初中数学湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组教学演示ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了二元一次，一元一次等内容，欢迎下载使用。

1.知道什么是三元一次方程.2.会解简单的三元一次方程组.3.掌握解三元一次方程组的基本思路.
一、三元一次方程组方程组中含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有___个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.二、三元一次方程组的解在三元一次方程组中,适合每一个_____的一组未知数的___,叫做三元一次方程组的一个解.
三、解三元一次方程组的基本思路通过“_____”或“_____”进行消元，把“三元”变成“______”，使解三元一次方程组转化为解_________方程组，进而再转化为解_________方程.
(打“√”或“×”)(1)三元一次方程组中的每个方程一定都有三个未知数.( )(2)方程组 的解是 ( )(3)解方程组 时，消去y最简单.( )(4)大数x与小数y的和是a，差是b，则大数 小数 ( )
知识点 1 三元一次方程组的解法【例1】(2012·黔东南中考)解方程组 【思路点拨】②中未知数z的系数是③中z的系数的-2倍；①和③未知数z的系数互为相反数，先消去z.
【自主解答】③+①得，3x+5y=11，④③×2+②得，3x+3y=9，⑤④-⑤得2y=2，y=1，将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，所以方程组的解为
【互动探究】在例1解的方程组中，若先消去x，你能写出解答过程吗？提示：③-②得3y-3z=6,即y-z=2④，①-②×2得，5y-3z=8⑤，解由④,⑤组成的方程组得y=1，z=-1，把y=1，z=-1代入③得x+2×1-(-1)=5,解得x=2.所以方程组的解为
【总结提升】解三元一次方程组消元的方法1.若某个方程只有两个未知数，则另外两个方程消去前面方程缺少的那个未知数.2.消去三个方程中系数最简单的未知数.3.消去系数成整倍数的未知数.4.注意整体加减或代入的应用.5.在消元的过程中，必须保证每个方程至少用一次.
知识点 2 三元一次方程组的应用【例2】某校篮球比排球个数的2倍少3个，足球与排球个数的比是2∶3，三种球共有41个，则三种球各有多少个？【解题探究】1.本题的三个等量关系是什么？提示：(1)篮球个数=2×排球个数-3.(2)足球个数∶排球个数=2∶3.(3)篮球个数+足球个数+排球个数=41.
2.若设篮球、排球、足球各有x个、y个、z个，则可列方程组____________. 3.解方程组，得________.4.答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.
【总结提升】列三元一次方程组解应用题的步骤1.审：弄清题意，找出已知量、未知量及三个等量关系.2.设：设出三个未知数.3.列：根据等量关系列出三元一次方程组.4.解：解所列的三元一次方程组，求出未知数的值.5.答：检验，并写出答案.
题组一：三元一次方程组的解法1.解方程组 若要使运算简便,应选取( )A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上说法都不对【解析】选B.因为y的系数最简单,可①+②,可①+③，也可②-③消去y.
【变式备选】解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选择( )A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对 【解析】选D.原方程组中，①+②可消去x，z，求出y；①+③可消去y，z，求出x；②+③可消去x，y，求出z，故选D.
2.解方程组 时,用加减消元法化成二元一次方程组,下列四种消元过程正确的是( )A.②+③消去y,再与①组成方程组B.②×3-③×2消去x,再与①组成方程组C.②-③×3消去z,再与①组成方程组D.①+③消去y,再与②组成方程组
【解析】选C.因为①式不含有未知数z,所以②-③×3才能消去z,然后再与①组成二元一次方程组.A，B，D运算后的结果使组里仍有三个未知数,没有达到消元的目的.
3.在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝-1，y＝-2，则z＝______.【解析】把x=-1，y=-2代入方程得z=4.答案：4
4.解方程组【解析】①+②得x+2z=7 ④，③+④得4x=12，x=3，把x=3代入①得y=-5，把y=-5代入②得z=2.因此方程组的解是
5.解方程组【解析】①+②,得8x-z=18 ④,②+③,得6x+2z=8 ⑤，④+⑤× 得11x=22,解得x=2.将x=2代入④得z=-2,将x=2，z=-2代入③得y=-1.所以原方程组的解是
题组二：三元一次方程组的应用1.一次足球比赛共赛11场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某省队所负场数是所胜场数的 结果共得20分,则该省队共平几场?若设该省队共胜x场,平y场,负z场,则所列方程组是( )
【解析】选D.本题共有三个等量关系:①打了11场比赛,即x+y+z=11；②负场=胜场的 即 ③共得了20分，即3x+y=20,综上选D.
2.甲、乙、丙三数之和为98，甲∶乙=2∶3，乙∶丙=5∶8，则乙为( )A.50 B.45 C.40 D.30【解析】选D.设甲、乙、丙三数分别为x，y，z.根据题意，得 解得
3.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需6元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需8元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ( )A.1.2元 B.2元C.1.5元 D.2.5元
【解析】选B.设购1支铅笔，1本练习本，1支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得②-①得x+y+z=2(元).故选B.
4.一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为_______.【解析】设原三位数的百位数字是x、十位数字是y、个位数字是z，根据题意，得解得 所以原三位数是635.答案：635
5.有3堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来三堆硬币的数量分别是_______.
【解析】设原来第1堆有x枚硬币，第2堆有y枚硬币，第3堆有z枚硬币.根据题意，得解得答案：22枚，14枚，12枚
6.一次体育盛会上，某体育代表团共获得100枚奖牌，令人振奋，下面是两名同学的对话：小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9枚！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7枚！你知道他们获得金牌、银牌、铜牌各多少枚吗？
【解析】设共获得金牌、银牌、铜牌各为x，y，z枚，根据题意，得 解得所以获得金牌、银牌、铜牌各为51，21，28枚.