高中物理教科版 (2019)必修 第一册2 探究加速度与力、质量的关系综合训练题

2　探究加速度与力、质量的关系

基础过关练　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　实验原理与操作　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

1.(2020浙江嘉兴一中高一上期中)如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置:

(1)下图是实验时平衡阻力的情形,其中正确的是　　　　(选填字母)。 

(2)在平衡阻力后,当小车总质量　　　　(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小盘及盘内物体的总质量时,小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力。实验时可通过增减小盘中　　　　(选填“50 g钩码”或“1 g砝码”)的个数来改变拉力的大小。 

2.用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:

A.用天平称出小车和砂桶及内部所装砂子的质量;

B.按图装好实验器材;

C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶;

D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量;

E.保持砂桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;

F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;

G.作a-M关系图像,并由图像确定a与M关系。

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是　　　　,该步骤应排在　　　　步骤之后。 

(2)在上述步骤中,有错误的是步骤　　　　,应把　　　　　　　　改为　　　　　　　　。 

(3)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤　　　　,应把　　　　改为　　　　。 

题组二　实验数据处理与误差分析

3.(2021山东德州实验高中高三上第一次调研)如图1所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车,B为装有砝码的砝码盘,C为一端带有定滑轮的长木板,小车通过纸带与电火花打点计时器相连,电火花打点计时器接50 Hz交流电。小车的质量为m1,小桶(及砝码)的质量为m2。

(1)下列说法正确的是　　　　。 

A.每次改变小车质量时,应重新平衡摩擦力

B.实验时应先释放小车后接通电源

C.本实验m2应远大于m1

D.在用图像探究加速度与质量关系时,应作a-图像

(2)实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他测量得到的a-F图像,可能是图2中的图线　　　(选填“甲”“乙”“丙”)。 

4.(2021四川内江六中高三上开学考试)某实验小组用如图甲所示的实验装置和实验器材做“探究加速度和力的关系”实验,在实验中,该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力。

(1)(多选)为了保证实验结果的误差尽量小,在实验操作中,下面做法必要的是　　　　。 

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B.实验操作时要先放小车,后接通电源

C.在利用纸带进行数据处理时,所选的两个研究点离得越近越好

D.在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分,A、B、C、D、E、F、G为计数点,且每两个计数点间还有4个点未画出,已知打点计时器使用的交流电的周期为T,则打B点时小车的瞬时速度大小为　　　　,小车的加速度大小为　　　　　　。 

能力提升练　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　实验方法和探究过程

1.(2021北京首都师大附中高三上开学考试,)用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。

图1

(1)研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下:

a.用天平测出小车的质量m0。

b.安装好实验器材,调整木板倾角,平衡摩擦力和其他阻力。

c.在小桶内装砂,用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上,调整细绳方向与木板平行。

d.接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点;断开电源,取下纸带并在纸带上标上编号。

e.保持砂和桶的总质量不变,多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量m,并做好记录,重复步骤d。

f.求出每条纸带对应的加速度并填入表中;在坐标纸上建立坐标系,描点作图,研究加速度与质量的关系。

综合上述实验步骤,请你完成以下任务:

①(多选)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,在此过程中,下列说法正确的是　　　　。 

A.小车后面不能拖纸带

B.系在小车的细绳上不能悬挂小桶

C.打点计时器必须接通电源

②图2所示为实验中得到的一条纸带,纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.10 s,由图中数据可计算出小车的加速度a=　　　　 m/s2。 

图2

③若实验中砂和桶的总质量为m',则从理论分析可得砂和桶的总重力m'g与细绳对小车的拉力F的大小关系为m'g　　　　F(选填“略大于”“等于”或“略小于”)。 

(2)某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案,他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示,他将无线力传感器和小车固定在一起,将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上,调整细绳方向与木板平行。

图3

请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要(选填“有必要”或“没必要”)。

题组二　数据处理与分析

2.(2020四川德阳高一上期末,)某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验,图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。

甲

乙

(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　m/s2(保留两位小数)。 

(2)保持槽码的质量不变,改变小车的质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的的值,数据如下表:

请在图丙中画出a-图线,并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是　　　　。 

丙

(3)保持小车质量不变,改变槽码的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,请你分析其主要原因是　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　。 深度解析

丁

题组三　实验拓展创新

3.(2020山东济南莱芜第一中学高三月考节选,)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中M为带小滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量,m0为小滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

图1

(1)(多选)实验时,不需要进行的操作是　　　　。 

A.用天平测出砂和砂桶的质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数

D.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。 

图2

(3)乙同学根据测量数据作出如图3所示的a-F图线,该同学做实验时存在的问题是　　　　　　　　　　。 

图3

4.(2021广东深圳外国语学校高三上第一次月考,)如图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的速率。

