鲁科版 (2019)必修 第三册第5节 科学探究:电容器同步训练题

第5节　科学探究:电容器

基础过关练

题组一　对电容器及其电容的理解

1.下列关于电容器及其电容的叙述正确的是 (　　)

A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,都可以组成电容器,跟这两个导体是否带电无关

B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和

C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比

D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两板间电压升高10 V,而电容器的电容无法确定

2.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法中正确的是 (　　)

A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电

B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电

C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电

D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电

3.某一电解电容器如图甲所示,接入如图乙所示的电路,下列说法正确的是 (　　)

A.该电容器只有在电压为45 V时,电容才是33 μF

B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C

C.接通电路后,电容器的电容仍是33 μF

D.接通电路后,灯泡能持续发亮

题组二　平行板电容器的动态分析

4.(多选)C=和C=是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法正确的是              (　　)

A.从C=可以看出,电容的大小取决于带电荷量和电压

B.从C=可以看出,电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系

C.它们都适用于各种电容器

D.C=是适用于各种电容器的定义式,C=是只适用于平行板电容器的决定式

5.(多选)有一个以空气为电介质平行板电容器,极板间相距d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是              (　　)

A.将电压变为

B.将带电荷量变为2Q

C.将极板间的距离变为

D.两板间充满相对介电常数为2的电介质

6.(多选)如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一定角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是              (　　)

A.使A、B两板靠近一些

B.使A、B两板正对面积减小一些

C.断开S后,使A板向左平移一些

D.断开S后,使A、B正对面积减小一些

7.(多选)如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片,a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时,膜片发生相应的振动,于是就改变了它与固定极板b间的距离,从而使电容发生变化,而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关K,若声源S发出声波使a向右运动时              (　　)

A.电容器的电容减小

B.a、b板之间的电场强度增大

C.流过电流表的电流自右向左

D.流过电流表的电流自左向右

8.(多选)如图所示,电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层,再在导体层外加上一块保护玻璃,电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容),电流由四边电极流向触点,而电流大小与手指到电极的距离成正比,位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及大小,准确算出触摸点的位置。由以上信息可知              (　　)

A.电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指

B.用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越大

C.用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越小

D.如果用戴了较厚手套的手触摸屏幕,照样能引起触摸屏工作

能力提升练

题组　电容器中带电粒子的平衡与运动问题

1.(2020江西南昌五校联考,)如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两板间电压不变,则              (　　)

A.当减小两板间的距离时,速度v增大

B.当减小两板间的距离时,速度v减小

C.当减小两板间的距离时,速度v不变

D.当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间变长

2.(2020辽宁师范大学附中模拟,)1999年7月12日,日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外泄,在检测此次重大事故中,应用了非电学量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转化为电信号的自动化测量技术。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡胶)作为电介质,电容器的两个电极分别用导线接在指示器上,指示器上显示的是电容的大小,但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低,对此,以下说法中正确的是              (　　)

A.如果指示器显示电容增大了,则两电极正对面积增大,液面必升高

B.如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必升高

C.如果指示器显示电容增大了,则两电极正对面积减小,液面必降低

D.如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必降低

3.(多选)(2020江苏宿迁期末,)平行板电容器充电完成后,断开电源,A极板带正电,B极板带负电。板间有一带电小球,用绝缘细线悬挂,如图所示,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,则              (　　)

A.若将A极板向下平移少许,A、B两板间电势差将减小

B.若将B极板向右平移少许,电容器的电容将减小

C.若将A极板向右平移少许,夹角θ将不变

D.若将B极板向上平移少许,夹角θ将变小

4.(多选)(2020福建三明检测,)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是              (　　)

A.若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有b→a的电流

B.若将A板向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G中有b→a的电流

C.若将S断开,则油滴立即做自由落体运动,G中无电流

D.若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G中有b→a的电流

5.(2020天津新华中学检测,)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,两极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:

(1)小球到达小孔处的速度;

