2021学年1 互逆命题与互逆定理教学设计及反思

这是一份2021学年1 互逆命题与互逆定理教学设计及反思，共1页。教案主要包含了基础题，学科内综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

课时：第一课时 课型：新授课 编写：毕春友 审核：徐轻梅
学习目标
1.理解互逆命题与互逆定理
2.正确应用互逆命题与互逆定理
自学指导
说出下列命题的题设和结论：
1、两直线平行,内错角相等；2、内错角相等,两直线平行；
3、全等三角形的对应角相等；4、对应角相等的三角形全等；
5、平行四边形的对边互相平行；6、对边互相平行的四边形是平行四边形；
观察上面三组命题,你发现了什么?
概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，而第一个命题的 是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做 。
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。
展示交流
在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明。
（1）、
（2）、
（3）、
归纳：如果一个定理的逆命题也是 ，那么这两个定理叫做 。
其中的一个定理叫做另一个定理的 。
疑点点拨
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题
注意2：所有的命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理
达标测试
1、指出下列命题的题设和结论，写出它们的逆命题，并判断真假。
（1）、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.
（（2）、等边三角形的每个角都等于60°
（3）、同旁内角互补，两直线平行.
2、写出下列命题的逆命题．并判断原命题逆命题的真假。
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0．
(2)如果a＞0，那么a2＞0．
(3)等角的补角相等．
（4）、若|a|＝|b|，则a＝b；
（5）、若a＝b，则；
（6）、若x＝a，则；
课后反思
互逆命题与互逆定理
课时：第二课时 课型：练习课 编写：毕春友 审核：徐轻梅
一、基础题
1．在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例．
2．写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假．
（1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°；
（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．
3．已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC．求证：AB=AE．
二、学科内综合题
4．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，则腰AC的长为（ ）
A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm
5．下 列 这 些 真 命 题 中，其 逆 命 题 也 真 的 是 ( )
A．全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等
B．两 个 图 形 关 于 轴 对 称，则 这 两 个 图 形 是 全 等 形
C．等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形
D．直 角 三 角 形 中，如 果 一个 锐 角 等 于 30°，那 么 它 所 对 的 直 角边 等 于斜 边 的 一半
6．如上图中所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,
直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别
交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP.当∠EPF在△ABC内
绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论始终正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如右图右所示，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE
需要添加的一个条件是 .
8．若等腰三角形的一个底角是30°，则这个等腰三角形的顶角是 .
9．如右图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，
NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，下列结论正确的是（ ）
A．BM=MC B．AE=BD C．AM=DE D．DN=BN
10．（3分）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．30°B．75°C．30°或60°D．75°或15°
三、应用题
11.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数．
四.探究题
12.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.
（1）从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用 种.
（2）选择（1）中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.