初中数学华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用示范课ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了走近金字塔，米木杆，平面镜，∵太阳光是平行光线，OB＝，△ABO∽△AEF，1测高，2测距等内容，欢迎下载使用。

在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长
在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。
埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.
给你一条1米高的木杆,一把皮尺, 你能利用所学知识来测出塔高吗?
给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?
给你一条1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?
现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的长为32米，他还同时测得小木棒0′B′的影长是1米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是230米。
你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？
例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O´B´，比较棒子的影长A´B´与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O´B´ ＝1，A´B´＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.
　
答:该金字塔高度OB为137米．
∴ ∠OAB＝∠O′A′B′．
又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
∴ △OAB∽△O′A′B′，
OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。
变式1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?
物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分
拓展: 已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？
还可以有其他方法测量吗？
例 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
方法一： 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
∵ ∠ ADB = ∠ EDC ∠ ABC =∠ECD =900.∴ △ABD ∽ △ECD ∴AB︰EC=BD︰CD∴ AB =BD×EC/CD =120×50/60 =100（米）答：两岸间的大致距离为100米。
方法二：我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE，BC，BD，就可以求两岸间的大致距离AB了。
此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．
测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解。测量方法：
为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD，DC，EC的长，根据相似三角形对应边的比求出河宽AB.
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
1. 相似三角形的应用主要有两个方面：
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：
（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。
实例运用：利用标杆测量物体的高度
②如图 利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为:
3.相似三角形的应用的主要图形
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.