北师大版九年级下册5 三角函数的应用图片ppt课件

这是一份北师大版九年级下册5 三角函数的应用图片ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了锐角三角函数，∴CDADX，∴tan30º，古塔究竟有多高，∴∠BDA30º，∴∠A∠BDA，∴BDAB50，sin60º，答该塔约有43m高，船有无触礁的危险等内容，欢迎下载使用。

直角三角形两锐角的关系:
直角三角形三边的关系:
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:
勾股定理 a²+b²=c².
两锐角互余 ∠A+∠B=90º.
1、如图,根据图中已知数据,求△ABC的BC边上的高.
温馨提示：考虑 用方程
解：设AD的长为X cm
∵在Rt△ADC,∠ACD=45º
∵在Rt△ABC中，∠B=30º,
即边上的高是 cm
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
要解决这问题,我们需将其数学化.
请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?
现在你能完成这个任务吗?
解法2:如图,根据题意知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.
则∠ADC=60º,∠BDC=30º,
在Rt△DBC中,∠DBC=60º
∴DC=50×sin60º=25
本题的解法你又得到了哪些经验？
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西600的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.
答:楼梯多占约0.61m一段地面.
再遇到这样的问题我们如何解决？
刚才遇到的三个问题转化为数学问题后有什么共同点？
1、都有2个直角三角形
2、都是给出2个角、1条线段线
3、都需要用三角函数来解决
1、弄清题意，画出示意图，并在图中标出相应量。
2、把实际问题转化成数学问题。
3、找直角三角形，必要时构造直角三角形，利用三角函数中的边角关系，找等量关系。
4、都可以用方程来解决
解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=600,∠CAD=300,BC= 20海里.设AD=x,则