初中数学第11章 一元一次方程11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案及反思

教学目标

1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。

3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。

重点

建立一元一次方程解决实际问题。

难点

探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程

教学环节

导学过程

学习过程

二次备课

自

主

探

究

前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系

 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）

学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。

师生共同分析，完成解答过程：

解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x

根据这三个数的和是－1710，得

x－3x＋9x=－1710

合并，得7x=－243

所以－3x=729

9x=－2187

答：这三个数是－243、729、－2187

通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。

完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。

使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。

尝

试

应

用 

1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。

2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？

在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.

1，  培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？

2，  若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？

学生练习，讲评。

补

偿

提

高

小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

作业布置

与

预习提纲

（1）课本习题94页6、7、8、9

  （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数

教

学

札

记

学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。