初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和集体备课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了解得n12，想一想，由此可得，探究发现，360°等内容，欢迎下载使用。

有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

180°×3－ 180° ＝360°
在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：
练习： 已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数．
解：设此多边形的边数为n，根据题意，得
（n－2）· 180°＝n · 150
则这个多边形的边数为12条．
如图，在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？
1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？
解：六边形的外角和 = 总和－六边形的内角和 =6×180°－（6－2）×180° =2×180° =360°
n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）
n边形的外角和= n ×180°－（n－2）×180° =2×180° =360°
多边形的外角和都等于360°(与边数无关)
n边形外角和是多少度？
外角和=n个平角-内角和
结论：n边形的外角和等于360°
=n×180°-(n-2) × 180°
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解： 四边形ABCD中， ∠A +∠C = 180° ∵∠A +∠B +∠C +∠D =（4－2）×180°=360°∴∠B +∠D =360°－（∠A +∠C）=360°－180° =180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．