理量是小球做匀速圆周运动的半径r；根据测量n转对应的时间t，得其做匀速圆周运动的周期为根据牛顿第二定律得解得 (2)设月球表面的重力加速度为g月，△F恒为小球在月球表面重力的6倍，有△F=6mg月解得月球表面的重力加速度为 根据月球表面上物体受到的万有引力等于其所受重力，得 联立解得月球的质量为13．C    周期T    ABD    物体质量m、重力F        【详解】(1)绕行时测量所用的仪器为精确秒表一只，故选C；所测物理量为周期。(2)根据设用秒表测得绕行星表面运动一周的时间即周期为，用天平测得物体的质量为，用测力计测得该物体的重力为，则解得14．（1）；（2）【详解】（1）着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有得出月球表面的重力加速度为（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，设最小速度为v，由万有引力提供向心力有联立解得15．（1）；（2）【详解】（1）由万有引力提供向心力有 可得 所以 可得（2）由万有引力提供向心力有可得所以 可得16．（1）；（2）【详解】（1）卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律由图像可知设第一宇宙速度为，根据牛顿第二定律解得（2）设该行星表面的重力加速度为g，则解得设平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律解得