2021-2022人教版高一数学上册期末测试题（含答案） (3)

这是一份2021-2022人教版高一数学上册期末测试题（含答案） (3)，共9页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回，若, , ，则的大小关系为，已知幂函数的图象过点，则的值为等内容，欢迎下载使用。
高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。  一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合，，则A.       B.        C.       D. 2．下列图象中，表示函数关系的是A.                      B.    C.                     D. 3．函数的定义域为A.                         B.     C.                           D. 4．已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是A．4            B．              C．2           D．5．若, , ，则的大小关系为A．                       B．          C．                       D．6．已知幂函数的图象过点，则的值为A.           B.              C. 2            D. 7．用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为A．         B．            C．         D．8．已知函数且）是增函数，那么函数的图象大致是A．              B．    C．                  D．9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是A．         B．         C．         D．10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递减      B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递增    D．在区间上单调递减11．已知定义域为的奇函数，则的解集为A.         B.        C.         D. 12. 若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是A.         B.         C. （3,5］       D.（1,5]      第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．函数图象恒过定点为  ▲   ．14．已知为第二象限角，则的值是  ▲   ．15．若函数的值域为，则实数的取值范围是  ▲   ．16．已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为  ▲   ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知，，全集.（1）求和；（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围.▲ 18.（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时有.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.▲ 19.（本小题12分）已知角α的终边经过点，且为第二象限角．（1）求、、的值；（2）若，求的值．▲▲ 20.（本小题12分）已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据：v0123Q00.71.63.3为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：， ，．（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用．▲▲21.（本小题12分）函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；（2）设集合, 若，求实数的取值范围.▲▲ 22.（本小题12分）如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.（1）证明点是函数的对称中心；（2）已知函数（且，）的对称中心是点.①求实数的值；②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.▲遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCDCCBABDC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．(2,2)     14.1        15.（2，5]        16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题共10分）（1）　，   ………………1分         ………………3分            ………………5分（2）， .                                ………………7分又，.即实数的取值范围为.                            ………………10分18.（本小题共12分）（1）当时，则，　　             ………………2分　为奇函数　                               ………………4分　                                 ………………6分（2）由在为单调递增函数． ………………7分证明：设　由           ………………9分　 　　　                           ………………11分　   即故在为单调递增函数．                        ………………12分19.（本小题共12分）（1）由三角函数的定义可知:sin α＝＝，解得m＝±1，    ………………3分∵α为第二象限角，∴m＝－1.                              ………………4分                             ………………6分（2）由 ＝－                                ………………8分＝－                                       ………………10分＝－＝.                               ………………12分20.（本小题共12分）（1）若选择函数模型，则该函数在上为单调减函数，这与试验数据相矛盾，所以不选择该函数模型．若选择函数模型，须，这与试验数据在时有意义矛盾，所以不选择该函数模型．从而只能选择函数模型，由试验数据得       ………………2分，即，解得  ………………5分故所求函数解析式为：．                        ………………6分（2）设超级快艇在AB段的航行费用为y（万元），则所需时间为（小时），其中，                    ………………7分结合（1）知，  ………………10分所以当时，．答：当该超级快艇以1百公里/小时航行时可使AB段的航行费用最少，且最少航行费用为2．1万元．                          ………………12分21.（本小题共12分）（1）由题意知，, ∴，                       ………………2分∵，及得        ………………5分故                                 ………………6分（2）因为,当时,不等式恒成,        ………………8分 所以                        ………………10分   即        所以.                                      ………………12分22.（本小题共12分）（1）由，故的图象关于点对称……………3分（2）①∵ 函数的对称中心是点，∴ ，                                  ………………4分即.解得（舍）.   ………………6分②∵  ，∴.又∵ .∴.            ………………7分∴ 在上单调递减，   ………………8分由在上的值域为∴ ，，即即为方程的两个根，且，……10分 令，或者满足条件，得. …………12分解法二：，令据题意知：在上有两不同交点，因为得