2022届高考物理一轮复习专题练习：万有引力定律（1）

这是一份2022届高考物理一轮复习专题练习：万有引力定律（1），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
万有引力定律一、单选题1．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.52．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）A． B． C． D．3．“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）A． B． C． D．4．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（　　）A．
           B．C．          D．5．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金6．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（    ）A． B．C． D．7．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（      ）A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大8．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，2021年北斗卫星导航系统形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　）A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h 二、多选题9．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍10．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）A．质量之积 B．质量之和C．速率之和 D．各自的自转角速度11．2020年3月27日记者从中国科学院国家天文台获悉，经过近两年观测研究，天文学家通过俗称中国“天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），发现一个脉冲双星系统，并通过脉冲星计时观测认证该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在大空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA<RB；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2；忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（　　）A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量B．恒星B的质量为C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 三、实验题12．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一个    B．已知质量为m的物体一个C．弹簧测力计一个    D．天平一台附砝码已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为___________用序号ABCD表示。（2）其中___________ ，质量为___________。用序号ABCD表示 A．    B．    C．    D．13．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度值比为2：9，则：
 （1）由以上及图示信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_______（结果保留到小数点后两位）。（2）由以上及图示信息可以算出小球平抛的初速度是_______m/s（结果保留到小数点后两位）。（3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比________，第一宇宙速度之比_________（取）。 四、解答题14．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。（1）求北极点的重力加速度的大小；（2）若“天舟号”在赤道所在平面内运行，绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天舟号”绕地球运行的周期；（3））若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间，设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为ω0。15．中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天员登月。设想在2029年4月27日，中国宇航员登上月球。由于月球表面无空气，即没有空气阻力。宇航员在月球表面借助智能机器人完成这样一个实验：沿水平方向将一个小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道AB的A点沿切线方向进入（进入圆弧时无机械能损失）。已知θ=53°，P点与A点的水平距离（DA间距）d=7.5m，小球到达A点时的速度大小vA=5m/s。已知万有引力常量为G，月球的半径R月取1.6×106m，不考虑月球的自转，sin53°=0.8，cos53°=0.6。解答下列问题：（1）求月球表面的重力加速度g月；（2）估算月球的第一宇宙速度v1。16．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。（1）选择的条件（填写前面的序号）：（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
参考答案1．B【详解】设物体质量为m，则在火星表面有 在地球表面有由题意知有故联立以上公式可得故选B。2．A【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则， ， 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期3．D【详解】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，解得设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得解得故选D。4．D【详解】根据万有引力定律可得可得h越大，F越小，且F与h不是线性关系，ABC错误，D正确。故选D。5．A【详解】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确，B错误；CD．由得可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误．6．C【详解】试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即 ，天体的密度公式，结合这两个公式求解．设脉冲星值量为M，密度为 根据天体运动规律知： 代入可得： ，故C正确；故选C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可．7．C【详解】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则由公式可知，，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误。故选C。8．A【详解】设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有分别解得由图可知ra=rb＞rc所以第一宇宙速度是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的速度，因为ra大于地球半径，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度。综上所述可知A正确，BCD错误。故选A。9．AC【详解】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度．根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量．又因为：，联立得．故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC．10．BC【详解】AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得，r1+r2=r=400km联立解得选项B正确A错误；C．由可得选项C正确；D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。11．BC【详解】A．C绕B做匀速圆周运动，满足故知道C的轨道半径， 无法求出C的质量，A错误；B．因为A、B为双星系统，所以相互之间的引力提供运动所需的向心力，即可得B正确；C．因为A、B为双星系统，满足又因为，所以，设A卫星的质量为m，根据可知，A的卫星轨道半径大于C的轨道半径，C正确；D．由题可知，A、B、C三星由图示位置到再次共线所用的时间为D错误。故选BC。12．        D    【详解】(1)因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F，已知质量为m的物体一个，不需要天平；故选D(2)对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力和重力故选A。由题意可知 把R的值代入得故选D。13．2.25    0.45    9：250    3：10    【详解】(1) 由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有：所以(2)小球平抛的初速度是(3)根据万有引力等于重力，代入数据得，该星球的质量与地球质量之比9:250根据，代入数据得，第一宇宙速度之比3:1014．（1）；（2）；（3）【详解】（1）在北极点，质量为m0的物体受到的重力等于万有引力解得北极点的重力加速度大小为（2）设“天舟号”的质量为，其绕地球做匀速圆周运动的周期为，根据万有引力定律和牛顿第二定律可得解得“天舟号”绕地球运行的周期为（3）“天舟号”绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，“天舟号”再次出现在建筑物上空，可得ωΔt-ω0Δt=2π其中“天舟号”运行的角速度为联立解得需要的时间为15．（1）1.6m/s2；（2）1.6×103m/s【详解】（1）根据速度的合成与分解有   小球从P到A的时间为   根据运动学规律有   联立以上四式解得（2）物体在月面附近绕月球做匀速圆周运动的速度即为月球的第一宇宙速度，此时可近似认为向心力由重力提供，即解得16．(1)⑤⑥⑨；(2)【详解】(1)研究月球绕地球的匀速圆周运动，可以估算出地球质量。需要选择⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2(2)月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有解得