2020-2021初三（上）9月月考数学试卷.

这是一份2020-2021初三（上）9月月考数学试卷.，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 方程3x2+1=6x的二次项系数和一次项系数分别为( )
A.3和6B.3和−6C.3和−1D.3和1

2. 一元二次方程x2=x的根为( )
A.0或−1B.±1C.0或1D.1

3. 一元二次方程x2−2x=1的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

4. 如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点的坐标为4,3，则B点的坐标为( )

A.4,7B.4,8C.5,7D.5,8

5. 抛物线y=−3(x−1)2−2的顶点坐标是( )
A.(−1, −2)B.(−1, 2)C.(1, −2)D.(1, 2)

6. 将抛物线y=−2x2向左平移1个单位，得到的抛物线是( )
A.y=−2(x+1)2B.y=−2(x−1)2C.y=−2x2+1D.y=−2x2−1

7. 江夏区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设的投入，2018年投入1000万元，预计2019年和2020年共投入2310万元.设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是( )
A.1000(1+x)2=2310
B.1000(1+x2)=2310
C.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2310
D.1000(1+x)+1000(1+x)2=2310

8. 已知点A(−2, y1)、B(−1, y2)、C(2, y3)都在函数y=(x−1)2的图象上，则正确的是( )
A.y1
9. 观察：方程x+1x=52的两根是x1=2，x2=12；x+1x=103的两根是x1=3，x2=13；x+1x=174的两根是x1=4，x2=14；⋯⋯，照此规律，方程x+1x−1=315的两根为( )
A.x1=5 ，x2=15B.x1=6，x2=16
C.x1=6，x2=65 D.x1=5，x2=65

10. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(x1, 0)、(x2, 0)两点，且01；②a+b<2；③3a+b>0；④a<−1，其中正确结论的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

计算：18−8=________．

已知方程x2−5x+2=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2−x1x2的值为________.

2020年9月8日，国家主席、军委主席、总书记习近平同志为“共和国勋章”获得者钟南山，“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇、陈薇颁奖，每两人之间都握了一次手，一共5人共握手________次．

如果二次函数y=x2−8x+m−1的顶点在x轴上，那么m=________．

经过点P0,2的直线l与抛物线y=−x2+1有唯一公共点，则直线l的解析式为________.

抛物线 y=x2−2x−3与y轴负半轴交于C点，直线 y=kx+2 交抛物线于E，F两点（E点在F点左边），使 △CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为________.

三、解答题

解方程：
(1)x2−2x−1=0；

(2)4x2−x−12=0.

在四边形ABCD中， AB//CD，∠ADC=52∘，∠BCD=128∘，对角线AC和BD相交于点E．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=4，BD=8，AD=3.8，求△AED的周长．

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长几支小分支？

已知关于x的一元二次方程x2−a+3x+2a+2=0.
(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若x1，x2为方程的两个根，且满足x12+x22=13，求a的值．

如图，点A(−1, 0)、B、C在二次函数y=(x+2)2+m的图象上，且点C在y轴上，点B与C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A、B．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围．


交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：

(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只填上正确答案的序号）
①q=90v+100；②q=32000v；③q=−2v2+120v．

(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

(3)已知q，v，k满足q=vk，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决问题：市交通运行监控平台显示，当12≤v<18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵.

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上两点，且DE=CF.

(1)写出BE与AF之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论；

(2)如图2，若正方形的边长为2，点E为AD的中点时，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

(3)如图3，在(2)的条件下，作FQ//DG交AB于点Q，请直接写出点D到直线FQ的距离为________.

