第5章二次根式 期末综合复习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册（word版 含答案）

这是一份第5章二次根式 期末综合复习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了与根式﹣x的值相等的是，下列式子一定是二次根式的是，当有意义时，a的取值范围是，下列二次根式中，最简二次根式是，已知，若x2+y2＝1，则的值为，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》期末综合复习题（附答案）1．与根式﹣x的值相等的是（　　）A．﹣ B．﹣x2 C．﹣ D．2．下列式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．当有意义时，a的取值范围是（　　）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣24．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．5．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣56．若x2+y2＝1，则的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．37．计算（﹣3）2020（+3）2021的值为（　　）A．1 B．+3 C．﹣3 D．38．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm9．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　）A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm210．如果最简二次根式与能合并，那么a＝　 　．11．等式成立的条件是　       　．12．将二次根式化为最简二次根式为　                　．13．若x＝3+，y＝3﹣，则x2+2xy+y2＝　   　．14．如图，从一个矩形中截去面积分别为2cm2和8cm2的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为　 　cm2．15．|﹣3|﹣（﹣﹣2）＝　 　．16．已知a、b满足＝a﹣b+1，则ab的值为　       　．17．若x，y为有理数，且，则xy的值为　 　．18．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　                　．19．计算：÷﹣×+；  20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．  21．（1）计算：（2021﹣）0+|3﹣|﹣．  （2）已知a＝2+，b＝2﹣，求a2b+ab2的值．  22．已知m＝1，n＝1，求代数式的值．23．“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2﹣）＝1，＝3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，＝7+4．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得　    　；+1的有理化因式是　         　；（2）化简：＝　                　；（3）化简：……+．
参考答案1．解：∵有意义，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴﹣x＝﹣x•＝，故选：D．2．解：不论x取什么值，x2+1恒大于0．故一定是二次根式．当x取有些值时，﹣x2+1、x、x2﹣1会小于0，故、、不一定是二次根式．故选：D．3．解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选：B．4．解：A、原式＝|a|，不符合题意；B、原式为最简二次根式，符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝3，不符合题意．故选：B．5．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．6．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．7．解：原式＝（﹣3）2020（+3）2020×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2020×（+3）＝（10﹣9）2020×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．8．解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y＝，则图②中两块阴影部分周长和是2+2（4﹣2y）+2（4﹣x）＝2+4×4﹣4y﹣2x＝2+16﹣2（x+2y）＝2+16﹣2＝16（cm）．故选：B．9．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝4+2，留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．故选：A．10．解：∵最简二次根式与能合并，∴4a﹣2＝1+a，解得：a＝1．故答案为：1．11．解：由题意得：，解得：﹣2＜x≤7，故答案为：﹣2＜x≤7．12．解：＝＝＝，故答案为：．13．解：x+y＝3++3﹣＝6，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝62＝36，故答案为：36．14．解：面积为8的正方形的边长为，面积为2的正方形的边长，∴阴影部分组成的矩形的长为2，阴影部分面积为：＝2，故答案为：2．15．解：原式＝3﹣++2＝5．故答案为：5．16．解：∵＝a+3，若a≥2，则a﹣2＝a+3，不成立，故a＜2，∴2﹣a＝a+3，∴a＝﹣，∵＝a﹣b+1，∴a﹣b+1＝1或0，∴b＝﹣或，∴ab＝±．故答案为：±．17．解：∵x，y为有理数，且，∴2x﹣1＝0，y＝4，则x＝，故xy＝4×＝2．故答案为：2．18．解：由＝2，＝3，＝4，…得＝（n+1），故答案为：＝（n+1）．19．解：＝＝＝；20．解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c＝3a+b﹣c．21．解：（1）（2021﹣）0+|3﹣|﹣＝1+﹣3﹣2＝1+2﹣3﹣2＝﹣2；（2）∵a＝2+，b＝2﹣，∴a+b＝＝4，ab＝＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝1×4＝4．22．解：∵m＝1，n＝1，∴m﹣n＝2，mn＝﹣1．∴原式＝＝＝3．23．解：（1）＝＝，（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝2﹣1＝1，即+1的有理化因式是﹣1，故答案为：，﹣1；（2）＝＝＝﹣，故答案为：﹣．（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9．