高中物理教科版 (2019)必修 第一册6 共点力作用下物体的平衡课时作业

6　共点力作用下物体的平衡

基础过关练　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　平衡状态的理解

1.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是 (　　)

A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态

B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态

D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态

2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 (　　)

A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时

B.蹦床运动员在空中上升到最高点时

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时

题组二　共点力的平衡条件

3.[2021新高考八省(市)1月联考,江苏卷]如图所示,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120°,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为              (　　)

A.Mg　　　　B.Mg　　　　C.Mg　　　　D.Mg

4.一个物体受到三个共点力的作用,如果三个力的大小为如下各组中的情况,那么有可能使物体处于平衡状态的是　              (　　)

A.1 N　4 N　7 N　　　　B.2 N　6 N　9 N

C.2 N　5 N　8 N　　　　D.6 N　8 N　6 N

5.某物体受到四个力的作用而处于静止状态,保持其中三个力的大小和方向均不变,使另一个大小为F的力方向逆时针转过90°,则欲使物体仍能保持静止状态,必须再加上力的大小为              (　　)

A.F　　　　B.F　　　　C.2F　　　　D.3F

题组三　共点力作用下平衡条件的应用

6.屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起,在偏离竖直方向θ角的位置保持静止,设风力为F,系风铃的轻绳对风铃的拉力为T,若F恒定,则下列说法正确的是(　　)

A.T和G是一对平衡力

B.T一定小于F

C.T与F合力方向竖直向下

D.轻绳所受拉力的大小为

7.(2020湖南永州高一质检)科技的发展正在不断地改变着我们的生活,图甲是一款放在水平桌面上的手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图,若手机的重力为G,下列说法正确的是              (　　)

A.手机受到的支持力大小为G cos θ

B.手机受到的摩擦力大小大于G sin θ

C.纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上

D.纳米微吸材料对手机的作用力大小为G sin θ

8.(2020吉林长春外国语学校高三开学考试)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(已知重力加速度为g)              (　　)

A.F=　　　　B.F=mg tan θ

C.FN=　　　　D.FN=mg tan θ

9.(2021山东济南一中高一期中)某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS=30°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°,如图所示。已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,重力加速度为g,求此时:

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?

能力提升练　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　物体的静态平衡问题

1.(2021河北保定高三上摸底,)如图所示,轻杆下端固定在光滑轴上,可在竖直平面自由转动,重力为G的小球粘在轻杆顶部,在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁夹角均为30°,则绳与杆对小球的作用力的大小分别是(　　)

A.G,G　　　　B.G,G

C.G,G　　　　D.G,G

2.(2021黑龙江哈尔滨一中高一期中,)如图所示,质量为m的小球用水平轻质弹簧系住,并用倾角θ=37°的木板托住,小球处于静止状态,弹簧处于压缩状态,则(已知重力加速度为g)              (　　)

A.小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上

B.弹簧弹力不可能为mg

C.小球可能受三个力作用

D.木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg

3.(2020陕西西安一中高一上期末,)如图所示,在野营时需要用绳来系住一根木桩。细绳OA、OB、OC在同一平面内,两等长绳OA、OB夹角是90°,绳OC与竖直杆夹角为60°,绳CD水平,如果绳CD的拉力等于100 N,那么OA、OB的拉力等于多少时才能使得木桩受到绳子作用力方向竖直向下              (　　)

A.50 N　　　　B.100 N　　　　

C. N　　　　D. N

题组三　物体的动态平衡问题

4.(2021山西运城高一上检测,)(多选)如图,用光滑硬铁丝弯成的半圆环竖直放置,最高点B处固定一小滑轮,质量为m的小球A穿在环上。现用细绳一端拴在A上,另一端跨过光滑滑轮用力F拉动,使A沿光滑半圆环缓慢向上移动。在A移动过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.F逐渐变小

B.铁丝对A的作用力N的方向始终指向圆心O

C.铁丝对A的作用力N逐渐变小

D.铁丝对A的作用力N大小不变

5.(2021黑龙江大庆铁人中学高一期末,)(多选)如图所示,倾角θ=30°的斜面体A静止在水平地面上,一根轻绳跨过斜面体顶端的轻质小滑轮,绳两端系有质量均为m的小物块a、b,整个装置处于静止状态。现给物块b施加一个水平向右的力F,使b缓慢移动直到轻绳与竖直方向成30°角,这一过程中斜面体和小物块a均静止(不计绳与滑轮间的摩擦),对此过程说法正确的是              (　　)

A.b受到绳的拉力逐渐增大

B.水平拉力F逐渐增大

C.小物块a受到的摩擦力一定先增大再减小

D.斜面体对地面的摩擦力增大

6.(2021辽宁渤大附中育明高中高三上第一次联考,)(多选)如图所示,横截面为直角三角形的斜劈A,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F指向球心水平作用在光滑球B上,系统处于静止状态,当F增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是(　　)

A.A所受合外力增大

B.A对竖直墙壁的压力增大

C.B对地面的压力一定增大

D.墙面对A的摩擦力可能变为零

答案全解全析

基础过关练

1.C　处于平衡状态的物体,在运动形式上,处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故物体不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动时,所受合力不为零,故物体不处于平衡状态,D错误。

