粤教版 (2019)必修 第三册第三节 测量电源的电动势和内阻精练

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第三节 测量电源的电动势和内阻精练，共21页。试卷主要包含了6 A,内阻约为0，9 Ω,额定电流3 A)，0- V=6等内容，欢迎下载使用。

第四章　闭合电路
第三节　测量电源的电动势和内阻
基础过关练
题组一　课本经典实验
1.某物理兴趣小组利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。除电池(内阻约为0.3 Ω)、开关和导线外,实验室提供的器材还有:

甲

乙
A.电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω)
C.电流表A2(量程为0~3 A,内阻约为0.05 Ω)
D.定值电阻(阻值为1.5 Ω,额定功率为2 W)
E.定值电阻(阻值为20 Ω,额定功率为10 W)
F.滑动变阻器(最大阻值为15 Ω,额定电流为2 A)
(1)电流表应选用　　　　(选填“B”或“C”),R0应选用　　　　(选填“D”或“E”)。 
(2)实验时,闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑动触头P置于　　　　(选填“a”或“b”)端。 
(3)在器材选择正确的情况下,按正确操作进行实验,调节滑动变阻器,通过测量得到该电池的U-I图线如图乙所示,则该电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。易错 
2.(2021广东湛江高二上月考)在“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验中,提供的器材有:
A.干电池一节
B.电流表(量程0~0.6 A)
C.电压表(量程0~3 V)
D.开关S和若干导线
E.滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω,允许最大电流1 A)
F.滑动变阻器R2(最大阻值300 Ω,允许最大电流0.5 A)
G.滑动变阻器R3(最大阻值1 000 Ω,允许最大电流0.1 A)

甲

乙
(1)①按如图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻,滑动变阻器应选　　　　(选填“E”“F”或“G”)。 
②为使测量尽可能精确,将如图乙所示的实物图连接成实验电路(已连接了部分线),要求滑动变阻器的滑动触头滑至最右端时,其接入电路的阻值最大。
(2)实验步骤:
①按实验要求连接好电路。闭合开关前把滑动变阻器的滑动触头滑至最右端,使接入电路的阻值最大。
②闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表的指针有明显偏转,读取电流表和电压表的示数。用同样方法测量多组数据。
③断开开关,整理好器材。
④数据处理。
(3)将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中,请作出U-I图线,由此求得待测电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留三位有效数字)。深度解析 

丙
题组二　拓展创新实验
3.(2021福建龙岩高二上期中)实验室有一节干电池,某同学想测量其电动势和内阻。除了一节干电池、开关S、导线,还有下列器材供选用:
A.灵敏电流计G(0~200 μA,内阻Rg为10 Ω)
B.定值电阻R1(9 990 Ω,额定电流0.3 A)
C.定值电阻R2(990 Ω,额定电流1 A)
D.电阻箱R(0~99.9 Ω,额定电流3 A)

(1)为了将灵敏电流计G改装成电压表,该同学应该选定值电阻　　　　(选填“R1”或“R2”)和灵敏电流计G　　　　联。 
(2)按照正确的电路图连接好电路,实验后得到如图所示的1I-1R图像,则该同学测得电源的电动势为　　　　V,内阻为　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字) 
4.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V,内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻,除待测电池组、开关、导线外,还有下列器材供选用:
A.电流表:量程0~0.6 A,内电阻约1 Ω
B.电流表:量程0~3 A,内电阻约0.2 Ω
C.电压表:量程0~3 V,内电阻约30 kΩ
D.电压表:量程0~6 V,内电阻约60 kΩ
E.滑动变阻器:0~1 000 Ω,额定电流0.5 A
F.滑动变阻器:0~20 Ω,额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用　　　　,电压表应选用　　　　,滑动变阻器应选用　　　。(均填仪器前边的字母代号)。 
(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将a和　　　相连、c和　　　　相连、f和　　　　相连。(均填仪器上接线柱的字母代号) 

