物理人教版 (2019)3 电势差与电场强度的关系当堂达标检测题

这是一份物理人教版 (2019)3 电势差与电场强度的关系当堂达标检测题，共15页。

3　电势差与电场强度的关系
基础过关练
题组一　对关系式U=Ed和E=Ud的理解
1.(2021广东深圳七中高二段考)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向上,相同距离上电势差一定相等
C.电势降落的方向一定是电场强度的方向
D.电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
2.(2021江苏连云港智贤中学高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为 (　　)
A.3×108 V　　　B.3×106 V
C.3×104 V　　　D.3×10-5 V
题组二　对电场强度的进一步理解和计算
3.在下列静电学公式中,F、q、E、U和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离:①F=kq1q2r2,②E=kQr2,③E=Fq,④U=Ed。有关四个公式的下列说法中正确的是 (　　)
A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B.①②③只对点电荷或点电荷的电场成立,④对任何电场都成立
C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立
D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立
4.(2021河北沧州第三中学高二上期中)(多选)如图所示,A、B两板间电压为600 V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12 cm,C点离A板4 cm,取大地电势为零,下列说法正确的是 (　　)

A.E=2 000 V/m,φC=200 V
B.E=5 000 V/m,φC=-200 V
C.电子在C点具有的电势能为-200 eV
D.电子在C点具有的电势能为200 eV
5.(2020河北武邑中学高二期中)(多选)如图所示,在电场中任取一条电场线,a、b两点相距为d,则 (　　)

A.a点的场强一定大于b点的场强
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D.a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点电场力所做的功
6.(2021黑龙江齐齐哈尔第八中学高二期中)如图所示,在某匀强电场中有M、N、P三点,在以它们为顶点的三角形中,∠M=30°、∠P=90°,直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V,则电场强度的大小为 (　　)

A.150 V/m　　　B.75 V/m
C.2253 V/m　　　D.753 V/m
7.(2020山西应县一中高二上月考)如图所示,在匀强电场中有A、B两点,它们相距2 cm,两点的连线与场强方向成60°角。将一个不知道电荷性质、电荷量为2×10-5 C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.2 J。
(1)电荷带正电还是负电?由A到B静电力做的功WAB为多少?
(2)A、B两点的电势差UAB为多少?
(3)求匀强电场的场强的大小。






题组三　利用公式UAB=Ed定性分析非匀强电场
8.(2020黑龙江哈尔滨六中高二上月考)如图所示,三个同心圆是同一个正点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势 (深度解析)

A.一定等于6 V　　　
B.一定低于6 V
C.一定高于6 V　　　
D.无法确定
9.(2019山东济南外国语学校高一下期中)如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,A、B与B、C间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中不正确的有 (　　)

A.φA>φB>φC　　　
B.EC>EB>EA
C.UAB D.UAB=UBC
10.(2021湖南长沙雅礼中学高二期中)(多选)如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN,P点在y轴的右侧,MP⊥ON,则 (　　)

A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点由静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动
题组四　匀强电场中电势差、电势的比例关系
11.(2020江西南康中学高二上期中)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,A、B、C、D所在平面与电场方向平行,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V,由此可得D点的电势为 (　　)

A.3 V　　　B.6 V　　　
C.9 V　　　D.12 V
12.(2021山西太原五中高二月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示。由此可知c点的电势为 (深度解析)

A.4 V　　　B.8 V
C.12 V　　　D.24 V
13.(2021河南驻马店正阳中学高二月考)如图所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点,梯形的下底边长是上底边长的3倍,电场线与梯形所在平面平行,已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,则c点的电势为 (　　)

A.8 V　　　B.12 V　　　
C.16 V　　　D.20 V
14.(2020陕西延安高二上期中)如图所示,匀强电场中有一平行四边形abcd,且平行四边形所在平面与场强方向平行。其中φa=10 V,φb=4 V,φd=8 V,则c点的电势为 (　　)

A.10 V　　　B.4 V　　　
C.7 V　　　D.2 V
能力提升练
题组一　先找等势点,再画电场线
1.(2021福建福州期末质检,)(多选)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场场强方向的是 (深度解析)

2.(2021陕西西安中学高二上期末,)在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示。从坐标原点沿y轴正方向前进0.2 m到A点,电势降低了102 V,从坐标原点沿x轴正方向前进0.2 m到B点,电势升高了102 V,则匀强电场的场强大小和方向为 (　　)