(2)两极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。

答案全解全析

第5节　科学探究:电容器

基础过关练

1.A　电容器是储存电荷的容器,它是否带电不影响其储存电荷的能力,A正确;电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值,B错误;电容器的电容由电容器结构决定,不随带电荷量的变化而变化,C错误;由C==可求电容器的电容,D错误。

2.A　开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错。

3.C　无论电容器是否充电,其电容都是33 μF,选项A错误,C正确;该电容器能容纳的最大电荷量Q=CU=1.5×10-3 C,选项B错误;灯泡仅在电容器充电时发光,充电结束后,灯泡熄灭,选项D错误。

4.BD　公式C=是电容的定义式,适用于各种电容器,但C与Q和U均无关;C=是平行板电容器电容的决定式,只适用于平行板电容器,故A、C错误,B、D正确。

5.CD　电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关,所以选项A、B不正确;根据公式C=,可以知道选项C、D正确。

6.CD　静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越大。合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;断开S后,板间距离增大,或正对面积减小,都将使电容器的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由C=可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大。所以选C、D。

7.BD　根据电容的决定式:C=,a向右运动时,d减小,所以C增大,故A错误;a、b板之间的电势差不变,根据E=,d减小,所以E增大,故B正确;根据U不变,C增大,所以Q变大,电容器充电,形成的充电电流方向为自左向右,故D正确,C错误。

8.AB　根据题意可知,因为人是导体,所以人的手指和导体层形成电容,故A正确;由平行板电容器的决定式可知,接触面积增大时,电容增大,故B正确,C错误;如果戴了手套,此时手与导体层距离较大,不能引起导体电场的变化,所以不能在电容屏上进行触控操作,故D错误。

能力提升练

1.C　由动能定理得eU=mv2,当改变两极板间的距离时,U不变,v就不变,故选项A、B错误,C正确;粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动,=,=,即t=,当d减小时,v不变,电子在两极板间运动的时间变短,故选项D错误。

2.A　该仪器类似于平行板电容器,且芯柱插入液体深度h越大,相当于两平行板的正对面积越大,电容越大,故A正确。

3.BC　若将A极板向下平移少许,两极板正对面积减小,根据C=,可知电容将减小,电容器的电荷量Q不变,根据C=,分析得知板间电势差增大,A错误;若将B极板向右平移少许,板间距离d增大,根据C=,可知电容将减小,B正确;根据C=、C=、E=,可得板间场强E=,电容器的电荷量Q不变,板间场强E与板间距离无关,A极板向右平移少许,板间场强E不变,小球所受的电场力不变,θ不变,C正确;根据E=可知,若将B极板向上平移少许,两极板正对面积S减小,则板间场强E变大,根据F=qE可知小球所受的电场力变大,θ变大,D错误。

4.AB　根据题图可知,A板带负电,B板带正电,原来油滴恰好处于静止状态,说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡。在S闭合的情况下,若将A板向上平移一小段位移,则板间距离d变大,而两板间电压U不变,故板间场强E=变小,油滴所受的合力方向向下,所以油滴向下加速运动,而根据C=可知,电容C减小,故两板所带电荷量Q也减小,因此电容器放电,所以G中有b→a的电流,选项A正确;在S闭合的情况下,若将A板向左平移一小段位移,两板间电压U和板间距d都不变,所以板间场强E=不变,油滴受力平衡,仍然静止,但是两板的正对面积S减小了,根据C=可知,电容C减小,两板所带电荷量Q也减小,电容器放电,所以G中有b→a的电流,选项B正确;若将S断开,两板所带电荷量Q保持不变,板间场强E也不变,油滴仍然静止,选项C错误;若将S断开,再将A板向下平移一小段位移,两板所带电荷量仍保持不变,两板间距d变小,根据C=、U=和E=,可得E=,显然两板间场强E不变,所以油滴仍然静止,G中无电流,选项D错误。

5.答案　(1)　(2)　C　(3)

解析　(1)由v2=2gh得v=。

(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用,有:

qE-mg=ma且v2-0=2ad,得E=,

由U=Ed、Q=CU得Q=C。

(3)由h=g、0=v-at2、t=t1+t2,综合可得t=。