(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线,则可以　　　　为纵坐标,以　　　　为横坐标。 
5.(2021山东青岛高三上月考)某实验小组在测量电源电动势和内电阻的同时,还要进一步探究某温控电阻的特性,为此设计了如图甲所示的电路。已知电路中直流电压传感器电阻很大、电流表的内阻很小,电流表的量程为0~0.3 A,R1为定值电阻,温控电阻R2两端电压U随其温度t变化的函数关系式为U=U0-kt,其中U0=8.96 V、k=0.3 V/℃,t的单位为℃。(以下各问中的计算结果均保留2位有效数字)

甲

乙
(1)将单刀双掷开关扳到a,闭合开关S,电压传感器的读数为1.8 V时,电流表的读数如图乙所示,则电流表的读数为　　　　A,定值电阻R1=　　　　Ω。 
(2)将单刀双掷开关扳到b,闭合开关S,通过改变温控电阻R2的温度,读出多组电压传感器以及电流表的读数,描绘出的U-I图线如图丙所示,由此可知电源的电动势为E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 

丙
(3)断开单刀双掷开关,电流表的读数为0.100 A,此时温控电阻R2的温度为　　　　℃。 
6.(2021广东珠海高二上月考)物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时,用一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器,设计了如图甲所示的实验,其中R0是阻值为2 Ω的保护电阻,滑片P与电阻丝始终接触良好。实验时闭合开关,调节P的位置,测得aP的长度x和对应的电压U、电流I数据,并分别绘制了如图乙所示的U-I图像和如图丙所示的UI-x图像。则:

甲
(1)电源的电动势E=　　　V;内阻r=　　　　Ω;(结果均保留两位有效数字) 
(2)已知电阻丝的横截面积S=1.0×10-7 m2,电阻丝的电阻率ρ为　　　　Ω·m,电流表内阻为　　　　Ω;(结果均保留两位有效数字); 
(3)通过本实验方案测得的电源电动势　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,电源内阻　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 

乙

丙
能力提升练
题组一　实验误差分析
1.(2020广东佛山高二上期末,)某同学用如图甲所示的电路测定电池的电动势和内阻。
(1)在连接线路时,开关S应处于　　　　(填“闭合”或“断开”)状态,滑动变阻器滑片应滑至　　　　(填“A”或“B”)端; 
(2)实验中,该同学记录了多组电压表与电流表的读数,并在U-I图像上标出了数据对应的坐标点(如图乙)。请你据此作出U-I图线;

甲

乙
(3)由图乙可得电池的电动势为　　　　V(保留三位有效数字),内阻为　　　　Ω(保留两位有效数字);由于电压表不是理想电表,导致所测电动势　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
2.(2021黑龙江佳木斯一中高二上期中,)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和若干导线,该同学按如图甲所示电路进行实验,测得的数据如下表所示。
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
4.0
10.0
16.0
22.0
28.0
I/A
1.00
0.50
0.34
0.25
0.20
1I/A-1
1.0
2.0
2.9
4.0
5.0
(1)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的R-1I图像;

甲

乙
(2)由图像可知,该电池的电动势E=　　　　V,r=　　　　Ω; 
(3)该实验中测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测　　　　E真,r测　　　　r真(选填“>”“<”或“=”)。 
题组二　处理实验数据
3.(2021辽宁协作校高二上联考,)某同学欲测量某直流电源的电动势和内阻,实验室提供的实验器材有:
A.待测直流电源(电动势约为12 V,内阻约为10 Ω,允许输出的最大电流为500 mA);
B.电压表V(量程为15 V,内阻约为15 kΩ);
C.电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω);
D.开关S、导线若干。
(1)根据以上器材,将虚线框中的实验电路图补充完整。

(2)改变电阻箱的阻值R,读出电压表对应的示数U,以1R为横坐标、1U为纵坐标,作出1U-1R图像。若图线的斜率为k,纵轴的截距为a,则该电源的电动势的测量值为　　　　,内阻的测量值为　　　　。 
4.(2021湖南永州高二上月考,)某实验探究小组利用下列实验器材测量电池的电动势和内阻。
A.待测电池(电动势约1.5 V,内阻r较小)
B.灵敏电流表G(量程0~100 mA,内阻rg=18 Ω)
C.电阻箱R(0~10.00 Ω)
D.各种型号的定值电阻
E.开关及导线若干
(1)为了满足实验要求,该实验小组首先把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联一个阻值　　　　Ω的定值电阻。 
(2)该实验小组利用改装后的电流表和上述器材用图甲所示电路来测电源的电动势和内阻。

