初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理复习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，Ｒt△，逆定理，勾股数，平方米，分类思想等内容，欢迎下载使用。
形 数
Ｒt△直角边a、b，斜边c
勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
命题：1、无理数是无限不循环小数的 逆命题是 。
无限不循环小数是无理数
2、等腰三角形两底角相等的逆命题： 。
有两个相等角的三角形是等腰三角形
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，
（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ
（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ
（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ
２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．
３、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为　　，面积为　　　　．　
４、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△
（１）a= ,b= ,c=2
5.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;
6.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿;
例1、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．（１）求△ＡＢＣ的面积⑵求斜边ＡＢ⑶求高ＣＤ
训练、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。
例2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
例3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.
提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。
∵ ∠1=∠2, ∠C=90°∴ DE=CD=1.5在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2在Rt△ACD和 Rt△AED中,
∵CD=DE , AD=AD
∴ Rt△ACD Rt△AED∴ AC=AE
令AC=x,则AB=x+2在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 ∴ x=3
１.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为＿＿＿＿;
3.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为＿＿＿＿;