初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对教学设计

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《二元一次方程组》[目标分析]：1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力.[教学重点和难点]：重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义难点：弄懂二元一次方程组解的含义[教法和学法]：启发引导法、练习法[教学过程]一、复习提问1、一元一次方程的有关概念及其解法，写出一个一元一次方程，指出它的解是什么？2、方程中“元”是指什么？“次”是指什么？二、教学新课问题：有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了）2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了）3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x只鸡，则有（50-x）只兔根据题意，得2x+4（50-x）＝140追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x+y＝50，2x+4y＝140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程.x+y＝50和2x+4y＝140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成并称之为二元一次方程组.从解法一，我们还知道，x＝30，y＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把叫做方程组的解.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.三、巩固练习1、书P89练习.2、书P90：1、2四、课堂小结首先，让学生回答以下问题：1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、什么叫二元一次方程组的解？五、课外作业六、教学反思