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.50 V/m,B→A
B.50 V/m,A→B
C.100 V/m,B→A
D.100 V/m,垂直AB斜向下
3.(2021河南郑州高二上期末,)(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是　 (　　)

A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m
C.匀强电场的电场强度方向为由C指向A
D.将一个电子由E点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J
4.(2021内蒙古通辽实验中学高二上期末,)在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点,AB=4 cm,BC=3 cm,AC=5 cm,若将一个电荷量为1.0×10-8 C的负点电荷从B移到C,电场力做的功为1.2×10-7 J,而把该点电荷从B移到A,克服电场力做的功为1.2×10-7 J,则该匀强电场的场强大小为 (　　)

A.500 V/m　　　B.480 V/m
C.400 V/m　　　D.300 V/m
题组二　电势(能)φ(Ep)随位移x变化的图像
5.(2020安徽合肥高二上期末,)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示,则 (　　)

A.在O~x2间,电场强度先减小后增大
B.在O~x2间,电场强度方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小
D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动
题组三　电场力做功与等势面综合问题
6.(2021浙江宁波北仑高二上期中,)(多选)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一电子经过等势面D时,动能为16 eV,速度方向垂直于等势面D,且经过等势面C时,电势能为-8 eV,经过等势面B时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离均为4 cm,电子重力不计。则下列说法正确的是 (　　)

A.电子做匀变速直线运动
B.匀强电场的场强大小为100 V/m
C.等势面A的电势为-8 V
D.电子再次经过等势面D时,动能为16 eV

答案全解全析
3　电势差与电场强度的关系
基础过关练
1.B　公式UAB=Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离,A错误;在匀强电场中,沿电场线方向上,相同距离上电势差相等,B正确;在匀强电场中,电势降落最快的方向是电场强度方向,C、D错误。
2.A　将空气中的电场视为匀强电场,由U=Ed,可得U=3×108 V,A正确。
3.C　E=Fq是电场强度定义式,适用于任何电场;F=kq1q2r2适用于真空中的点电荷;E=kQr2是点电荷电场强度决定式,只适用于点电荷;U=Ed适用于匀强电场,故选项C正确,A、B、D错误。
4.BD　A板接地,则其电势为零,A、B两板间的电压为600 V,则B板电势为-600 V,由此知C点电势为负值,A、B两板间场强E=Ud=600V12cm=50 V/cm=5 000 V/m,φC=-EdC=-200 V,选项A错误,B正确;电子在C点具有的电势能为200 eV,选项C错误,D正确。
5.BD　根据一条电场线无法确定电场的强弱,选项A错误;沿电场线方向电势逐渐降低,故a点的电势一定高于b点的电势,选项B正确;匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与沿电场方向间距的乘积,该电场不一定为匀强电场,选项C错误;根据静电力做功与电势差的关系Uab=Wabq可知,a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点电场力所做的功,选项D正确。
6.A　过P点作斜边MN的垂线交MN于O点,由几何知识可知N、O间的距离NO=2 cm,M、O间的距离MO=6 cm,由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为φO=12 V,即O、P两点在同一等势面上,电场强度E=φO-φMOM=150 V/m,选项A正确,B、C、D错误。

7.答案　(1)负电　-0.2 J　(2)104 V　(3)106 V/m
解析　(1)将电荷由A移到B,其电势能增加0.2 J,则静电力做功WAB=-0.2 J,则电荷带负电。
(2)q=-2×10-5 C,根据静电力做的功与电势差的关系,A、B两点的电势差
UAB=WABq=-0.2-2×10-5 V=104 V
(3)由几何关系可知A、B两点沿电场方向的距离
d=LAB cos 60°=0.01 m
该匀强电场的场强大小E=UABd=106 V/m
8.B　根据点电荷电场的特点,电场强度向外越来越小,由公式U=Ed可知A、B两点间电势差大于4 V,所以B点的电势低于6 V,选项B正确,A、C、D错误。
导师点睛
对U=Ed的理解
虽然公式U=Ed只适用于匀强电场,但也可以用来定性分析非匀强电场的情况,分析时可以将公式中的E理解为该距离内的平均电场强度。
9.D　A、B、C三点在一条电场线上,根据沿着电场线的方向电势逐渐降低,有φA>φB>φC,选项A正确;由电场线的疏密可看出电场强度大小关系为EC>EB>EA,选项B正确;由于AB=BC,且B、C间平均电场强度较大,根据U=Ed可知UAB 10.AD　根据等势线和电场线垂直,过M、P、N作等势线,可得到过P点的等势线通过M、N之间,因沿着电场线方向电势逐渐降低,则有φM>φP>φN,A正确;将负电荷由O点移到P点,因UOP>0,所以W=-qUOP<0,则电场力做负功,B错误;由E=Ud及电场线疏密程度可知O、M两点间的电势差应大于M、N两点间的电势差,C错误;从O点由静止释放一带正电粒子后,该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向,则带电粒子将沿y轴做直线运动,D正确。
11.C　在匀强电场中,沿着同一方向,距离相等的两点的电势差相等,故φA-φB=φD-φC,代入数据解得φD=9 V,选项C正确。
12.B　方法一:连接b、d,因Ubd=20 V,可将bd等分为5份,找到4个等分点e、f、g、h,由图可知φe=20 V,则a、e等电势,由对称关系可知h点与c点电势相等,即φc=8 V。
方法二:因为bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8 V,故选项B正确。

