初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法教案设计

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17.2 一元二次方程的解法教学目标：1、会用配方法解简单系数的一元二次方程；2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤；教学的重难点重点：配方法解一元二次方程的步骤难点：掌握配方法与配方法的技巧教学方法 ：启发式教学法教学过程分析1、复习旧知识⑴、回忆上节课讲的内容，什么是一元二次方程；⑵、回忆完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2⑶、填空：x2-2x+( )2=(x- )2                y2+3y+( )2=(y+ )22、讲解新课⑴、解简单的一元二次方程，由学生回答
①、x2＝4②、(x-1)2＝2③、(x-1)2+1＝2
⑵、师生探讨：由上面的题目能否得到什么启示？如何解方程x2+6x-16=0显然，这个方程不能直接用开平方法解，那能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式？即(x+a)2=b的形式。我们可以这样变形：把常数项移到右边，得x2+6x=16对等号左边进行配方，即两边都加上9（即）得x2+6x+9=16+9(x+3)2=25①     方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项，得②     配方，即两边都加上9（即）得x2+6x+9=16+9这样，就把原方程化为与上面方程一样的形式了。像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后（即化为（x+a）2=b,b≥0的形式），再用开平方来解的方法叫配方法。③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
④用直接开平方法求出方程的根。⑶、例题讲解例1，       解一元二次方程x2-4x-1=0解：移项，得   x2+4x=1配方       x2+4x+=1+(x+2)2=5由此可得         x+2=±  =-2+   =-2-⑷、随堂练习①、  x2－2x－7＝0  ②、x2-8x+15=03、归纳小结配方法的一般步骤（让学生总结，在黑板上板书）1、化二次项系数为12、移项3、配方（两边同加上一次项系数一半平方）4、开方其中“化、移、配、开”及“一半平方”用彩色粉笔标出。4、布置作业课本P25 练习 1、 2思考：若二次项系数不为1的时候，又应该如何利用配方法解呢？     如：2x2－4x－1＝0