初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案

3.1 字母表示数教案

1．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．（知识与技能）2．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．（过程与方法）3．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程．激发学生的爱国热情和学习积极性．（情感态度与价值观）教学重点：理解用字母表示数的意义．教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程．

教法及学法指导：

   设置具有挑战性的问题情境和有趣的游戏，使学生在解决问题的过程中必须接触到代数式．回忆一些字母表示数的实例，如公式、法则等．提出若干供学生思考、探索、交流的问题，使学生通过观察、交流、归纳、概括等活动理解代数式的含义．

课前准备：钓鱼岛的新闻素材、多媒体课件．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

多媒体播放CCTV1新闻：日本强占我钓鱼岛．

师：日本敢如此嚣张，是因为中国在加入“WTO”以后，便不能用政府来干预、制裁日本经济的．而广大民众的保钓热情则体现了中华民族抗击外辱的民族精神．同学们，中国的明天属于你们，你们准备好迎接明天的挑战了吗？

设计意图：还我河山，卫我国权．时事热点是最鲜活的导入素材，利用钓鱼岛事件的巨大影响，激发学生的爱国热情和极大的学习积极性，并为接下来的教学埋下伏笔．

教师用课件展示以下图片．

师：同学们知道“CCTV1”表示什么吗？同学马上兴高采烈的给出答案． “WTO”呢？其它的呢？ 生轻松回答．

师：你们知识真丰富，那谁能告诉我，这些名称为什么要用字母表示呢？

生轻松的回答：简单呗！

 设计意图： 利用字母缩写能简明表示一些名称；本设计能启发学生思维迁移：用字母也可以表示数，也能让复杂的数学变简单．

师：的确是，语文可以这么做，我们数学也可以，而且更简单！信不信！听！

（放录音）一首学生非常熟悉的儿歌：

    1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．   

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．

这时教师暂停录音，指挥学生齐声接着诵读儿歌：

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．

 ……

（读到四只时，有些学生就烦了，没了先前的新鲜感；到五只时，大部分学生都烦了，声音也消失了．有些学生甚至叫起：老师，这是永远也唱不完的！）

师：是啊!它是永远唱不完的，可在数学中只要一句话，就可以把它非常清楚的表达出来!用什么呢？这么大能耐！

（由于有了刚才的铺垫，有些学生发现新大陆似的：用字母!教师赶紧追问：哪位同学能用字母表示这首儿歌呢？）

生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水． 

生感叹：真的好简单！太妙了！原来是“用字母表示数”啊！

教师板书课题．3.1 字母表示数（1）

 设计意图： 清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣．让风趣的儿歌作为问题，使学生体会到生活的规律性以及用字母表示数的简明性和一般性．渗透“用生活学习”的设计思想．这样就使学生更爱学数学．

二、复习链接，初步体验

此时课件停留在“徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣”这一画面中．

师指着图画说：图中有n只青蛙，2n只眼睛．池中还有m片莲叶，水底有条x条游鱼．

下面请同学们模仿老师，举出生活中字母表示数的例子好吗？

（可以在组内交流）

生1：天上有n颗星星．

生2：我头上有n根头发．

生3：一斤大枣2元，n斤大枣2n元．

……

 设计意图：让学生体验数学与生活的密切关系,使数学学习发生在真实的世界中．让每个学生都有话可说，提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度．通过这一过程，使学生更好的体会字母表示数带来的方便，感悟特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想．

师：在上面的活动中，我们用到了字母，你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？请同学们回忆一下．（学生马上回应）

生1：长方形的面积公式s＝ab．

师：你的字母都表示什么？ 

生回答：s 表示面积，a、b分别表示长与宽． …

生2：运算律：ab＝ba， a(b＋c) ＝ab＋ac．a、b、c分别表示任何数． …

师：“可以表示任何数”说得真好，

教师板书：字母可以表示任何数．

我们在不引起混淆的情况下，a×b，2×a通常表示为ab，2a．

师：老师还想问一句，这些公式和运算律是怎样得出的呢？

生：是探索规律，寻找关系并通过大量的事实验证而得．

师：可它们为什么要用字母表示？有什么好处呢？

（进一步引导学生体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化．）

 设计意图： 前事不忘，后事之师，过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把已学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程．这样就帮学生找到了学习的“最近发展区”．

三、合作探究，交流展示

下面我们做个游戏，请同学们取出课前准备的火柴棒，动手拼以下图形，并同时思考以下几个问题．（可独立完成，也可合作完成）             

（学生动手，在课桌上拼图．）

教师此时提出问题：

搭一个正方形需要4根火柴．

（1）按上图的方式，搭2个正方形需要几根火柴？搭3个正方形需要几根火柴？

生：2个正方形需7根；3个正方形需10根．

（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴？

（有些同学动手画出10个的图形，再查用几根．有些同学开始找规律了．）

31个，有同学说答案了．“我还没画完呢！等等”，有同学说．

（3）100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？

（学生思考，也有些同学开始交流；没有人再画了，所有人都在寻找规律．301个，学生兴奋地说．）

（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．

（此时小组的作用体现得淋漓尽致．通过操作实践，探究交流，学生从多角度去思考，再去发现规律．教师也应参与讨论并寻找发现各组的不同方法．这样一会找谁展示，心里就有数了．）

