六年级寒假数学第二讲 圆锥的认识练习题

这是一份六年级寒假数学第二讲 圆锥的认识练习题，共11页。试卷主要包含了圆锥的高与底面半径垂直; ，圆锥只有1条高，14)等内容，欢迎下载使用。


认识圆锥
思考 圆锥有哪些特征呢?
总结
1.圆锥的高与底面半径垂直; .
2.圆锥只有1条高.
思考 小聪明搭了一个圆锥形的帐篷，想知道圆锥形帐篷的体积，应该怎么计算呢?
总结
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的_______
思考
练习 求下面圆锥的体积。 (π取3.14)
练习 小聪明搭的圆锥形帐篷 底面半径1米，高1.5米，如果每立方米空气重约13千克，那么这个帐篷中的空气有多少千克? (π取3)
练习 后来小聪明交了好多朋友，他们决定把帐篷改造成如图所示的蒙古包，请问这个蒙古包的体积是多少立方米? (π取3.14)
例1
一个圆锥形的零件，底面半径是2厘米，高是12厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? (π取3.14)
练1
如图，计算圆锥的体积.(π取3.14)
例2
今年粮食大丰收，王叔叔建成了一个容积最大的粮囤，形状大小如图所示.如果每立方米粮食的质量为600千克，那么这个粮囤最多能装多少千克粮食? (π取3)
练2
工地有一个圆锥形碎石堆，底面直径约4米，高约1.5米，每立方米碎石重2吨，那么这堆碎石大约有多少吨? (π取3)
知识点2 圆柱与圆锥的体积关系
思考 小聪明买了一个蒙古奶酪，不一会儿就把圆柱形的奶酪吃成了圆锥形，那么他吃了奶酪的几分之几呢?(底面积和高都没变)
思考
小聪明买了一一个圆柱形的蒙古奶酪，吃了400立方厘米后变成了圆锥形，已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么原来的奶酪有多少立方厘米?
练习
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为400立方厘米，那么圆锥的体积为多少?
提问 已知圆柱和圆锥的体积都是20立方厘米，底面积都是10平方厘米，那么圆柱和圆锥的高分别是多少厘米?
思考
剩下的圆锥形奶酪高9厘米，小聪明把它放在底面积相同的圆柱形容器中，一段时间后融化了，那么容器中的液体有多高?
圆柱的底面半径为1，高为3;圆锥的底面半径为3，高为2.求它们的体积之比.
已知圆柱和圆锥的底面半径之比为1 :3,高之比为3 : 2.求它们的体积之比.
思考
圆柱的直径是圆锥的，高是圆锥的，圆柱与圆锥的体积之比为_____________
练习
已知圆柱和圆锥的底面积之比为2 : 3,高相等，体积之比为
例3
填空.
(1) 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大30立方厘米，那么圆柱的体积是______立方 厘米.
(2) 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了8立方米，那么得到的圆锥的体积是____立方 米.
练3
填空.
(1)等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是60立方厘米，那么圆锥的体积是__立方厘米.
(2)将一个体积为72立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去_______立方米.
例4
用一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是多少厘米? (容器壁厚度忽略不计)
练4
将一个高是1.2分米的圆锥形铁块熔铸成一个底面积相等的圆柱形铁块，得到的圆柱形铁块的高是多少分米?
例5
圆柱A的底面直径是圆锥B的底面直径的，圆柱A和圆锥B的高之比为4 : 3，那么圆柱A和圆锥B的体积之比是多少?
练5
现有一个圆柱与一个圆锥，圆柱与圆锥的底面半径之比是.4: 5，高之比是5: 6，那么它们的体积之比是多少?
小心陷阱1
判断下列各题，对的画“√”，错的画"×”.
(1)从圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高; （ ）
(2)圆锥的侧面展开图是一个三角形; （ ）
(3)以一个直角三角形的一条边为轴旋转一 周，就可以得到一个圆锥; ( ）
(4)圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ）
课堂测试
1、一个圆锥的体积是12立方米, 与它等底等高的圆柱的体积是______立方米。
2、一个圆锥形的零件,底面半径是1厘米，高是12厘米，这个零件的体积是_____立方厘米。 ( π取3.14 )
3、小明家去年夏天稻谷大丰收,堆成了圆锥形,底面直径是6米，高2米.如果每立方米稻谷重1500千克,每千克稻谷售价为4元，这些稻谷能卖______元， (π取3.14)
4、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去的体积是64立方厘米,这个圆柱的体积是____立方厘米 .
5、把一个高是9厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面积相等的圆锥形铁块,得到的圆锥形铁块的高是_____厘米 .
课后作业
1、一个圆锥形陀螺的底面直径和高都是6厘米,那么这个陀螺的体积是_____立方厘米 . ( π取3.14 )
2、一个圆锥的体积是105立方厘米,底面积是21平方厘米,这个圆锥的高是____ 厘米
3、一个圆柱的体积是84.27立方米,与它等底等高的圆锥的体积是_____立方米 .
4、一个圆锥形的零件,底面直径是10厘米,高是9厘米,这个零件的体积是_____立方厘米， ( π取3.14 )
5、一个圆锥的底面半径是2厘米,高是20厘米. -个圆柱和它等底等高,这个圆柱的体积是_____立方厘米。 ( π取3.14 )
6、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥。削去的体是50方分米，这个圆柱的体积是______
立方分米.
7、打谷场上有一个近似圆锥体的小麦堆,测得底面直径是4米，高是1.8米,每立方米小麦重600千克,这堆小麦大约重______千克.(π取3)
8、把一个底面半径是2.5厘米、高是6厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面相同的圆锥形铁块 ,圆锥形铁块的高是_____厘米 .
9、一个圆柱的高是一个圆锥高的2倍 。而且这个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍.那么圆柱的体积是圆锥的____倍.
10、现有一个圆柱与一个圆锥,圆柱与圆锥的底面半径之比是1 :2.高之比是2: 1 ,那么它们的体积之比是_______