2020-2021学年第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习题

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2　匀变速直线运动的速度与时间的关系基础过关练题组一　匀变速直线运动1.(多选)一物体做直线运动,下图表示该物体做匀变速直线运动的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 2.下列有关匀变速直线运动的认识,正确的是 (　　)A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等D.匀变速直线运动的速度方向一定不变3.(2021江苏扬州邗江中学高一上期中)下列有关运动学的描述正确的是 (　　)A.加速度大小不变的直线运动叫做匀变速直线运动B.物体的加速度增大,速度有可能减小C.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就是位移D.物体的速度改变量越大,其加速度就一定越大题组二　速度与时间的关系4.(2021上海徐汇高一上期中)关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是 (　　)A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动5.(2021江西赣州十六校高一上期中联考)某质点做直线运动,其速度与时间的关系式为v=-5t+6(式中时间的单位为s,速度的单位为m/s),以初速度方向为正,下列说法正确的是              (　　)A.质点的初速度为5 m/sB.质点的初速度为-5 m/sC.质点的加速度为-5 m/s2D.质点的加速度为6 m/s26.(2021湖北孝感一中高一上期中)随着环境污染越来越严重,国家开始大力推动新能源汽车的发展,2020年在济南挂牌的新能源车有一万多辆,是2019年的2.5倍。在某次测试过程中,一种新能源电动汽车由静止加速到72 km/h所用的时间为10 s,若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动,则其加速度的大小为(　　)A.2 m/s2 B.4 m/s2C.36 m/s2 D.180 m/s27.(2021上海奉贤奉城中学高一上期中)以6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得2 m/s2的加速度且与运动方向同向,几秒后它的速度将增加到10 m/s(　　)A.5 s B.2 s C.3 s D.8 s题组三　匀变速直线运动的v-t图象8.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知,下列说法中正确的是              (　　)A.物体在0~10 s内做匀速直线运动B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s29.(多选)如图所示是某物体运动的v-t图象,下列说法正确的是 (　　)A.该物体的加速度一直不变B.3 s末物体加速度开始改变C.0~8 s物体一直做匀减速直线运动D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等10.(2021山东临沂艺林高级中学高一上月考)(多选)一物体运动的速度-时间关系图象如图所示,根据图象可知              (　　)A.0~2 s内,物体在做曲线运动B.0~2 s内,物体的加速度一直在减小C.0~4 s内,物体的加速度一直在减小D.0~4 s内,物体速度的变化量为-8 m/s 能力提升练题组一　v-t图象的理解与应用1.(2021湖南郴州湖南师大附属五雅中学高一上期中,)某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是              (　　)A.第2 s内和第3 s内速度方向相反B.第2 s末速度方向发生变化C.第3 s末加速度方向发生变化D.第1 s末的加速度比第3 s末的加速度小2.(2021江苏南京金陵中学、南京一中高一上期中调研,)小明同学站在电梯底板上,利用速度传感器研究电梯的运动情况,如图所示的v-t图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度变化的情况(选向上为正方向),根据图象提供的信息,下列说法中正确的是              (　　)A.0~5 s时间内电梯匀速上升B.在10 s末电梯上升到最高点C.在10 ~20 s内,电梯减速下降D.在10 ~20 s内与0~5 s内,电梯的加速度方向相反3.(2021山西怀仁高一上期中,)(多选)做直线运动的两质点a和b的速度-时间图线如图所示,已知t=0时刻它们处于同一位置,则下列说法正确的是              (　　)A.b的速度变化比a快B.a、b的运动方向相同C.t1时刻以后a、b间的距离不断减小D.a的出发时间比b的晚题组二　速度公式v=v0+at的理解及应用4.(2020山西太原高一上期中,)(多选)一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,经时间t,速度达到v,立即刹车做匀减速直线运动,又经时间2t停止,则汽车在加速阶段与减速阶段              (易错)A.加速度的方向相同B.速度变化量的大小相等C.加速度的大小相等D.加速阶段速度变化快5.(2021浙江金华武义三中高一上期中,)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第3 s末、第6 s末、第9 s末的瞬时速度之比是              (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1∶1∶1 B.1∶2∶3C.1∶4∶9 D.1∶3∶56.(2021海南儋州第一中学高一上期中,)一列长100 m的列车以v1=20 m/s的正常速度行驶,当通过800 m长的大桥时,必须以v2=10 m/s的速度行驶。在列车上桥前需提前减速,当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s;列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中,加速度大小为0.5 m/s2,加速过程中,加速度大小为1 m/s2。则该列车从减速开始算起,到过桥后速度达到20 m/s,共用了多长时间?       题组三　刹车类问题7.(2020福建福州平潭新世纪学校高一上月考,)在平直路面上,某时刻汽车的速度为45 km/h。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?(2)若汽车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?(3)若汽车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?易错   
