北师版数学九年级上期末复习专题：第四章 图形的相似

这是一份北师版数学九年级上期末复习专题：第四章 图形的相似，共7页。
已知x∶y=5∶2,则下列各式中不正确的是( )
A.= B.= C.= D.=
第2题
如图4-9-1,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C.直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( )
图4-9-1
A. B.2 C. D.
第3题
如图4-9-2,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
图4-9-2
A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
第4题
在比例尺为1∶10 000的地图上,一块面积为2 cm2的区域表示的实际面积是( )
A.2 000 000 cm2 B.20 000 m2 C.4 000 000 m2 D.40 000 m2
第5题
如图4-9-3,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )
图4-9-3
A.= B.= C.= D.=
第6题
如图4-9-4,点P是▱ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有( )
图4-9-4
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
第7题
如图4-9-5,在△ABC中,中线BE、CD相交于点O,连接DE,下列结论:①=;②=;③=;④=.其中正确的个数是( )
图4-9-5
A.1 B.2 C.3 D.4
第8题
如图4-9-6,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若=2,则的值为( )
图4-9-6
A. B. C. D.
第9题
如图4-9-7,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD.下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( )
图4-9-7
A.1 B.2 C.3 D.4
第10题
如图4-9-8,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为( )
图4-9-8
A.1 B.2 C.12-6 D.6-6
第11题
若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16,则△ABC与△DEF的周长之比为________.
第12题
如图4-9-9,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为________.
图4-9-9
第13题
如图4-9-10,矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E,=,△CEF的面积为S1,△AEB的面积为S2,则的值等于________.
图4-9-10
第14题
如图4-9-11,小明把手臂水平向前伸直,手持小尺竖直,瞄准小尺的两端E、F,不断调整站立的位置,使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A,设小明的手臂长l=45 cm,小尺长a=15 cm,点D到铁塔底部的距离AD=42 m,则铁塔的高度是________m.
图4-9-11
第15题
如图4-9-12,直线l1,l2,…,l6是一组等距离的平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3,l6相交于点B,E,C,F.若BC=2,则EF的长是________.
图4-9-12
第16题
如图4-9-13,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,若四边形AEFB与四边形ABCD相似,AB=4,则AD的长度为________.
图4-9-13
第17题
如图4-9-14,平面内有16个格点,每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积为________.
图4-9-14
第18题
如图4-9-15,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,点D在边AB上,点G在边AC上,△ADG的面积是40,△ABC的面积是90,AM⊥BC于M交DG于N,则AN∶AM=__________.
图4-9-15
第19题
(6分)如图4-9-16,在平面直角坐标系内有两点A(-2,0),B,CB所在直线的方程为y=2x+b,连接AC,求证:△AOC∽△COB.
图4-9-16
第20题
(10分)如图4-9-17,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,2为相似比,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.
(1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A'、B'、C'的坐标;(点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C')
(2)求△A'B'C'的面积.
图4-9-17
第21题
(8分)如图4-9-18,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于O.
(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
图4-9-18
第22题
(10分)如图4-9-19,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,点P从A点出发,沿着AB边以每秒4 cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA边以每秒3 cm的速度向A点运动,当P点到达B点时停止运动,Q点随之停止运动.设运动的时间为x s.
(1)当x为何值时,PQ∥BC?
(2)△APQ与△CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,说明理由.
图4-9-19
第23题
(12分)请你认真阅读下面的小探究系列,完成所提出的问题.
图4-9-20
(1)如图4-9-20,将角尺放在正方形ABCD上,使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合,角尺的一边交CB于点F,另一边交BA的延长线于点G.求证:EF=EG;
图4-9-21
(2)如图4-9-21,移动角尺,使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上,其余条件不变,请你思考后直接回答EF和EG的数量关系:EF________EG(用“=”或“≠”填空);
(3)运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识,完成下题:如图4-9-22,将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,使角尺的一边经过点A(即点G、A重合),其余条件不变,若AB=4,AD=3,求的值.
图4-9-22