高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 磁感应强度精练

第六章　电磁现象与电磁波

第二节　磁感应强度

基础过关练

题组一　磁感应强度的方向

1.下列关于磁场中某点磁感应强度方向的说法不正确的是(　　)

A.该点的磁场的方向

B.小磁针在该点静止时N极所指方向

C.小磁针在该点时N极的受力方向

D.小磁针在该点时S极的受力方向

2.(2021河南郑州高二上月考)如图所示,当闭合开关S后,螺线管中通以恒定电流,不计其他磁场的影响,螺线管上方A点的磁感应强度方向为              (　　)

A.向右　　　　B.向左

C.垂直纸面向里　　　　D.垂直纸面向外

3.如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远,它们的磁场互不影响。在它们周围放上小磁针a、b、c、d,其中a位于直导线AB正右侧,b位于螺线管C正中央下方,c位于螺线管C内部,d位于电磁铁D正中央上方。当开关S闭合后,小磁针的北极N(黑色一端)指示出磁感应强度方向正确的是              (　　)

A.a、c　　　　B.b、c

C.c、d　　　　D.a、d

题组二　磁感应强度的大小

4.(2021吉林长春外国语学校高二上月考)关于磁感应强度的定义式B=,下列说法正确的是              (　　)

A.通电导线在磁场中受力为零,则磁感应强度B一定等于零

B.磁感应强度的大小与IL成反比,与F成正比

C.磁感应强度就是通电导线所受的磁场力F与IL的比值

D.磁感应强度的大小是由磁场本身决定的,与检验电流元无关

5.如图所示,E、F、P和Q是位于条形磁铁周围的四个点,这四个点中磁感应强度最大的是              (　　)

A.E点　　　　B.F点

C.P点　　　　D.Q点

6.(2021江苏徐州高二上月考)把长0.10 m的直导线全部放入匀强磁场中,保持导线和磁场方向垂直。当导线中通过的电流为3.0 A时,该直导线受到的安培力为1.5×10-3 N。则该匀强磁场的磁感应强度大小为              (　　)

A.4.5×10-3 T　　　　B.2.5×103 T

C.2.0×102 T　　　　D.5.0×10-3 T

题组三　匀强磁场

7.(2021广东揭阳三中高二上月考)下列四幅图所描述的磁场中,磁场中各处磁感应强度相同的是              (　　)

8.(2021浙江绍兴高二上月考)如图甲是用磁传感器探究通电螺线管内部磁场的实验装置(局部),图乙是电脑处理实验数据后得到的通电螺线管内部中轴线上的磁感应强度B随x变化的图像,x1和x2是螺线管两端点的坐标。由该图像可知              (　　)

甲

乙

A.整个通电螺线管内部都是匀强磁场

B.通电螺线管两端点磁感应强度最大

C.通电螺线管两端点磁感应强度为零

D.通电螺线管内有近似匀强磁场区段

题组四　磁通量

9.(2021江苏启东中学高二上月考)如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面,边长为a的正方形线框与磁场方向垂直,且一条对角线与磁场边界重合,则通过线圈平面的磁通量为              (　　)

A.　　　　B.Ba

C.Ba2　　　　D.2Ba

10.我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜,被称为“天眼”,如图所示。“天眼”“眼眶”所围圆面积为S,其所在处地磁场的磁感应强度大小为B,与“眼眶”平面平行、垂直的分量分别为B1、B2,则穿过“眼眶”的磁通量大小为              (　　)

A.0　　　　B.BS

C.B1S　　　　D.B2S

11.(2021北京通州高三一模)如图所示是一条形磁铁周围部分磁感线分布示意图,线OO'是条形磁铁的中轴线。在磁场中取两个圆环S1、S2进行研究,圆环S1、S2面积相等,P、Q两点位于圆环S1上,且关于OO'对称,P、P'两点分别位于圆环S1、S2上,且在同一水平线上。下列说法正确的是              (深度解析)

A.P点磁感应强度的大小比Q点大

B.P点磁感应强度的大小比P'点小

C.穿过S1的磁通量比穿过S2的大

D.穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大

12.(2021湖北恩施高二上月考)如图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内。线圈由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ,且位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近位置Ⅱ。在这个过程中,线圈中的磁通量              (　　)

A.是增加的　　　　B.是减少的

C.先增加,后减少　　　　D.先减少,后增加

13.(2021安徽怀宁高三上月考)如图所示,面积为S的圆环始终与纸面垂直,圆环与轻杆一端相连,且圆环与轻杆共面,轻杆另一端连接转轴O,轻杆绕垂直纸面的水平轴O转动,当转到A、C、D三位置时(D、C在同一直线上),关于穿过圆环的磁通量(设转到A位置时穿过圆环的磁通量为正值),下列式子正确的是              (　　)