图1

(1)实验主要步骤如下:

①将拉力传感器固定在小车上;

②平衡摩擦力,让小车做　　　　　运动; 

③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;

④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB;

⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。

(2)下表中记录了实验测得的几组数据,-是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a=　　　,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。 

(3)由表中数据,在图2坐标纸上作出a-F关系图线。

图2

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),造成上述偏差的原因是　　　。 

基础过关练

1.答案　(1)C　(2)远大于　1 g砝码

解析　(1)平衡阻力时,小车前面不能有拉力,小车后面要连接纸带,纸带要穿过打点计时器,故选C。

(2)为减小误差,小车总质量要远大于小盘及盘内物体的总质量;实验时应通过增减1 g砝码的个数来改变拉力的大小。

2.答案　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V电压的蓄电池　6 V交流电源　(3)G　a-M　a-

解析　(1)实验中把砂桶及桶中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在6 V交流电源上。(3)作a-M关系图像,得到的是双曲线,很难作出正确的判断,应该“化曲为直”,改作a-关系图像。

3.答案　(1)D　(2)丙

解析　(1)平衡摩擦力时,假设木板倾角为θ,则有f=mg sin θ=μmg cos θ,m约掉了,故改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力,故A错误;实验时应先接通电源后释放小车,故B错误;绳子的拉力F=m1a=m2g,故只有当m2≪m1时,F近似等于m2g,故C错误;在用图像探究加速度与质量关系时,作a-图像可以化曲为直,方便得出结论,故D正确。(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤,就会出现当有拉力时,小车仍不动的情况,故可能的图线为丙。

4.答案　(1)AD　(2)　(3)

解析　(1)实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作,以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力,故A正确;实验时,若先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,故B错误;在利用纸带进行数据处理时,所选的两个研究点离得越近测量误差越大,故C错误;在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量,这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力,故D正确。

(2)相邻两计数点之间的时间间隔为t=5T,打B点时小车的瞬时速度大小为vB==,小车的加速度大小为a===。

能力提升练

1.答案　(1)①BC　②1.1　③略大于　(2)有必要　没必要

解析　(1)①平衡摩擦力时研究对象是小车,是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分力,故平衡摩擦力时,应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器,以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的阻力,故A错误;平衡摩擦力时,应使小车在不受外力作用下做匀速直线运动,所以不能悬挂小桶,故B正确;打点计时器必须接通电源,纸带上打的点均匀,说明小车做匀速运动,刚好平衡摩擦力,故C正确。

　　②根据逐差法得小车的加速度a==1.1 m/s2

　　③因为小桶向下做加速运动,所以砂和桶的总重力m'g略大于细绳对小车的拉力F。

　　(2)用无线力传感器来测量小车受到的拉力时,力传感器可以读取绳的拉力,所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量,但仍要平衡摩擦力。

2.答案　(1)1.00　(2)见解析图　a=　(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力

解析　(1)由题意可知,时间间隔T=0.02 s。用逐差法计算加速度大小为a==1.00 m/s2。

(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据,可在坐标系中描出8个对应点,过这些点作一条直线,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧,得到的a-图线如图所示,由图可得a=。

　　(3)由题图丁分析可知,当拉力F不为零时,加速度a为零,说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。

方法技巧　实验中作出的a-F图像有时不过原点,出现这种现象的原因可能是:实验中没有考虑承载重物的托盘的质量,误将重物的重力等于拉力F,或是平衡摩擦力时垫得太高了,此时会出现图甲的情况;若实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,则会出现图乙的情况。

3.答案　(1)AD　(2)2.00　(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

解析　(1)本实验中拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量,故A、D符合题意;实验时需将长木板右端垫高,以平衡摩擦力,故B不符合题意;实验时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,需记录传感器的示数,故C不符合题意。

(2)根据Δx=aT2,运用逐差法得

a== m/s2=2.00 m/s2。

(3)当F不等于零,加速度a仍然为零,可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

4.答案　(1)匀速直线　(2)　2.44　(3)如解析图　(4)没有完全平衡摩擦力

解析　(1)平衡摩擦力时,轻推小车,让小车做匀速直线运动即可。

(2)根据匀变速直线运动的速度位移公式得,a=,将第3次的实验数据代入解得a= m/s2=2.44 m/s2。

(3)根据表格中的数据描点作图,如图所示。

(4)对比图像可知,实际图像没有过原点而是和横坐标有交点,造成原因为没有完全平衡摩擦力。