初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了14圆周角，一复习引入，类比圆心角探知圆周角，圆周角和圆心角的关系，∵OAOB，∴∠A∠B，∴∠AOC2∠B，你能写出这个命题吗，分别是什么角，有何共同点等内容，欢迎下载使用。
在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
答:顶点在圆心的角叫圆心角
2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？
在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.
辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?
当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？
为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.
你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?
教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
（1） 折痕是圆周角的一条边，
（2） 折痕在圆周角的内部，
（3） 折痕在圆周角的外部．
如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?
说说你的想法,并与同伴交流.
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
老师期望:你可要理解并掌握这个模型.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
老师提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
老师提示:能否也转化为1的情况?
综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:
如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB
∠ADB与∠ACB有什么关系？
同弧 所对的圆周角相等.
思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?
都等于这条弧所对的圆心角的一半.
相等的圆周角所对的弧相等.
1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.
如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90度的圆周角所对的弦是直径。
例: 如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
3：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。
4.如图，∠A是圆O的圆周角，
∠A=40°，求∠OBC的度数。
练习:如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.