2020-2021学年第17章 函数及其图象17.3 一次函数3. 一次函数的性质精品达标测试

2022年华师大版数学八年级下册

17.3.3《一次函数的性质》课时练习

一、选择题

1.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（  ）

 A．y1＞y2                B．y1＜y2         C．当x1＜x2时，y1＞y2                  D．当x1＜x2时，y1＜y2

2.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过(    )

  A.第一、二象限      B.第一、三象限       C.第二、三象限       D.第二、四象限

3.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是(       )

A.当x=1时，y=5

B.它的图象是一条经过原点的直线

C.y随x的增大而增大

D.它的图象经过第一、三象限

4.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是(     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

5.已知P1(﹣3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是(　　)

A.y1＜y2    B.y1=y2    C.y1＞y2    D.不能确定

6.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为（     ）

A.k＞1,b＜0        B.k＞1,b＞0        C.k＞0,b＞0        D.k＞0,b＜0

7.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（     ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、二、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

8.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（   ）

   A．0            B.2                C.3                D.4

二、填空题

9.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的

一个值:        

10.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

11.已知正比例函数y=kx，当-3≤x≤1时，对应的y的取值范围是-1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为________.

12.如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是　     　.

13.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

14.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为       ．

三、解答题

15.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.

 （1）求y与x的函数关系式；

 （2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.

16.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x=－1时的函数值；

(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

17.已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

18.如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1），且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2．

（1）求B点的坐标；

（2）求直线l1的函数表达式；

（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A.

6.A

7.B

8.B

9.答案为：1；

10.答案为:＜．

11.答案为：1/3.

12.答案为：y＞﹣3.

13.答案为：±1．

14.答案为：﹣6或﹣12．

15.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.

16.答案为：(1) y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.

17.解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

18.解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），

∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，

∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B点的坐标（3，）；

（2）∵直线l1经过A、B两点，∴，解得，

∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；

（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，

∵将B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．