生1展示：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个这样的正方形需要火柴棒 4＋3（x－1）：根．

    生2展示：第一根摘出来，后面每增加一个正方形增加3根，那么搭x个这样的正方形需要火柴棒 1＋3x：根．

    生3展示：假设每一个正方形都用4根火柴棒，则搭x个正方形需要火柴棒4x根；而这样会多算（x－1）根；所以搭x个这样的正方形需要火柴棒 4x－（x－1）：根．

    生4展示：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了  x＋x＋(x＋1) ： 根火柴棒．

师：你们这真是太棒了！根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要              根火柴棒．

师：利用第一个同学的计算方法，我们用200代替4＋3（x－1）中的x，可以得到

4＋3×（200－1）＝601．你的结果与他一样么?你的算式是什么？

生：601个，一样．我的算式是，1＋3×200＝601．

 设计意图：本环节的摆火柴活动，涉及的知识主要是运用字母表示规律，但其中蕴涵丰富的教育价值．此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程 ，发展了符号感和抽象思维．通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性，学会合理清晰地阐述自己的观点．学生必将获得良好的数学活动经验．

四、归纳小结，反思提高

教师引导学生从以下方面进行反思：

（1）在探索学习中遇到困难，你是怎么做的？

（2）这节课你有哪些收获，你印象最深的是什么？

师：请你写下来，一会和大家分享．

（教师注重适时点评、鼓励．）

五、分层达标，反馈矫正

教师出示分层检测题，监督学生独立完成然后反馈矫正，教师注重纠错．

A组：基础达标题

（1）天气预报，我国钓鱼岛今天温度由t℃下降2℃后是            ℃；

（2）今年李华m岁，去年         岁，李华立志5年后参军，为国戍边，那时他            岁；

（3）南京大屠杀，日军平均每天杀1.2万人，日军n天将杀害我们的同胞              万人．

（4）小明步行上学,速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．

B组：能力挑战题

（1）美国唐人街举行了保钓游行活动，他们用t分走了s米，则他们游行的速度为            米/分．
    （2）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月2倍还多10元，老板拟将本月收入捐献国防海军，则老板将捐赠             元；

（3）如果正方体的棱长为a－1，则正方体的体积是          ，表面积是             ．

（4）按上图的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？

 设计意图： A组题目稍简单，除了巩固所学,可以给同学以自信．B组题目不如上一组直白，对后进生有一些挑战．填空题不仅是让学生尝试列代数式，也是为了规范学生代数式的书写．填空的结果如果有单位，和或差的形式就要加上括号；字母应该写在数字的后面，字母与字母之间，字母与数字之间可以省略乘号；除号可用分数线来代替等．最后一题让学生再次经历探索，并用代数式表示规律的过程．

六、布置作业：

必做题：课本80页  第3题．

选做题：请结合生活中的经验，给下列式子赋予生活的意义．

（1）3x；   （2） 3a＋2b．

 设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．给代数式赋予生活意义，使学生体验模型化思想，培养创新精神．这一过程，更好的体会字母表示数带来的方便．感悟特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想．

板书设计:

教学反思：

本课我结合时下最热的钓鱼岛事件，引出CCTV1，WTO等标志，不仅为下一步的学习打下伏笔，也能激发学生努力学习、爱我中华的意识．

“字母表示数”看似平常，却包含着丰富的内涵．所以我循序渐进的设计几个情景引导学生一步步来体会字母表示数的意义，初步形成符号感．即教学目标一的达成．

我用儿歌问题让学生初步体验，字母的本领真不小．

我用生活现象让学生再次体验，字母的用处真广泛．

我用公式法则让学生回忆体验，字母可以表示任何数原来就用过，一点也不陌生．

我用探索规律让学生深入体验，用代数式表示规律的过程．师生在合作交流、互动展示中达成教学目标二．

用字母表示数，是从特殊到一般的过程，而用200代替4＋3（x－1）中的x，可以得到4＋3×（200－1）＝601，即一般到特殊的过程．这便潜移默化的完成了教学目标三．

探索规律时，虽然学生的探究花费了较多时间．但是,我却认为这是这一课的黄金时段．我们应创造更多的机会，让学生多探索，多交流，不要怕浪费时间，请相信学生．往往教师给学生一次机会，学生会带给你一份惊喜！

不足：没有把握好课堂的收与放．如何控制教学节奏，完成教学任务，还需要深入研究．