已知抛物线y=x2−mx−m−1与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C．

(1)当m=2时，求点A，B和C的坐标；

(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上一点，如图1，且在BC的上方．若△PBC的面积为15，求P点的坐标；

(3)Q为抛物线上A，B之间一点（不包括A，B），QN⊥x轴于点N，如图2，求AN⋅BNNQ的值．
参考答案与试题解析
2020-2021湖北省武汉市某校武汉市江夏区郑店中学初三（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
一元二次方程的一般形式
【解析】
根据任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0(a≠0)．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项进行分析即可．
【解答】
解：3x2+1=6x，
3x2+1−6x=0，
3x2−6x+1=0，
二次项系数是3，一次项系数为−6.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
分解因式得出x(x−1)=0，推出方程x=0，x−1=0，求出方程的解即可．
【解答】
解：x2=x，
x2−x=0，
x(x−1)=0，
即x=0或x−1=0，
解得：x1=0，x2=1．
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
根的判别式
【解析】
计算方程的根的判别式△后，即可根据△的符号判断根的情况．
【解答】
解：x2−2x=1，
即x2−2x−1=0，
∵ Δ=(−2)2−4×1×(−1)=8>0，
∴ 方程有两个不相等的实数根．
故选B．
4.
【答案】
B
【考点】
菱形的性质
勾股定理
【解析】
利用菱形的性质及勾股定理得解.
【解答】
解：由勾股定理得OA=42+32=5，
由菱形的定义得OA=AB，AB//OC，
得B4,8.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征
【解析】
直接根据顶点公式的特点求顶点坐标．
【解答】
解：∵ y=−3(x−1)2−2是抛物线的顶点式，
∴ 顶点坐标为(1, −2)．
故选C．
6.
【答案】
A
【考点】
二次函数图象的平移规律
【解析】
根据题目的已知条件，利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平移步骤：(1)配方 y=a(x−ℎ)2+k，确定顶点(ℎ, k)(2)对x轴左加右减；对y轴上加下减．
【解答】
解：由“左加右减”的原则可知，把抛物线y=−2x2向左平移1个单位，
则平移后的抛物线的表达式为y=−2(x+1)2.
故选A．
7.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元二次方程
【解析】
主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，根据“2012年投入1000万元，预计2013年、2014年共投入2310万元，”，可以分别用x的代数式表示2012以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程．
【解答】
解：依题意得2019年投入1000(1+x)万元，2020年投入1000(1+x)2万元，
∴ 1000(1+x)+1000(1+x)2=2310．
故选D．
8.
【答案】
C
【考点】
二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质
二次函数图象上点的坐标特征
【解析】
由已知确定函数的对称轴为x＝1，A、B、C三点到对称轴的距离分别为5，1，2，即可求解；
【解答】
解：y=(x−1)2的图象开口向上，对称轴为直线x=1，
A(−2, y1)、B(−1, y2)、C(2, y3)三点到对称轴的距离分别为3，2，1，
∴ y3故选C.
9.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】

