2021年中考数学二轮复习：反比例函数知识点复习提升练习（二）（Word版无答案）

中考数学反比例函数知识点复习提升练习

知识清单

知识点一 反比例函数的概念

知识点二 反比例函数的图象与性质

知识点三反比例函数中k的几何意义

例题：

1．（反比例函数的概念）下列四个函数中，是反比例函数的是（ ）

A．B．C．D．

2．（反比例函数的性质）反比例函数的图象位于（ ）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限

3．（反比例函数的性质）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

4．（求反比例函数的解析式）已知点A（﹣1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（ ）

A．B．C．D．

5．（反比例函数的图象）设矩形的长为x，宽为y，面积为4，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

6．（反比例函数的几何意义）反比例函数

如图，则矩形OAPB的面积是（ ）

A．3B．﹣3C．D．-

7．（一次函数和反比例函数综合）如图，已知一次函数

的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与(?>0)交于C点，

且AB=AC，则k的值为。

中考冲刺

夯实基础

1．反比例函数的图象位于（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）

A．B．C．D．

3．点（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）

A．（4，﹣1）B．（，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）

4．若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜0＜x2，则（ ）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2

5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）

第5题图                               第6题图

6．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于（ ）

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

7．如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是（）

A．4πB．3πC．2πD．π

第7题图                        第8题图             第9题图

8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则

9．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝．

10．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，

与反比例函数的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出当x取什么值时，＜．

能力提升

11．若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1

12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（ ）

A．3B．2C．D．1

第12题图第13题图第14题图

13．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数的图象交于点C，若，则k＝（ ）

A．1B．2C．3D．4

14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，

顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）

A．B．C．4D．6

15．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为．

16．如图，一直线经过原点O，且与反比例函数（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝．

17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．

（1）根据图象，直接写出满足＞的的x的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

课后习题：

一、选择题

1．已知点P(1,m)在第四象限，则点Q(-1,m)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 若点A(3,-4)与点B(-3,a)关于y轴对称，则a的值为（ ）

A. 3 B. -3 C. 4 D.-4

3.在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2

4．函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠−2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＜2

5．在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞1B．x＞0 C．x≠1 D．x≥1

6. 当k＞0，b＜0时，一次函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．若一次函数中，k＜0，b＞0，则这个函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

8. 将直线向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）

A． B．C．D．

9．已知点A（k，4）在双曲线上，则k的值是（）

A．-4 B．4 C．1 D．-1

10.已知一次函数（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示：

则不等式＜0的解集是（ ）

A. x＜1 B.x＞1

C.x＞0 D.x＜0

11.如图2，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式＜0的解集是（）

A. x＜−3 B. x＞−3 C. x＜−2 D.x＜2

12.一次函数的图象如图1所示，则不等式的解集是（ ）

A.x＞-2B.x＜-2C. x＞-3D.x＜-3

13．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离s（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图2所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（ ）

A．乙比甲早出发半小时 B．甲的行驶速度比乙的行驶速度快

C．乙比甲先到达B地 D．乙在行驶过程中没有追上甲

14. 如图3，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线于点Q，连结OQ. 当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变 D．无法确定

  图4

15、如图4，直线与双曲线相交于A(-2,1)、B两点，则点B坐标为（）

A.(2,-1) B. (1,-2) C. (1,) D. (,-1)

16、如图5，是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与时间(x)之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）

17. 反比例函数在第一象限的图象如图1所示，其k的取值是

下列备选项中的一项，则k的取值是（ ）

A．1B．2 C．3 D．4

18.如图2，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿路线D→C→B作匀速运动，那么△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

二、填空题

1．如图1，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为(-2,1)，则点B坐标为.

图1                                   图2                 图3

2．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图2所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．

3．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图3所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为．

4．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．

图4是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象．

开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．