10.北师版·陕西省西安市期末练习题

西安高新第一中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题（共10小题）

1. =（　　　）

A.  B. ﹣ C. ﹣4 D. 4

2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）

A. 了解某批次灯泡的使用寿命情况

B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 企业招聘，对应聘人员的面试

D. 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

4. 在下列各数：，﹣32，，，，|﹣3|中，负有理数的个数是（　　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5

5. 下列运算中，正确的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，下列说法正确的个数是（　　　）

①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 下列方程变形中，正确的是(    )

A. 由去分母得

B. 由去括号得

C. 由移项得

D. 由系数化为1得

8. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（   ）

A. ﹣5x﹣1                              B. 5x+1                              C. 13x﹣1                                           D. 6x2+13x﹣1

9. 为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（　　）

A. AM=5 B. AB=12 C. BC=4 D. CN=2

二、填空题（共7小题）

11. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．

12. 若x=2是关于x的方程的解，则的值是____．

13. 若，，则=____．

14. 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．

15. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．

16. 如图，△ABC中，∠A=40°，点E，FAB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于____．

17. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有____个三角形．

三、解答题

18. 计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=1．

19. 解一元一次方程：

（1）；

（2）．

20. 如图，是的平分线，是的平分线.

（1）若，那么是多少度？

（2）若，那么是多少度？

21. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是　   　名；

（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

22. 公园门票价格规定如下表：

某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生?

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?

23. 观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①

﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，…；②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③

（1）第一行第n个数为　　　　；

（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c=　　　　（用含x的式子表示）；

（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为﹣96，求n的值．

24. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．

（1）当x=5___秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是2x-4____（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

25. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（）直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时计旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分，此时，与之间的数量关系为    ．

（2）若射线OC的位置保持不变，且．

①则当旋转时间t为6秒时，求的度数；

②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

西安高新第一中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题答案

一、选择题（共10小题）

1-5：ADACA     6-10:CCABB

二、填空题（共7小题）

11. .

12. 8

13. 15

14. 2

15. ①③④

16. 80°

17. 57

三、解答题

18. 解：（1）

=

=；

（2）

=

=

（3）

=

=

当x=﹣2，y=1时，

原式=

19. 解：（1）去括号，可得：x﹣7=10﹣4x﹣2，

移项，可得：x+4x=10﹣2+7，

合并同类项，可得：5x=15，

系数化为1，可得：x=3．

（2）去分母，可得：3（x﹣1）﹣2=6x，

去括号，可得：3x﹣3﹣2=6x，

移项，可得：3x﹣6x=3+2，

合并同类项，可得：﹣3x=5，

系数化为1，可得：．

20. (1)∵是的平分线，是的平分线;

∴∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°;

∴∠BOD=∠AOB+∠COD=80°.

(2)∵∠AOB=50°, 是的平分线;

∴∠AOC=100°;   

∴∠COE=∠AOE－∠AOC=160°－100°=60°,

∵是的平分线,

∴∠COD=∠COE=30°.

21. （1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（名），

故答案为：40；

（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是：，

故答案为：54°；

C级人数为：40×35%=14人，补充完整的条形统计图如图所示：

（3）（人）

∴优秀的人数为60人．

22. 解：（1）设七年级（1）班x人，则七2班有（104-x）人

又∵1班有40多人，不足50人，

∴2班人数介于51至100范围内

由此可得：13x+11（104-x）=1240，

解得，x=48，

∴104-x=56，

答：七年级（1）班48人，（2）班56人；

（2）1240-104×9=1240-936=304（元），

即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元．

23. 解：（1）第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的﹣2倍，即(﹣2)1，(﹣2)2，(﹣2)3，…，

所以第一行的第n个数是(﹣2)n．

故答案为：(﹣2)n；

（2）依题意有a+b+c=x+x+1+x=x+1．

故答案为：x+1；

（3）设a=x，则d=﹣2x，c=x，f=﹣x．

∵方框中的a，d，c，f这四个数之和为﹣96，

∴x﹣2x+x﹣x=﹣96，

解得：x=64，

∴(﹣2)n=64，

∴n=6．

24.（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，
∴AB=10，
∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动时间为10÷2=5（秒），
故答案为5；
（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动过程中点P表示的数是：2x-4；
故答案为2x-4；
（3）点C表示的数为：[6+（-4）]÷2=1，
当点P运动到点C左侧2个单位长度时，
2x-4=1-2
解得：x=1.5，
当点P运动到点C右侧2个单位长度时，
2x-4=1+2
解得：x=3.5
综上所述，x=1.5或3.5．

25. 解：（1）与之间的数量关系为，理由如下：

，

，

，

平分，

，

，

故答案为：∠BOC=∠BOE；

（2）①如图3，∵旋转时间t为6秒，

．

，

，

；

②如图2当OA平分时，，

即，解得：；

如图3，当OC平分时，

，

，

即，解得：；

如图4当OD平分时，

，

转过的角度为，

即，解得：．

综上，t的值为2、8、32．