A.ΦA=ΦC=ΦD=BS

B.ΦA=ΦC=ΦD=BS cos α

C.ΦA=ΦC=BS cos α,ΦD=-BS cos α

D.ΦA=ΦD=BS sin α,ΦC=-BS sin α

14.(2021江苏邗江中学高二上期中)磁单极子是物理学家设想的一种仅有单一磁极(N极或S极)的粒子,它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,目前科学家还没有证实磁单极子的存在。若自然界中存在磁单极子,以其为球心画出两个球面1和2,如图所示,a点位于球面1上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是              (　　)

A.a点比b点的磁感应强度大

B.a点比b点的磁感应强度小

C.球面1比球面2的磁通量大

D.球面1比球面2的磁通量小

能力提升练

题组一　磁感应强度的叠加

1.[2021新高考八省(市)1月联考,河北卷,]如图,两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置,沿x轴方向的电流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B=k,其中k为常量,I为导线中的电流,r为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为(a,b),若A点的磁感应强度为零,则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为              (　　)

A.I0,沿y轴正向

B.I0,沿y轴负向

C.I0,沿y轴正向

D.I0,沿y轴负向

2.()

纸面上有正方形MPNQ,两根相互平行的长直导线分别过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相同的电流。当整个系统处于外加的匀强磁场中,且外加磁场的磁感应强度大小为B0时,P点的磁感应强度为零,则Q点的磁感应强度大小为              (　　)

A.2B0　　　　B.B0　　　　C.B0　　　　D.0

3.(2021辽宁沈阳高二上月考,)以MN为直径、O为圆心的半圆弧上有M、N、P三点,如图所示,其中∠MOP=60°,在M、N两处各放置一条通有等大电流的长直导线,导线垂直穿过半圆弧面,方向如图,这时O点的磁感应强度大小为B1,已知通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B=,其中I表示电流,r表示该点到导线的距离,k为常数。若将M处的通电长直导线平行移至P处,这时O点的磁感应强度大小为B2,则B2与B1之比为              (　　)

A.3∶1　　　　B.∶2　　　　C.1∶1　　　　D.1∶2

4.()正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线,导线中通有恒定电流,方向如图所示,a、b、c三点分别是正三角形三边的中点,O点为三角形的中心,若A、B、C三处导线中的电流均为I,则以下关于a、b、c、O四点的磁感应强度大小,说法正确的是(通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B=,其中I表示电流,r表示该点到导线的距离,k为常数)              (　　)

A.a点最大　　　　B.b点最小

C.O点为零　　　　D.b、c点相等

题组二　磁通量变化及大小计算

5.(2021山西应县一中高二上月考,)如图,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线cd,已知cd平行于ab,当cd竖直向上平移时,电流的磁场穿过圆面积的磁通量将              (　　)

A.逐渐增大　　　　B.逐渐减小

C.始终为零　　　　D.不为零,但保持不变

6.(2021广东湛江高二上期中,)磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面,第一次将线框由1平移到2,第二次将线框由1绕cd边翻转到2,设先后两次通过线框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则(深度解析)

A.ΔΦ1>ΔΦ2　　　　B.ΔΦ1=ΔΦ2

C.ΔΦ1<ΔΦ2　　　　D.无法确定

7.()如图所示,a、b、c三个环水平套在条形磁铁外面,其中a和b两环大小相同,c环最大,a环位于N极处,b和c两环位于条形磁铁中部,则穿过三个环的磁通量的大小是              (　　)

A.c环最大,a与b环相同　　　　B.三个环相同

C.b环比c环大　　　　D.a环一定比c环大

答案全解全析

基础过关练

1.D　磁场中某点的磁场方向为小磁针N极受力方向,或小磁针S极受力方向的反方向,或者说小磁针静止时N极所指方向,同时磁感应强度方向就是磁场的方向,选项D说法错误。

2.A　根据螺线管线圈的绕向和导线中电流的方向,利用安培定则判断:用右手握住螺线管,让四指指向电流方向,则大拇指指向左端,即螺线管的左端为N极,右端为S极。磁体外部磁场的方向从N极指向S极,所以A点的磁感应强度方向向右,选项A正确。

3.A　由安培定则可知,直导线AB周围的磁场方向沿顺时针(从上往下看),根据小磁针静止时N极的指向即磁场的方向,可知a磁针方向正确;通电螺线管左端为N极,右端为S极,在其内部磁场方向由S极指向N极,因此c磁针的方向正确;通电螺线管周围的磁场的方向从N极指向S极,所以b磁针的方向错误;对于电磁铁D,左端的最上部相当于S极,右端最上部相当于N极,故d磁针的方向错误。综上可知,选项A正确。

4.D　磁感应强度B=是采用比值法定义的,B的大小由磁场本身决定,与F、IL无关,与有无检验电流元无关;通电导线在某处不受磁场力,此处不一定无磁场;只有当通电导线与磁场方向垂直时,磁感应强度大小才等于通电导线所受的磁场力F与IL的比值。选项A、B、C错误,D正确。

