河南省新乡市辉县2021-2022学年华东师大版九年级上册数学期末模拟卷一（word版 含答案）

2021-2022学年河南新乡辉县华师版九年级上册数学期末模拟卷一

一、单选题(每题3分，共30分)

1．两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是( )

A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4

2．如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．且AB＝3，AC＝8，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在ABC中，点D在AB边上，若AD：AB＝2：3，BC＝3，∠ADC＝∠ACB，则线段CD的长为（　　）

A． B． C． D．2

4．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（    ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

5．将抛物线y＝2（x﹣3）2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（5，4） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣5，﹣2）

6．如图，半径为的的弦．且于，连结，，若，则半径的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

7．已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则的周长为（    ）

A．6.5 B．7 C．6.5或7 D．8

8．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分，EQFB，GHMN都是正方形的花圃.一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为，则可列方程（   ）

A． B．

C． D．

10．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1，其中正确的是（  ）

A．①④⑤ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③

二、填空题（每题3分，共15分）

11．两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是___．

12．如图，AB是⊙O的直径，四边形ACFE是平行四边形，点E，F在圆上，点C是OB上一点，且OC＝CF，则∠FOC的度数是___．

13．如图，，是的两条切线，切点分别为，．连接，，，，与交于点．若，，则的周长为______．

14．如图，直线AB交坐标轴于A(-2，0)，B(0，-4)，点P在抛物线上，则△ABP面积的最小值为__________．

15．若A（m-2，n），B（m+2，n）为抛物线上两点，则n=_______．

三、解答题（75分）

16．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

17（9分）．2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题

（1）本次共调查了_______名员工，条形统计图中________；

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．

18（9分）．已知二次函数．

（1）求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；

（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值．

19（9分）．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D．

（1）求证：ODAC．

（2）若DE＝2，BE＝2，求阴影部分的面积．

20（10分）．（1）计算：2sin60°—cos45°+3tan30°

（2）如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，求证：

21．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AD边上的一点，将△ABE沿着BE折叠，点A恰好落在CD边上的点F处，连接BF．

（1）求证：△EFD~△FBC；

（2）求tan∠AFB的值．

22（10分）．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.

(1)分析数量关系填表：

(2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围

(3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？

23（11分）．抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图甲，若为上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标．

（3）如图乙，为该抛物线的顶点，直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．C

9．A

10．C

11．

12．36°

13．

14．

15．2016

16．（1），；（2），

17．（1）60 ，18；（2）估计不了解防护措施的人数为200名；（3）恰好抽中一男一女的概率为．

18．（1）（1）由题意，得 △=，

∴无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点．

（2）．

19．（1）连接OC，∵OC=OB，点E为BC的中点，∴OE⊥BC，∴∠BEO=90°，∵AB为圆的直径，∴∠ACB=∠BEO=90°，∴OD∥AC；

（2）

20．(1) （2）∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，且∠ABD＝∠BCD＝90°，

∴△ABD∽△BCD∴∴BD2＝AD•CD

21．（1）折叠

；；（2）2．

22．(1)180﹣10x；(2)y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；(3)每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元.

23．（1）；（2）；（3）存在；点的坐标为或．