【解答】
解：x−1+1x−1=265，
即x−1=5或x−1=15，
x1=6，x2=65．
故选C．
10.
【答案】
A
【考点】
二次函数图象与系数的关系
【解析】
由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】
解：∵ 0∴ 该抛物线开口向下，即a<0，c=−2.
①当x=2时，y=4a+2b+c<0，即4a+2b<−c；
∵ c=−2，
∴ 4a+2b<2，
∴ 2a+b<1，
故①错误；
②∵ 当x=1时，y>0，
∴ a+b+c>0.
∵ c=−2，
∴ a+b>2，
故②错误；
③∵ 0∴ 1又∵ x1+x2=−ba，
∴ 1<−ba<3，
∴ −a∴ 3a+b<0，
故③错误；
④∵ 0又∵ c=−2，
∴ a<−1．
故④正确．
故选A.
二、填空题
【答案】
2
【考点】
二次根式的减法
【解析】
先开方，然后合并同类二次根式；
利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【解答】
解：18−8=32−22=2.
故答案为：2．
【答案】
3
【考点】
根与系数的关系
【解析】
根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．
【解答】
解：根据题意可得x1+x2=−ba=5，x1x2=ca=2，
∴ x1+x2−x1x2=5−2=3．
故答案为：3.
【答案】
10
【考点】
列代数式求值
一元二次方程的应用——其他问题
【解析】
根据握手问题满足nn−12，其中n表示人数，将n=5代入即可得到答案.
【解答】
解：由题意可知“握手问题”满足代数式：nn−12，其中n表示人数，
∵ 一共5个人，且每两人之间都握了一次手，
∴ 将n=5代入得：55−12=10.
故答案为：10.
【答案】
17
【考点】
二次函数的图象
【解析】
由二次函数的顶点在x轴上结合二次函数的性质，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：∵ 二次函数y=x2−8x+m−1的顶点在x轴上，
∴ 4ac−b24a=4(m−1)−(−8)24=0，即4m−68=0，
∴ m=17．
故答案为：17．
【答案】
x=0或y=2x+2或y=−2x+2
【考点】
根的判别式
【解析】
y轴符合条件，过Р点直线y=kx+2，联立抛物线y=−x+1，得到x+kx+1=0,Δ=0求得k值，∴ 有3种情况．
【解答】
解：y轴符合条件，
设过P点的直线为y=kx+2，联立抛物线y=−x2+1，
得到x2+kx+1=0，令Δ=k2−4=0，解得k=2或−2，
∴ 有3种情况：x=0或y=2x+2或y=−2x+2.
故答案为：x=0或y=2x+2或y=−2x+2.
【答案】
0或−4
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
三角形的面积
二次函数综合题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设直线 y=kx+2交抛物线于E，F两点的横坐标分别为 x1，x2，且(x1<0,x2>0)，
由题意可知： x1,x2是方程x2−2x−3=kx+2 的两个根，
整理方程为： x2−(2+k)x−5=0，
x1+x2=2+k，
由抛物线 y=x2−2x−3 可知 C(0,−3)，
设直线 y=kx+2 交y轴于点B(0,2)，
BC=5，
△CEF 被y轴分成的两部分面积差为5,
∴ |S△BCE−S△BCF|=5，
当S△BCE−S△BCF=5 时，
则有12×5⋅x2−12×5⋅(−x1)=5,
整理得： 52(x1+x2)=5，
∴ 52(2+k)=5 ,解得 k=0，
当S△BCE−S△BCF=−5 时，
则有12×5⋅x2−12×5⋅(−x1)=−5，
整理得： 52(x1+x2)=−5
∴ 52(2+k)=−5 ,解得 k=−4，
故答案为：0或−4.
三、解答题
【答案】
解：(1)由方程可知：
a=1，b=−2，c=−1，
Δ=b2−4ac
=(−2)2−4×1×(−1)
=4+4
=8，
方程的解为x=2±82=1±2，
即x1=1+2，x2=1−2.
(2)方程可化为：
(2x)2−(x−1)2=0，
(2x+x−1)(2x−x+1)=0，
3x−1=0或x+1=0，
解得：x1=13，x2=−1.
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
解一元二次方程-公式法
【解析】
(1)利用求根公式法解一元二次方程；
(2)方程变形后利用因式分解法解一元二次方程即可.
【解答】
解：(1)由方程可知：
a=1，b=−2，c=−1，
Δ=b2−4ac
=(−2)2−4×1×(−1)
=4+4
=8，
方程的解为x=2±82=1±2，
即x1=1+2，x2=1−2.
(2)方程可化为：
(2x)2−(x−1)2=0，
(2x+x−1)(2x−x+1)=0，
3x−1=0或x+1=0，
解得：x1=13，x2=−1.
【答案】
