初中数学10.1 相交线授课课件ppt

这是一份初中数学10.1 相交线授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了观察与思考，对顶角，观察总结，对顶角相等，实验探究，∵∠3∠1，∴∠368°，等量代换，生活拓展，交点O叫做垂足等内容，欢迎下载使用。
∠1是∠3的 ，两边分别在同一条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
那么对顶角有什么样的关系呢？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
∠1=68°（ ）
∴∠2=180°—∠1=112°
∴∠4=∠2=112°
观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角⑵ 如图b，图中共有 对对顶角⑶ 如图c，图中共有 对对顶角⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
记作：_________, 垂足为___.
记作： ______，垂足为____.
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？
1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90°（垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例 如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角
2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1
问题：这样画L的垂线可以画几条？
(1)如图，已知直线 L,作L的垂线.
问题：怎么样画已知直线的垂线？
(2)如图，已知直线 L 和L上的一点A ,作L的垂线.
1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;
3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;
则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.
(3)如图，已知直线 L 和L外的一点A ,作L的垂线.
根据以上的操作，你能得出什么结论？
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外. （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
1.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？
2.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？
过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
A B C D
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？