甲

乙
①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至　　　　(填“最大值”或“最小值”)。 
②图乙是实验小组由实验数据绘出的1I-R(其中I为改装后电流表的示数)图像,根据图像及条件可求得电源的电动势E=　　　V,内阻r=　　　Ω。(结果均保留两位有效数字) 
5.(2021湖南怀化高二上月考,)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω,可当标准电阻用)、一只电流表(最大测量值Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 Ω)和若干导线。
(1)请根据测定电源电动势E和内电阻r的要求,把图甲中器材连接起来。

甲

乙
(2)闭合开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时,其对应的电流表的示数如图乙所示。处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数1I,再制作R-1I坐标图,如图丙所示,图中已标注出了(1I,R)的几个测量数据对应的坐标点,请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上。
(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线。

丙
(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 
6.(2020重庆巴蜀中学高二上月考,)在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中,实验室提供了下列器材:
(A)待测的干电池
(B)电流传感器1
(C)电流传感器2
(D)滑动变阻器R(0~20 Ω,0.2 A)
(E)定值电阻R0(2 000 Ω)
(F)开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压传感器,但给出了两个电流传感器,于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。

甲

乙
(1)在实验操作过程中,如将滑动变阻器的滑片P向右滑动,则电流传感器1的示数将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。 
(2)图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的两个电流变化图线,IA、IB分别代表两个传感器的示数,其中IA代表传感器　　　　(选填“1”或“2”)的示数。请你由图线计算被测电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 
(3)用上述方法测出的电池电动势和内电阻与真实值相比 (　　)
A.E偏大,r偏小
B.E偏小,r偏大
C.E偏大,r偏大
D.E偏小,r偏小

答案全解全析
基础过关练
1.答案　(1)B　D　(2)b　(3)1.48　0.46
解析　(1)估算电流时,考虑到干电池的内阻为0.3 Ω左右,保护电阻选择与内阻相差不太大的定值电阻D即可;这样加上保护电阻、滑动变阻器,最大电流控制在0.5 A左右,所以选量程为0~0.6 A的电流表,故选B;(2)实验时,闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑动触头P置于使其连入电路的阻值最大的b端。(3)根据U-I图像可知,与U轴的交点纵坐标表示电动势,所以E=1.48 V,图像斜率的绝对值表示内电阻与保护电阻之和,故r+R0=1.48-0.500.50 Ω=1.96 Ω,解得r=0.46 Ω。
易错警示
　　测量干电池电动势和内阻实验的三个注意点
(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
(2)电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻会明显增大,故长时间放电时电流大小不宜超过0.3 A,短时间放电时电流大小不宜超过0.5 A,因此,实验中不要将电流调得过大,读电表示数时要快,每次读完后应立即断电。
(3)测出不少于6组的I、U数据,且变化范围要大些。如果用方程组求解,要将测出的I、U数据中第1组和第4组作为一组,第2组和第5组为一组,第3组和第6组为一组,分别解出E、r值,再求平均值。
2.答案　(1)①E　②图见解析　(3)图见解析　1.50　1.83(1.79~1.85 均可)
解析　(1)①按题图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻,滑动变阻器的最大阻值不能过大,选E即可;②要求滑动变阻器的滑动触头滑至最右端时,其接入电路的阻值最大,应将滑动变阻器的左下接线柱连入电路,实物图连接如图;

(3)用直线拟合各点,使直线通过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,作出U-I图线如图:

由此求得待测电池的电动势E=1.50 V,内阻r=ΔUΔI=1.500.82 Ω=1.83 Ω。
方法技巧
　　实验数据的处理方法
(1)公式法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=I1U2-I2U1I1-I2,r=U2-U1I1-I2。可以利用U、I的值多求几组E、r的值,算出它们的平均值。
(2)图像法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标值即电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线斜率的绝对值即电池的内阻r,即r=ΔUΔI。

