七年级下册9.3 分式方程说课课件ppt

这是一份七年级下册9.3 分式方程说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了如何解分式方程，解分式方程，x+510，分式方程解的检验，检验方法，解得x＝9，分式方程，整式方程，解整式方程，xx－3等内容，欢迎下载使用。

解：设江水的流速为x千米/时.
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
分式方程的特征是什么？
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程转化为整式方程就能解了.能否将分式方程化为整式方程呢？分式方程的分母中含有未知数，因此解分式方程最关键的问题在于“去分母”.
（20+x）(20-x)
方程中各分母的最简公分母是：
方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，因此x=5是原分式方程的解.
x=5是原分式方程的解吗？
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.
这种数学思想方法把它叫做“转化” 数学思想.
方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
我们来观察去分母的过程
两边同乘(20+x)(20-x)
当x=5时,(20+x)(20-x)≠0
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
两边同乘(20+v)(20-v)
当v=5时,(20+v)(20-v)≠0
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.
例1 解分式方程
解 : 方程两边同乘以x(x－3),得
检验:当x ＝9时 x(x－3)≠0
2x ＝ 3（x － 3）
∴x ＝ 9是原分式方程的解 .
例2 解分式方程
解 : 方程两边同乘以(x －1)(x ＋2),得
化简,得 x＋2 ＝ 3
检验:当x ＝ 1 时，(x＋2)(x－1)=0，
x ＝1不是原方程的根.
∴ 原分式方程无解 .
x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3
得： （x－1）+2（x+1）=4
检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0，
所以x=1不是原方程的根
解：为了找到最简公分母，要先把分母分解因式，在方程两边同时乘以x（x+1）（x－1），得
7x－7+4x+4=6x
7（x－1）+4（x+1）=6x
1、关于x的方程 　 =4 的解是x= ,　则a= .
使最简公分母的值为零解叫做增根
3、若分式方程 有增根x=2,则 a= .
温馨提示: 增根是去分母后整式方程的解,不是原分式方程的解.