初中数学华师大版七年级下册8.1 认识不等式教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册8.1 认识不等式教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新知，讲解新课，小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

§8.1 认识不等式
教学设计
教
学
目
标
知识与能力
初步了解不等式及不等式的解的意义。
能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。
过程与方法
通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。
通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。
情感、态度、价值观
认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。
教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，导入新知：
[问题]：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
[分析]： 买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3
以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
张票，而实际上反而节省了。当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
二、讲解新课：
[探索]：我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x
5x
比较120与5 x的大小
120< 5 x
21
105
120>5 x
不成立
22
23
24
25
26
27
135
120<5x
成立
…
…
…
…
由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
[归纳]：
（1）．定义：像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
（2）．不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（slutin f inequality）。
（3）．例题解析：
1．在数学表达式
是不等式的有 。
2．用不等式表示：
分析数量关系，并启发学生用尝试法依次找出该不等式的解。
通过归纳，引入概念，加深理解。
运用不等式的概念进行判别，加深对概念的理解。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
（1）a是负数；（2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1（4）y与4的和大于0.5
[分析]： 理解其中的关键词“非负数”“非正数”“不大于”“不小于”等。解：
（1）a<0
（2）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，
通常可表示成b≥0。
（3）x<－1
（4）y＋4>0.5
三．课堂练习：
1．用不等式表示：
（1）a是正数；（2）b不是正数；
（3）x的2倍大于x； （4）y的与3的差是负数。
[分析] 转化为用正确的数学语言来表达。
2．用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3________4＋3；（2）7＋（－1）______4＋（－1）；
（3）7×3________4×3；（4）7×（－3）______4×（－3）。
[分析] 先把左右两边的结果分别算出，作出比较，再正确填写。
3．下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。
四、小结：
不等式的定义
不等式的解，并知道如何判别
五、布置作业：
完成教材P56： 习题13.1
解文字题，理解其中的关键词。
以提问方式总结学习心得，进行归纳小结。
教 学 后 记
在教学中，引导学生注意，用不等式表示数量关系的关键是对常用关键词的理解，如正数、负数、非负数、不大于、不小于，在a与b之间等的理解。
另外，在不等式的解题过程中，特别是解选择题时，经常采用特殊值法，能使较复杂的问题简单化。