高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念教课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了一函数的概念，非空的数集，任意一个数x，集合A到集合B，自变量，定义域，函数值，函数概念中的关键词，值域为，探究点2相等函数等内容，欢迎下载使用。
很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如何进行分析的呢？
为了研究运动变化的规律，人们一般借助于函数来研究.
初中学习的函数概念是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.高中是怎么定义函数概念的？请进入本节课的学习！
在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域．
1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.（易混点）
观察下列三个实例有什么不同点和共同点？1.炮弹的射高与时间的变化关系问题 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.
这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B ={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.
2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题
近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A= {t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S0时，求f(a),f(a-1)的值.
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前面所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.
解：（1） 有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}， 有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}，所以，这个函数 的定义域就是 .
（3）因为a>0，所以f(a),f(a-1)有意义.
已知f(x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}，求f(0), f(3)和函数的值域.
初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？
y=x与 是同一函数吗？
提示：不是，定义域不同
思考2:两个函数相等与表示自变量和函数值的字母有关吗？提示：因为函数是两个数集之间的对应关系，所以至于用什么字母表示自变量是无关紧要的，如f(x)=3x+4与f(t)=3t+4表示相等函数.
思考3：如何判断两个函数是否为同一函数?
提示：构成函数的三个要素是对应关系f、定义域A、值域{f(x)|x∈A}，只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)．
例2 下列函数中哪个与函数y=x相等( )
A. B.
C. D.
如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）
下列两个函数是否表示同一个函数？
设a，b是两个实数，而且a