人教版 九年级数学上册数学期末综合复习题（word版无答案）

九年级数学（上）期末模拟测试卷

满分：150分    时间：120分钟

一、选择题（共10小题，每题4分）

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.          B.  

C.        D.

2、用配方法解一元二次方程x2-4x = 5的过程中，配方正确的是（    ）

 A.(x+2)2 = 1    B. (x-2)2 = 1   C. (x+2)2 = 9   D. (x-2)2 = 9

3、若在某校男生中随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 ，这个的含义是（    ）

A.只发出5分问卷，其中3份是喜欢足球的问卷

B.在问卷中，喜欢足球的问卷与总卷的比为3:8

C.在问卷中，喜欢足球的问卷占总问卷的

D.在问卷中，每抽出100份问卷，恰有60份问卷是不喜欢足球

4、时钟的分针长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（    ）cm

A.         B.         C.15π        D.

5、下列命题错误的是（    ）

 A.经过三个点一定可以作圆

 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6、张华想给他的王老师发短信再年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（    ）

 A.      B.      C.      D.

7、如果关于x的方程(m+2)x²-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根，那么关于x的方程(m+1)x²-2mx+m-1＝0的根为

 A.-1或-3       B.1或3       C.-1或3      D.没有实数根

8、将三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为86°和30°，则∠ACB的大小为（    ）

 A. 28°    B. 29°    C. 43°    D. 67°

9、如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(-1，0) ，AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（    ）

 A. (2，2)     B. (1，2)     C. (-1，2)     D. (2，-1)

10、二次函数y=a x²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点( - 1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0；(2)9a+c > 3b；(3)8a+7b+2c > 0；(4)若点A( -3，y1)、点B(- ，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1<y3<y2；(5)若方程a(x+1)(x -5)=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有（    ）

 A. 2个       B. 3个        C. 4个          D. 5个

二、填空题（共4小题，每题5分）

11.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于        .

12.已知二次函数y=x2+(a-b)x-b的图象如图所示，那么化简的结果是        .

（第12题图）             （第13题图）               （第14题图）

13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为        .

14.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为______．

三、（共2小题，每题8分）

15.解方程：（1）y2+8y+9=0            （2）3x2-6x+1=0

16.已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值.

四、（共2小题，每题8分）

17.如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，现将△ABC称为“基本图形”，请你用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在另一张方格纸上设计一个以点O为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案.

18. 已知:如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°.

(1)求∠EBC的度数；

(2)求证: BD=CD.

五、（共2小题，每题10分）

19. 如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠BOC=α. 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

（1）求证:△COD是等边三角形.

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.

20. 不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同.

(1)如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?

(2)小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球 ，记下球的数字.谁摸出的球的数字大，谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

六、（12分）

21. 某文具店购进一 批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑， 要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系，当销售单价为22元时，销售量为36本:当销售单价为24元时,销售量为32本

(1)请直接写出y与x的函数解析式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的售价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

七、（12分）

22. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC.

(1)求证:AC是⊙O的切线；

(2)若BF=8，DF= 40，求⊙O的半径r.

八、（14分）

23. 教练对明明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y = a (x- 4)2 +h.

(1)在某次比赛中，他第一-次投掷后，铅球的最大高度为3 m，落地后距离出手点的水平距离为10 m，求他的出手高度是多少米?

(2)第二次投掷时，他加大了力度，奋力一掷，结果出手点的高度变为2 m，铅球行进的最大高度增加了0.6 m，求他这次投掷后落地点距离出手点的水平距离.

(3)若第三次投掷后，落地点距离出手点的水平距离为12 m，他便可以获得冠军，如果出手高度仍为2 m，则铅球行进的最大高度为多少?