人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角课文内容ppt课件

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1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等
3.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径
新课学习：圆内接多边形：
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是四边形ABCD的外接圆，则∠A与 ∠C数量上有什么关系？ ∠B与 ∠D呢？
由此你能得出什么结论？
如图：圆内接四边形ABCD中，
∴∠A＋∠ C＝ 180°
同理∠B＋∠D＝180°
圆内接四边形的对角互补。
圆内接四边形的性质定理：
1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______ (2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100° 则∠B=______∠D=______ (3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,
180°
100°
80° 
　　　　　　　50°
　　　　　　　　　　　　 130°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　45°
2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？
3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角）和∠BAD的大小。
4、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。