3.答案　(1)R1　串　(2)1.4　0.50
解析　(1)一节干电池电动势约为1.5 V,可以把灵敏电流计改装成2 V的电压表,需要串联电阻阻值为R'=UIg-Rg=2200×10-6 Ω-10 Ω=9 990 Ω,故选定值电阻R1。
(2)应用电压表和电阻箱测电源电动势与内阻,电压表测路端电压,实验电路图如图所示。

电压表内阻为RV=Rg+R1,由图示电路图可知,电源电动势为E=U+I总r=IRV+I+IRVRr,可得1I=rRVE·1R+RV+rE,则1I-1R图像的斜率k=rRVE=0.7×1042 Ω2·V-1,纵轴截距b=RV+rE=0.7×104 Ω·V-1,解得电源电动势E=1.4 V,r=0.50 Ω。
4.答案　(1)A　D　F　(2)d　g　h　(3)见解析
解析　(1)为了防止电源急剧放电时产生极化现象而引起电动势的下降,一般在测电源电动势与内电阻时,电源的放电电流控制在0.5 A以内,故电流表应选用A;因三节干电池的总电动势约为4.5 V,故选用量程是0~6 V的电压表D;最大阻值为20 Ω的滑动变阻器F可使电路中的最小电流约为Imin=ERmax=0.225 A,而滑动变阻器E阻值太大,故滑动变阻器应选用F。
(2)因电流表内阻rA≈1 Ω与电源内阻大致相等且未知,故需采用电流表外接法,以避免电流表内阻引起的系统误差,原理图如图,

故需将a与d、c与g、f与h相连。
(3)用伏阻法测电源电动势与内电阻时,由闭合电路欧姆定律有E=U+URr,由此可得1U=1E+rE·1R(或1R=Er·1U-1r)、U=E-r·UR(或UR=Er-1rU)、RU=1E·R+rE(或R=E·RU-r),故可以得到1U-1R、U-UR、RU-R等线性图线。
5.答案　(1)0.200　9.0　(2)9.0　1.0　(3)3.2
解析　(1)电流表的分度值为0.01 A,则读数为0.200 A,定值电阻R1=UI=1.80.200 Ω=9.0 Ω。
(2)由图可知,电源的电动势为E=9.0 V,内阻r=ΔUΔI-R1=9.0-6.00.3 Ω-9.0 Ω=1.0 Ω。
(3)断开单刀双掷开关,电流表的读数为0.100 A,此时温控电阻R2两端的电压U=E-I(r+R1)=9.0 V-0.1×(1.0+9.0) V=8 V,由U=U0-kt,其中U0=8.96 V、k=0.3 V/℃可得t=3.2 ℃。
6.答案　(1)3.0　1.0　(2)9.5×10-7　2.0　(3)小于　小于
解析　(1)由题图甲所示电路图可知,路端电压U=E-I(r+R0),由题图乙所示图像可知,电源电动势E=3.0 V,图像的斜率的绝对值|k|=r+R0=ΔUΔI=1.20-3.000.60 Ω=3.0 Ω,解得电源内阻r=1.0 Ω。
(2)根据欧姆定律得R电阻丝+RA=UI,由电阻定律得R电阻丝=ρxS,整理得UI=ρSx+RA,UI-x图像的斜率k=ρS=6.0-2.00.42 Ω/m=9.5 Ω/m,图像的纵轴截距b=RA=2.0 Ω,解得ρ=9.5×10-7 Ω·m。
(3)由题图甲所示电路图可知,由于电压表的分流作用,流过电源的电流大于电流表示数,即电流的测量值小于真实值,从而导致电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。
能力提升练
1.答案　(1)断开　A　(2)图见解析　(3)1.45　0.92　偏小
解析　(1)为保护电路,在连接线路时,开关S应处于断开状态;滑动变阻器采用限流式接法,滑动变阻器滑片应滑至最大阻值处,即A端。
(2)根据坐标系内描出的点,用直线拟合各点,作出图像如图所示:

