2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷+答案

这是一份2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷+答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）在下列实数中，有理数是（ ）
2．（3分）点A（-1，）在（ ）
3．（3分）下列式子正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．（3分）关于一次函数y=-3x+2，下列结论正确的是（ ）
5．（3分）若是关于x，y的二元一次方程1-ay=3x的一组解，则a的值为（ ）
6．（3分）学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按6：4的比例确定各人的测试成绩．
根据四人的测试成绩，学校将推荐（ ）
7．（3分）一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，已知：∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45°，BC∥DA，那么∠ABF的度数为（ ）
8．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（ ）
A、 B、
C、 D、
9．（3分）一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：
①修船共用了38分钟时间；
②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；
③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；
④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，
其中正确的信息判断是（ ）
10．（3分）在平面直角坐标系中，已知四边形AMNB各顶点坐标分别是：A（0，-2），B（2，2），M（3，a），N（3，b），且MN=1，a＜b，那么四边形AMNB周长的最小值为（ ）
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里）
11．（3分）若点A（2，-1）关于x轴的对称点A的坐标是（m，n），则m+n的值是_________-
12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．
13．（3分）如图是甲，乙两种商品1～5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为S甲2，乙种商品价格数据的方差为S乙2，那么S甲2_________S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D为AB上一点，将△BCD沿CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB，则∠ACD的度数是_______°．
15．（3分）如图，E是腰长为2的等腰直角△ABC斜边上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是_________．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16．（8分）计算题
（1） （2）
17．（8分）解方程组
（1） （2）
18．（6分）为了了解某校学生的眼睛近视度情况，随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如图统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的近视度众数在____________组，中位数在____________组；
（2）样本中，女生近视度在E组的人数有____________人；
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计近视度为150≤x＜200的学生共约有____________人．
（8分）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．
（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？
（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交AB于点E．
（1）求证：BC=BD；
（2）若AC=3，AB=6，求CD的长．
21．（8分）定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，请按要求画图：
（1）在图1中画出一个面积为1的格点等腰直角三角形ABC；
（2）在图2中画出一个面积为13的格点正方形DEFG；
（3）在图3中画出一条长为5，且不与正方形方格纸的边平行的格点线段HI；
（4）在图4中画出个周长为的格点直角三角形JKL．
（9分）将等腰Rt△ABC在平面直角坐标系中如图所示放置，其中顶点B的坐标是（0，1），顶点C的坐标是（2，1），∠A=90°，直线l：y=kx+b经过点D（-1，-1）且绕点D转动．
（1）若直线l与△ABC的一边平行，请求出此时直线l的函数解析式（求出其中一种情况即可）；
（2）若直线l与△ABC有公共点，求k的取值范围；
（3）若直线l经过点C，此时直线l上是否存在一点P，使得△PAB的面积等于？如果存在，求出此时点P坐标；如果不存在，请说明理由．
答案：
1-5 CBDDA 6-10 BABDA
11、3
<
25
（1）1 （2）-1
（1） （2）
（1）B，C （2）2 （3）192
（1）甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；
（2）共有4种进货方案，
方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；
方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；
方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；
方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具．
20、（1）证明：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×90°=45°，
∵BD∥AC，
∴∠D=∠ACD=45°，
∴∠D=∠BCD，
∴BC=BD；
（2）解：在Rt△ACB中，BC===3，
∴BD=3，
∵∠BCD=∠D=45°，
∴∠CBD=90°，
∴CD=
21,
解：（1）如图，△ABC即为所求作．
（2）如图，正方形DEFG即为所求作．
（3）如图，线段HI即为所求作．
（4）如图，△JKL即为所求作．
22.（1）直线l∥AB时，直线l解析式为y=x；
（2）≤k≤2；
（3）（-1，-1）或（-7，-5）．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．图象过点（1，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．当x＞时，y＜0
A．-5
B．-1
C．2
D．7
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
（百分制）
听说成绩
86
92
90
83
笔试
89
83
83
92
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
A．6+2
B．6+
C．+2+1
D．++1
组别
近视度
A
x≤50
B
50＜x＜100
C
100≤x＜150
D
150≤x＜200
E
x≥200