答案全解全析基础过关练1.AC　v-t图象斜率保持不变,说明加速度恒定不变,物体做匀变速直线运动,故A对;x-t图象斜率保持不变,说明速度恒定不变,物体做匀速直线运动,故B错;a-t图象纵坐标保持不变,说明物体的加速度不变,物体做匀变速直线运动,故C对;v-t图象斜率不断变化,所以物体做加速度变化的变速直线运动,故D错。2.B　对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,A错。匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,B对。匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小一般不相等,C错。匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,D错。3.B　加速度大小和方向均不变的直线运动叫做匀变速直线运动,A错误;若加速度和速度反向,则物体的加速度增大,速度会减小,B正确;物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程等于位移的大小,C错误;物体的速度改变量越大,其加速度不一定越大,还要看所用时间,D错误。故选B。4.C　对于匀加速直线运动,v=v0+at,当v0≠0,v与t不成正比,A错误;匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动,加速度不一定为负值,B错误;匀变速直线运动的特点是加速度恒定,速度随时间均匀变化,C正确;当初速度方向与加速度方向相反时,速度先减小再增大,加速度可能不变,D错误。故选C。5.C　由匀变速直线运动的速度-时间公式v=v0+at,得v0=6 m/s,a=-5 m/s2,故选C。6.A　72 km/h=20 m/s,由速度公式v=v0+at,可得a== m/s2=2 m/s2,故选A。7.B　根据v=v0+at,可得t== s=2 s,故选B。8.BC　由题图知,物体的速度均匀增大,图线的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在0~10 s内的加速度为a== m/s2=1.5 m/s2,D错误。9.AD　图线斜率不变,加速度就不变,A正确,B错误。物体先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,C错误。t=0时和t=6 s时物体的速率都为30 m/s,D正确。10.BD　v-t图象只能表示直线运动,A错误;v-t图象的斜率等于加速度,在0~2 s内,物体的加速度一直在减小,0~4 s内,物体的加速度先减小后增加,B正确,C错误;0~4 s内,物体速度的变化量为Δv=-3 m/s-5 m/s=-8 m/s,D正确。故选B、D。能力提升练1.D　0~3 s内速度都为正值,速度方向相同,A、B错误;在2~4 s内物体v-t图线的斜率相同,加速度方向始终向负方向,加速度方向未发生变化,C错误;第1 s末的加速度a1= m/s2=2 m/s2,第3 s末的加速度大小为a3= m/s2=4 m/s2,D正确。2.D　0~5 s时间内电梯匀加速上升,A错误;0~20 s内电梯一直在上升,在20 s末电梯上升到最高点,B错误;在10~20 s内,电梯减速上升,C错误;v-t图象中,图线的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度方向,在10~20 s内与0~5 s内,电梯的加速度方向相反,D正确。故选D。3.BD　a图线的斜率比b图线的斜率的绝对值大,则a的加速度比b的加速度大,而加速度表示速度变化的快慢,则a的速度变化比b快,A错误;两质点的速度一直为正值,运动方向相同,B正确;t=0时刻两者在同一位置,t1时刻之后到共速之前,b的速度大于a的速度,两者之间的距离不断增大,C错误;t1时刻,a才开始运动,a的出发时间比b的晚,D正确。故选B、D。4.BD　汽车做匀加速直线运动时速度从0增大到v,做匀减速直线运动时速度从v减小到0,可知速度变化量的大小相等,故B正确;根据加速度的定义式知,匀加速直线运动的加速度a=,匀减速直线运动的加速度a'=-,可知加速度的方向相反,加速阶段的加速度大,速度变化快,故D正确,A、C错误。易错警示注意公式v=v0+at的矢量性:公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0。若v>0,说明v与v0方向相同;若v<0,说明v与v0方向相反。5.B　第3 s末、第6 s末、第9 s末的瞬时速度分别为v3=0+at3=3a,v6=0+at6=6a,v9=0+at9=9a,速度之比为v3∶v6∶v9=3∶6∶9=1∶2∶3,B正确。6.答案　120 s解析　由匀变速直线运动速度公式v=v0+at,设过桥前减速过程所需时间为t1,则t1===20 s设过桥所用的时间为t2,则t2== s=90 s设过桥后加速过程所需时间为t3,则t3== s=10 s共用时间t=t1+t2+t3=120 s。7.答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0解析　(1)初速度v0=45 km/h=12.5 m/s,加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s,10 s后汽车的速度为v=v0+at=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。(2)汽车匀减速运动的加速度a1=-0.6 m/s2,减速到停止的时间tm== s≈20.83 s>10 s,所以10 s后汽车的速度为v1=v0+a1t=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。(3)汽车减速到停止的时间t2== s≈4.17 s<10 s,所以10 s后汽车已经停止,则10 s后汽车的速度为0。易错警示求解刹车类问题的常见错误当给定的时间大于“刹车时间”时,误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用匀变速直线运动公式v=v0+at,导致速度出现负值。