初中数学1 同底数幂的乘法图文课件ppt

这是一份初中数学1 同底数幂的乘法图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了1015×103，①什么叫乘方，知识回顾，am+n，同底数幂的乘法公式，例1计算，1幂的乘法，练习提高，解am+n，am·an等内容，欢迎下载使用。

2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
②乘方的结果叫做什么?
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
=10×10×10×10×10×10×10×10
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
(3)an = a × a × a ×… a n个a
【自主探究】
请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102 =
（10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10
猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
动动脑不要像我一样懒哟!
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
(1) x2 · x5 (2) a · a4
解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7
(2) a · a4 = a 1+4=a5
am · an = am+n
a · a3 · a5 =
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
a4 · a 5=
（1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 .
解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8
例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
指数较大时,结果以幂的形式表示.
练习一1.   计算：（抢答）
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
2.  计算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
(1) x n · xn+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
x n · xn+1 =
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
(x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
3 .计算(－2)3×(－2)5 (2) (－2)2×(－2)7 (3) (－2)3×25 (4) (－2)2×27 (5)(-x)2(-x)3(-x)(6)32×3×9 - 3×34
已知：am=2， an=3.求am+n =？.
(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
所以运算次数为:1015×103
分析: 运算次数=运算速度×工作时间
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
知识　
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)