粤教版 (2019)选择性必修 第三册第三节 气体分子运动的统计规律学案设计

第三节　气体分子运动的统计规律

[学习目标]　 1.理解气体分子运动的特点.2.知道气体分子运动速率的统计分布规律，理解分子运动速率分布图像．

一、分子沿各个方向运动的概率相等

在任一时刻气体分子沿各个方向运动的概率是相等的．这是对大量分子运动情况的统计结果．

二、分子速率按一定的统计规律分布

1．在一定温度下，气体分子的速率分布是确定的，呈现出“中间多、两头少”的分布规律．

2．当温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率(平均动能)增大．

3．气体分子速率分布规律是一种统计规律．

1．判断下列说法的正误．

(1)气体的体积等于气体分子体积的总和．(　×　)

(2)当物体温度升高时，每个分子运动都加快．(　×　)

(3)气体分子的速率分布遵从一定的统计规律，因此每个分子运动速率相同．(　×　)

(4)气体分子的运动是无规则的随机的，因此分子的速率分布毫无规律．(　×　)

2．密闭在钢瓶中的气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于气体分子的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图1所示，则T1________(选填“大于”或“小于”)T2.

图1

答案　平均速率　小于

一、气体分子运动的特点

导学探究

(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？

(2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？

(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？

答案　(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．

知识深化

1．对统计规律的理解

(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律．

(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．

2．气体分子运动的特点

(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．

(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．

(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．

(多选)(2020·烟台一中期中)对于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　)

A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等

B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少

C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况

D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小

答案　BD

解析　一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子的平均动能增大，但个别或少量(如10个)分子的平均动能有可能减小，D对．

气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律．

二、分子运动速率分布

1．温度越高，分子热运动越剧烈．

2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图2所示)．

图2

3．曲线与横轴所围面积为所有速率区间分子数占气体总分子数的比例之和，故面积值为1.

(多选)下列关于气体分子速率分布的说法正确的是(　　)

A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大

B．分子的速率大小与温度有关，同一种气体温度越高，分子的平均速率越大

C．气体分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布规律

D．气体分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子

答案　BCD

解析　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，选项A错误．

(多选)(2020·启东中学高二开学考试)如图3是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　)

图3

A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律

B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大

C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大

D．温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大

答案　AD

解析　同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定是每一个氧气分子的速率都增大，B错误，D正确；温度越高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误.

考点一　气体分子运动的特点

1．(多选)(2020·浙江杭州高中期中)大量气体分子运动的特点是(　　)

A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动

B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动

C．分子沿各方向运动的机会相等

D．分子的速率分布毫无规律

答案　ABC

解析　气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的，气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子速率按“中间多、两头少”的规律分布，故A、B、C正确．

2．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的

B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化

D．分子的速率分布有一定规律

答案　BD

解析　具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A项错误，D项正确；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误．

考点二　气体分子运动的速率分布

3.(2020·浙江杭州学军中学月考)伽尔顿板可以演示统计规律．如图1所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落入槽内．重复多次实验后发现(　　)

图1

A．某个小球落在哪个槽是有规律的

B．大量小球在槽内的分布是无规律的

C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中

D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多

答案　D

解析　根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽内是无规律的，A错误．大量小球在槽内的分布是有规律的，离入口越近的地方小球分布越多，B错误．大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽内，而是越接近漏斗形入口处的槽内，聚集的小球越多，C错误，D正确．

4．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．气体分子运动的平均速率与温度有关

B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”

C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得

D．气体分子的平均速率随温度的升高而增大

答案　AD

解析　气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A、D正确，B错误．分子运动无规则，而且牛顿运动定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C错误．

5．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)

A．热运动剧烈程度加剧

B．平均速率变大

C．每个分子速率都会相应地减小

D．速率小的分子数所占的比例升高

答案　D

解析　冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确．

6.(多选)气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布却有一定的统计规律．图2描绘了某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线，两条曲线对应的温度分别为T1和T2，则下列说法正确的是(　　)

图2

A．T1<T2

B．T1>T2

C．两曲线与横轴所围图形的“面积”相等

D．两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等

答案　AC

解析　由于气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，故T1<T2，A正确，B错误；分子总数目是一定的，故曲线与横轴所围图形的“面积”是100%，故两曲线与横轴所围图形的“面积”是相等的，C正确，D错误．

7．(2020·晋江市养正中学高二期中)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图3中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　)

图3

A．图中虚线对应于氧气分子平均速率较大的情形

B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形

C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

答案　B

解析　由题图可知，具有最大比例的速率区间，100 ℃时对应的速率大，说明实线为氧气分子在100 ℃的分布图线，对应的平均速率较大，故A错误，B正确；题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定氧气分子具体数目，故C错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误．

8．(多选)对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数占总分子数的百分比f与速率v的两条关系图线，如图4所示，下列说法正确的是(　　)

图4

A．曲线Ⅱ对应的气体温度较高

B．曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率较大

C．曲线Ⅱ对应的图线与横轴所围面积较大

D．曲线Ⅱ对应的个别气体分子的速率有可能比曲线Ⅰ对应的有些气体分子速率大

答案　AD

解析　由题图知气体在状态Ⅰ时分子平均速率较小，则知气体在状态Ⅰ时温度较低，故A正确，B错误；在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故C错误；温度升高时，速率大的分子数占据的比例变大，气体分子速率分布总呈“中间多、两头少”的分布特点，故D正确．