(3)由图示电源U-I图像可知,电源电动势为:E=1.45 V,电源内阻为r=ΔUΔI=1.45-0.90.6 Ω≈0.92 Ω。由题图甲电路图可知,由于电压表分流作用,电流测量值小于流过电源的电流,电动势测量值偏小。
2.答案　(1)图见解析　(2)6.0　2.0　(3)=　>
解析　(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点过直线,不能过直线的点均匀分布在直线两侧,作出图像如图所示

(2)由实验电路可知E=I(R+r),可得R=EI-r,根据图像可得
k=E=28.0-10.05.0-2.0 V=6.0 V,|b|=r=2.0 Ω。
(3)考虑电流表内阻,则E=I(R+r+RA),因此R=EI-r-RA,当电阻箱阻值无穷大时,电流表分压可以忽略,所以电源电动势准确,测量内阻为电流表和电源内阻之和,所以内阻测量值偏大。
3.答案　(1)图见解析　(2)1a　ka
解析　(1)利用安阻法测电源电动势和内阻,实验电路图如图所示。

(2)由闭合电路欧姆定律可得U=RR+rE,转换可得1U=rE·1R+1E,则有a=1E,k=rE
解得E=1a,r=ka。
4.答案　(1)3.6　(2)①最大值　②1.5　0.75
解析　(1)把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联的电阻值为R'=IgrgI-Ig=0.1×180.6-0.1 Ω=3.6 Ω。(2)①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至最大值。②由实验电路图可知E=(R+r+RG)I(其中RG为改装后电流表的内阻),整理得1I=1E·R+r+RGE,根据1I-R图像可得1E=5.0-2.53.75 V-1=23 V-1,则E=1.5 V,r+RGE=2.5 A-1,因RG=18×3.618+3.6 Ω=3 Ω,可得r=0.75 Ω。
5.答案　(1)(2)(3)图见解析　(4)1.52(1.46~1.54)　0.3(0.25~0.35)
解析　(1)把各器件直接串联即可。

(2)当R=2.6 Ω时,由题图乙可知I=0.50 A,1I=2 A-1,坐标为(2,2.6)。
(3)各数据点大致在一条直线上,即R-1I图线是一条倾斜的直线,连线时不能连成折线;为减小偶然误差,个别偏离直线太远的点舍去。

(4)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+r+rg),则R=EI-(r+rg),故R-1I图线的斜率k表示电池电动势E的大小,纵轴截距的绝对值表示(r+rg)。
E=k=6.0-04.20-0.25 V≈1.52 V,r=0.3 Ω。
6.答案　(1)变小　(2)2　3.0　2.0　(3)D
解析　(1)滑动变阻器在电路中应起到调节电流的作用,滑片P向右滑动时R阻值减小,总电阻减小,总电流变大,路端电压减小,则电流传感器1的示数变小,电流传感器2的示数变大。(2)因定值电阻R0电阻(2 000 Ω)远大于滑动变阻器R的电阻,由I1R0=I2R可知I2的值远大于I1,则IA代表传感器2的示数,IB代表传感器1的示数;由闭合电路欧姆定律可得IBR0=E-IAr,变形得IA=Er-R0rIB,可得图像中的|k|=R0r,由图可知|k|=0.4-0.050.35×10-3=1×103,故解得r=2.0 Ω;将IA=0.4 A,IB=1.1 mA代入可得E=3.0 V。(3)本题中电流传感器1与定值电阻串联充当电压表使用,由于电流传感器1的分流作用,使电流传感器2中电流测量值小于干路电流真实值,而所测量并计算出的路端电压是准确的,当电路短路时,电压表的分流作用可以忽略不计,故短路电流为准确值,则题图乙中绘出的图像应以IB=0时对应的点为轴向右上转动,转动后的图像为真实的干路电流与IB的关系图像,示意图如图。

图中实线为由实验测得数据绘出的图像,虚线为真实的I干-IB图像,由图可知|k测|>|k真|,即R0r测>R0r真,则r测