2.ACD　物体处于平衡状态的条件是所受合外力为0,即加速度a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,其不能保持静止,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。

3.B　如图所示为衣服的受力示意图,根据对称性和几何关系可知,衣架对衣服的支持力F1与F2的夹角为60°;由平衡条件得F1==Mg,故B正确。

4.D　能否使物体处于平衡状态,要看三个力的合力是否可能为零,方法是看两个较小的力加起来是否大于或等于最大的那个力,如果是,则物体就可能处于平衡状态,故D正确。

5.B　物体受到四个力的作用而处于静止状态,由物体的平衡条件可知,力F与另三个力的合力一定等大反向,当力F转过90°时,力F与另三个力的合力大小为F,因此,欲使物体仍能保持静止状态,必须再加一个大小为F的力,故B项正确。

6.D　以风铃为研究对象受力分析,如图所示,根据受力图可知,T与F的合力与重力是一对平衡力,方向竖直向上,A、C错误;由图可知,T一定大于F,B错误;根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T'=T=,D正确。

7.C　手机受力平衡,根据平衡条件可知,在垂直支架方向上,重力垂直支架的分力与吸附力之和等于手机受到的支持力,即FN=G cos θ+F吸,A选项错误;在平行支架方向上,摩擦力与重力沿支架方向的分力大小相等,f=G sin θ,B选项错误;纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力,方向竖直向上,C选项正确,D选项错误。

8.A　对小滑块进行受力分析,如图所示,将FN沿水平方向和竖直方向进行分解,根据平衡条件列方程。水平方向有FN cos θ=F,竖直方向有FN sin θ=mg,联立解得F=,FN=,故A正确,B、C、D错误。

9.答案　(1)mg　(2)Mg+mg　mg

解析　(1)对小球受力分析,小球受重力、细线的拉力和磁铁的引力,设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2。根据平衡条件得:

水平方向:F1 sin 30°=F2 sin 30°

竖直方向:F1 cos 30°+F2 cos 30°=mg

解得:F1=F2=mg

(2)以人(含磁铁)为研究对象,分析受力情况,受重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2',

F2'=F2=mg

根据平衡条件得:f=F2'sin 30°

N=F2' cos 30°+Mg

解得:N=Mg+mg

f=mg

能力提升练

1.B　分析小球受力,小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN,由平衡条件可得FT cos 30°+FN cos 30°=G,联立解得FT=FN=G,故A、C、D错误,B正确。

2.C　

小球处于静止状态,受力平衡,对小球受力分析,如图所示,当重力、弹簧弹力以及木板的支持力的合力为零时,小球不受摩擦力,即小球可以受到3个力作用,故A错误,C正确;若小球不受摩擦力,根据平衡条件得tan 37°=,解得F=mg,故B错误;无论小球受不受到摩擦力作用,由平衡条件可知,木板对小球的作用力与重力和弹力的合力等大反向,即木板对小球的作用力为,一定大于重力,故D错误。

3.C　要使木桩受到绳子作用力方向竖直向下,则绳子OC与CD的合力竖直向下,对结点C受力分析,如图(1),根据平行四边形定则有,TC== N= N;点O受力平衡,对其受力分析,如图(2),根据平衡条件,结合对称性,有TA=TB=== N,故选C。

4.AD　小球缓慢向上移动的过程中,小球A处于三力平衡状态,根据平衡条件知,重力mg与铁丝对A的作用力N的合力与细绳对A的拉力T等大反向共线,作出mg与N的合力,如图

由三角形相似得==,由题意可知F=T,则F=×mg,AB变小,BO不变,则F变小,故A正确;由==得N=×mg,AO、BO都不变,则N不变,方向始终背离圆心,故B、C错误,D正确。

5.ABD　施加力F之前,b受到绳的拉力与其重力平衡,当力F缓慢移动过程中,拉力的竖直分力与其重力平衡,故随着绳与竖直方向夹角的增大,绳的拉力逐渐增大,拉力的水平分力也逐渐增大,而力F与拉力的水平分力平衡,因此力F逐渐增大,故A、B正确;施加力F之前,绳子拉力与b物体的重力大小相等,此时a物体有向上运动的趋势,受到的静摩擦力沿斜面向下,之后随着绳子拉力增大,a受到的摩擦力逐渐增大,故C错误;对整体受力分析可知,地面对斜面体的摩擦力与水平力F平衡,而力F逐渐增大,故地面对斜面体的摩擦力也增大,由力的相互性可知,斜面体对地面的摩擦力增大,故D正确。

6.BCD　A一直处于静止状态,所受合外力一直为零,故A错误;设B的质量为m,A、B整体质量为M,竖直墙壁对A的弹力为N,以整体为研究对象受力分析,根据平衡条件可得,水平方向:N=F,F增大,则N增大,所以由力的相互性可得,A对竖直墙壁的压力增大,故B正确;对B受力分析,如图所示,根据平衡条件可得,F=N' sin θ,F增大,则N'增大,N″=mg+N' cos θ,N'增大,则N″增大,根据力的相互性得,球对地面的压力增大,故C正确;以整体为研究对象,竖直方向:N″+f=Mg,若N″增大至与Mg相等时,则f才等于0,故D正确。