规律总结
(1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,则U相同。如图甲所示,▱ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。

甲

乙
(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=φA+φB2,如图乙所示。
13.C　因为b、a间的电势差为4 V,而cd的长是ab的3倍,则c、d间的电势差是b、a间电势差的3倍,即Ucd=12 V,因为d点的电势为4 V,则c点的电势为16 V,选项C正确,A、B、D错误。
14.D　在匀强电场中,平行且相等的线段两端点的电势差是相等的,由于Uab=φa-φb=10 V-4 V=6 V,则d、c两点间的电势差Udc也等于6 V,即φd-φc=6 V,解得φc=2 V,选项D正确,A、B、C错误。
能力提升练
1.BC　根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为φH=4 V,φF=3 V,G点的电势φG=5V+3V2=4 V,则φH=φG,则电场线垂直于GH,B正确;φC=φF=3 V,电场线与CF垂直,C正确。
方法技巧
匀强电场中找等势点的方法
等分线段找等势点法:在匀强电场中,电势沿直线是均匀变化的,即直线上距离相等的两点的电势差相等。因此将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段,找到与已知的第三个点的电势相等的点,这两个等势点的连线即等势线(或等势面),与等势线(或等势面)垂直的线即电场线。
2.C　如图所示,连接A、B两点并找到AB的中点C,由题意知φC=φO,连接OC,则OC为等势线。由几何关系可知,lAB=2lOA=2lOB=0.22 m,OC垂直于AB,AB就是匀强电场中的一条电场线,则UBA=202 V,E=UBAlBA=100 V/m,方向由B指向A,故C正确。

3.ACD　连接A、C,则AC的中点电势为2 V,与B点电势相等,则E、B连线为等势线,CD、AF同为等势线,故A正确;电场线方向为由C指向A,电场强度大小E=Ud=22×10×cos30°×10-2 V/m=2033 V/m,故B错误,C正确;由UED=UBC=-1 V,WED=-eUED=1.6×10-19 J,得将一个电子由E点移到D点电势能减少1.6×10-19 J,D正确。
4.A　由题意可知,UBC=WBCq=1.2×10-7-1.0×10-8 V=-12 V,UBA=WBAq=-1.2×10-7-1.0×10-8 V=12 V,设A点电势φA=0 V,则φB=12 V,φC=24 V,则B点电势与AC中点D处的电势相等,由几何关系可知BD=2.5 cm,则由△ABD的面积是△ABC的一半可知,C、D两点沿着场强方向的距离为2.4 cm,匀强电场的场强大小为E=UCDd=122.4×10-2 V/m=500 V/m,A正确。
5.B　φ-x图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,场强方向没有改变,选项A错误,B正确;由题图乙可知,O~x2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。
6.ACD　由于电场为匀强电场,则电子所受的电场力为恒力,电子运动方向垂直于等势面,电场力方向与速度方向在一条直线上,电子做匀变速直线运动,A正确;电子从等势面D运动到等势面B的过程中,由动能定理得-eUDB=0-EkD,则可解得UDB=16 V,由电势差与电场强度的关系可知E=UDBdDB=160.08 V/m=200 V/m,B错误;电子在等势面C时,由EpC=-eφC,代入数据解得φC=8 V,又因为相邻等势面之间的距离相等,则相邻两等势面的电势差相等,则φB=0、φA=-8 V、φD=16 V,C正确;在电子从等势面D运动到等势面B,再回到等势面D的整个过程中,电场力所做的功为零,由动能定理可知,电子再次回到等势面D时的动能仍为16 eV,D正确。