人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质授课ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质授课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了如果7＞3，你能总结一下规律吗，a+cb+c，a-c＞b-c，不等号的方向不变，a±cb±c，ab且c0，acbc，abc0，请你先想一下等内容，欢迎下载使用。

由a+2=b+2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
不等式是否具有类似的性质呢？
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
(或________)
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
如果____,那么_________.
_________________
7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5),
你能再总结一下规律吗？
如果-1< 3,那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
(或 )
如果_________,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．
(1)正确，根据不等式基本性质3．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2．
(4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） ; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0；   (8)|a|______0．答：
(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．
(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．
(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．
(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．
(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．
(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以 a-1＜0．
(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．
(4) -a/4>0,根据不等式基本性质3．
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数
(2) ∵ , ∴a是____数
例3：将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
(1) x-5 > -1
(2) -2x > 4
(3) 7x < 6x －6
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x > 4
解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x < －2
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x < －6
已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小。
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a＋3b－ (2a+2b)＞3a＋ 2b － (2a+2b)2a＋3b－2a － 2b＞3a＋ 2b － 2a － 2b b＞a
课堂练习1．按下列要求，写出正确的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．
若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;若a<0,则-a>0,故-7a>-5a;
2、 a是一个整数，比较a与3a的大小
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
利用取特殊值法解不等式问题。
（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）
(B) ab＜1
（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.
小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．③ 补充两点： （1）如果a＞b，那么b＜a 。 （2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。