高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力导学案

1　重力与弹力

[学习目标]　1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心．(重点、难点)　2.知道形变的概念及产生弹力的条件．(重点)　3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．(重点、难点)　4.理解胡克定律，并能解决有关问题．(重点)

一、重力

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．

2．大小

(1)在实验室中可以用弹簧测力计测量重力的大小．

(2)重力的计算公式是G＝mg，公式中G是物体的重力，m是物体的质量，g是自由落体加速度．

3．方向：总是竖直向下．

4．重心

(1)定义：重力的等效作用点．

(2)重心位置决定因素：物体的形状和质量分布．

二、弹性形变和弹力

1．形变

(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．

(2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．

(3)弹性限度

当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．

2．弹力

(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．

(2)方向

①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面．

②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．

三、胡克定律

1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．

2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．

3．适用条件：在弹簧的弹性限度内．

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)重力的方向也可以表述为指向地心． (×)

(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． (×)

(3)若两物体间存在弹力，则它们一定接触． (√)

(4)弹簧的长度越长，弹力越大． (×)

(5)弹力的方向总与相应的形变的方向相反． (√)

2．(多选)下列关于重力的说法中，正确的是(　　)

A．物体所受的重力是由地球吸引产生的

B．物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小

C．物体所受的重力始终等于质量的9.8倍

D．同一地点质量相同的物体重力也相同

AD　[物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因，故选项A正确，B错误；不同的地点g的值不同，物体的重力也就不同，故选项C错误，D正确．]

3．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为(　　)

A．40 m/N　　　　 B．40 N/m

C．200 m/N   D．200 N/m

D　[由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确．]

1.对重力的理解

(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力．与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)．

(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小．

(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心．

2．重心的性质及确定方法

(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用．

(2)重心的位置及决定因素

①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．

②决定因素

a．物体质量分布情况．

b．物体的形状．

(3)重心位置的确定方法

①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．

②形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心．

【例1】　关于重力与重心，下列说法正确的是(　　)

A．重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心

B．一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重心位置不变

C．形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心

D．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外

C　[重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项A错误．重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置可能发生变化，重心可以不在物体上，故选项B、D错误．形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心，还受质量分布影响，故选项C正确．]

重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它.重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上.

1．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是(　　)

A　　　　　B　　　　　C　　　　D

B　[根据重心定义及人的四种姿势，易判断出B选项中身体重心位于体外，故选项B正确．]

1.产生弹力必备的两个条件

(1)两物体间相互接触．

(2)发生弹性形变．

2．判断弹力有无的三种常见方法

(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．

(2)间接判断

①分析物体所受其他力的情况．

②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点．

③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用．

(3)“假设法”判断：常见以下三种情形．

①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力．

②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．

③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．

3．几种常见弹力的方向

【例2】　如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)

A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上

B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下

C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上

D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下

C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．]

三种情况下弹力的方向

(1)平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．

(2)点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．

(3)点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直．

2．下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)(　　)

A 　　  　  B　　 　C　 　　D

B　[利用“假设法”进行判断，在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间是否有弹力．故应选B.]

1.应用胡克定律的四个关键

(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．

(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．

(3)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．

(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx.

推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系．

2．计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．

(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小．

【例3】　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．

思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N．②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N.

[解析]　设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：

F1＝k(L0－L1) ①

F2＝k(L2－L0) ②

联立①②两式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.

[答案]　30 cm　500 N/m

3．(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)

A．弹簧的原长为20 cm

B．弹簧的劲度系数为2 N/m

C．弹簧的劲度系数为200 N/m

D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N

CD　[由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．]

1．下列关于重心位置的说法中正确的是(　　)

A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了

B．物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了

C．对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心

D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变

A　[重心位置随质量的变化而改变，选项A正确．运动物体的重心相对自身位置不变，选项B错误．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误．物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误．]

2．(多选)下列关于弹力的说法中正确的是(　　)

A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向

B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的

C．水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的

D．用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的

AD　[绳中弹力的方向与绳子形变的方向相反，所以选项A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的，所以选项B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，所以选项C错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，所以选项D正确．]

3.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．细线对它一定有拉力作用

B．细线可能对它没有拉力作用

C．斜面对它可能有支持力作用

D．斜面对它一定有支持力作用

A　[小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．]

4．如图所示，轻弹簧的两端各受100 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　)

A．该弹簧的劲度系数k＝10 N/m

B．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m

C．该弹簧的劲度系数k＝2 000 N/m

D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大

B　[根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝＝＝1 000 N/m，故B正确，A、C错误；弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故D错误．]

5．如图所示，把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转，使对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？

[解析]　匀质立方体的重心位于几何中心，也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点O，如图所示，立方体平放时，O点离地面的高度h＝. 当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时，O点离地面的高度等于O点到bc棱的距离，即等于对角面边长Ab(cD)的一半，故后来O点离地面的高度h′＝.所以翻转后这个匀质立方体的重心位置升高了Δh＝h′－h＝l.

[答案]　l