初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，预习导学，自学指导，自学检测，合作探究，小组合作，跟踪练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角．2．能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理及其推论．
重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．
归纳：1．顶点在圆周上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．2．在同圆或等圆中，等弧或等弦所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．4．半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．5．圆内接四边形的对角互补．
1．如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A＝65°，求∠D的度数．解：65°.
2．如图所示，已知圆心角∠BOC＝100°，点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数．解：50°.
3．如图所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数．解：65°.
4．如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是多少？解：29°.
1．如图所示，点A，B，C在⊙O上，连接OA，OB，若∠ABO＝25°，则∠C＝ ．
2．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝ ．
3．如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
点拨精讲：由直径产生直角三角形，由相等的圆周角产生等腰三角形．
1．如图所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的圆⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD＝5 cm，则BE＝ ．
2．如图所示，点A，B，C在⊙O上，已知∠B＝60°，则∠CAO＝ ．点拨精讲：(1)求圆周角通常先求同弧所对的圆心角；(2)求圆心角可先求对应的圆周角；(3)利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行，产生三角形的中位线；(4)连接OC，构造圆心角的同时构造等腰三角形．
3．OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC.求证：∠ACB＝2∠BAC.
点拨精讲：看圆周角一定先看它是哪条弧所对圆周角，再看所对的圆心角．
4．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A.解：∠A＝50°点拨精讲：圆内接四边形的对角互补．
圆周角的定义、定理及推论．