5.D　根据磁感线密的地方磁场强可知,Q点的磁感应强度最大,选项A、B、C错误,D正确。

6.D　当磁场方向与电流方向垂直时,F=BIL,则B== T=5.0×10-3 T,选项D正确。

7.A　磁感应强度是矢量,既有大小又有方向,所以磁感应强度相同是指大小相等、方向相同,匀强磁场的磁感线是平行同向等距的直线,选项A正确,B、C、D错误。

8.D　由题图乙可知,通电螺线管内部存在磁场,且沿x正方向先增大再不变再减小,其中不变的一段可以近似看成匀强磁场,两端点的磁感应强度不为零,选项A、B、C错误,D正确。

9.A　线框平面的一半在匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,则通过线框的磁通量是Φ=BS=,选项A正确。

10.D　地磁场与“眼眶”平面平行的磁感应强度分量大小为B1,则穿过该“眼眶”的磁通量Φ1=0,与“眼眶”平面垂直的磁感应强度分量大小为B2,则穿过该“眼眶”的磁通量Φ2=B2S,Φ=Φ1+Φ2=B2S,选项A、B、C错误,D正确。

11.C　由图可知P、Q两点处磁感线的疏密程度相同,故两点的磁感应强度的大小相等,选项A错误;由图可知P点的磁感线比P'点的磁感线密,故P点处的磁感应强度比P'点的大,选项B错误;根据磁通量的定义式Φ=BS可知,穿过S1的磁通量比穿过S2的大,选项C正确,D错误。

方法技巧

　　判断磁通量大小的方法

一是根据穿过线圈磁感线的条数来定性判断;二是根据公式Φ=BS来判断。

12.D　线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中,穿过线圈的向上的磁感线条数减少,故向上的磁通量减小;线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中,穿过线圈的向下的磁通量增加,故磁通量是先减小后增加,选项D正确,A、B、C错误。

13.C　由图可知,在A、C、D三个位置圆环的平面与垂直于磁感线的投影平面之间的夹角都是α,根据磁通量公式Φ=BS cos α可知,在三个位置穿过圆环的磁通量的大小都是BS cos α。由图还可以看出,圆环在A位置与C位置时,磁感线穿过环的方向是相同的,而在D位置磁感线穿过环的方向与C位置是相反的,所以可得ΦA=ΦC=BS cos α,ΦD=-BS cos α,选项C正确。

14.A　由于磁单极子的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,可知越靠近磁单极子磁感线越密,磁感线越密集的地方,磁感应强度越大;由于穿过两个面的磁感线的条数相等,因此两个面的磁通量相等,选项A正确,B、C、D错误。

能力提升练

1.A　沿x轴放置的导线上的电流I0在A点激发的磁场与沿y轴放置的导线上的电流在A点激发的磁场等大、反向,k=k,可得Ib=,沿y轴放置的导线中的电流在A点激发的磁场方向垂直纸面向里,故电流方向沿y轴正方向,A正确。

2.A　由安培定则及矢量合成法则可知,两通电直导线在P点的合磁感应强度方向为斜向右下方45°,则外加磁场方向为斜向左上方45°,大小均为B0;同理可判断两通电直导线在Q点的合磁感应强度方向为斜向左上方45°,大小为B0,方向与外加磁场方向相同,由磁感应强度的叠加原理可知Q点的磁感应强度大小为2B0,选项A正确,B、C、D错误。

3.B　依题意可知,M、N处的通电导线在O点产生的磁感应强度大小均为,方向竖直向下。当M处导线平行移至P点时,O点合磁感应强度大小为B2=2× cos 30°=B1,则B2与B1之比为∶2,选项B正确。

4.D　设正三角形的边长为2L,根据B=,结合矢量的叠加原理,可得a、b、c三点的磁感应强度大小分别为Ba=k,Bb=,Bc=,选项A、B错误,D正确;由安培定则结合磁场的叠加原理可知,O点的磁感应强度不为零,选项C错误。

5.C　根据安培定则判断可知:通电直导线产生的磁场,在ab的外侧磁感线向下穿过圆平面,在ab的内侧磁感线向上穿过圆平面,根据对称性可知,穿过圆的磁感线的总条数为零,磁通量为零,cd竖直向上平移时,穿过这个圆面的磁通量始终为零,保持不变,选项C正确。

6.C　第一次将线框由位置1平移到位置2,磁感线从线框的同一侧穿入,ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差。第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2,磁感线从线框的另一侧穿入,ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和,故ΔΦ1 <ΔΦ2,选项C正确。

方法技巧

　　求解磁通量问题的三个关键

(1)明确磁感线的方向与平面的关系;

(2)明确磁感线穿过平面的方向,即明确其正负;

(3)注意是什么因素变化引起的磁通量的变化。

7.C　所有磁感线都从条形磁铁内部通过,且与外部磁感线方向相反,所以外部磁感线越多,磁通量越小,选项C正确,A、B、D错误。