(1)证明：∵ ∠ADC=52∘，∠BCD=128∘，
∴ ∠ADC+∠BCD=180∘ ，
∴ AD//BC，
∵ AB//CD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
(2)解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE=CE，DE=BE，且AC=4，BD=8，
∴ AE=2，DE=4.
∵ AD=3.8，
∴ C△AED=AE+DE+AD=9.8．
【考点】
平行四边形的判定
平行四边形的性质
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)证明：∵ ∠ADC=52∘，∠BCD=128∘，
∴ ∠ADC+∠BCD=180∘ ，
∴ AD//BC，
∵ AB//CD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
(2)解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE=CE，DE=BE，且AC=4，BD=8，
∴ AE=2，DE=4.
∵ AD=3.8，
∴ C△AED=AE+DE+AD=9.8．
【答案】
解：设每个支干长出的小分支的数目是x支，
根据题意列方程得：x2+x+1=91，
解得：x=9或x=−10（不合题意，应舍去），
故每个支干长9支小分支．
【考点】
一元二次方程的应用
【解析】
由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程求得x的值．
【解答】
解：设每个支干长出的小分支的数目是x支，
根据题意列方程得：x2+x+1=91，
解得：x=9或x=−10（不合题意，应舍去），
故每个支干长9支小分支．
【答案】
1证明：Δ=−a+32−4(2a+2)
=a2+6a+9−8a−8
=a2−2a+1
=(a−1)2，
∵ (a−1)2≥0，即Δ≥0，
∴ 方程总有两个实数根.
2解：根据题意得：x1+x2=a+3，x1x2=2a+2，
∵ x12+x22=13，
∴ (x1+x2)2−2x1x2=13，
∴ (a+3)2−2(2a+2)=13，
整理得：a2+2a−8=0，解得a1=−4，a2=2，
即a的值为−4或2.
【考点】
根与系数的关系
根的判别式
【解析】
1先计算判别式，再进行配方得到Δ=(a−1)2，然后根据非负数的性质得到Δ≥0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个实数根；
2根据根与系数的关系得到x1+x2=a+3，x1x2=2a+2，再利用完全平方公式由x12+x22=13得(x1+x2)2−2x1x2=13，则∴ (a+3)2−2(2a+2)=13，然后解关于a的方程即可．
【解答】
1证明：Δ=−a+32−4(2a+2)
=a2+6a+9−8a−8
=a2−2a+1
=(a−1)2，
∵ (a−1)2≥0，即Δ≥0，
∴ 方程总有两个实数根.
2解：根据题意得：x1+x2=a+3，x1x2=2a+2，
∵ x12+x22=13，
∴ (x1+x2)2−2x1x2=13，
∴ (a+3)2−2(2a+2)=13，
整理得：a2+2a−8=0，解得a1=−4，a2=2，
即a的值为−4或2.
【答案】
解：(1)∵ 二次函数y=(x+2)2+m的图象经过点A(−1, 0)，
∴ 0=1+m，
∴ m=−1，
∴ 二次函数的解析式为y=(x+2)2−1=x2+4x+3，
∴ 点C的坐标为(0, 3).
∵ 抛物线的对称轴为直线x=−2，点B和点C关于对称轴对称，
∴ 点B的坐标为(−4, 3).
∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B，
∴ −4k+b=3,−k+b=0,
解得k=−1,b=−1,
∴ 一次函数的解析式为y=−x−1.
(2)由图象可知，
满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为：x≤−4或x≥−1．
【考点】
待定系数法求一次函数解析式
二次函数与不等式（组）
待定系数法求二次函数解析式
【解析】
（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出一次函数解析式．
（2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量x的取值范围．
【解答】
解：(1)∵ 二次函数y=(x+2)2+m的图象经过点A(−1, 0)，
∴ 0=1+m，
∴ m=−1，
∴ 二次函数的解析式为y=(x+2)2−1=x2+4x+3，
∴ 点C的坐标为(0, 3).
∵ 抛物线的对称轴为直线x=−2，点B和点C关于对称轴对称，
∴ 点B的坐标为(−4, 3).
∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B，
∴ −4k+b=3,−k+b=0,
解得k=−1,b=−1,
∴ 一次函数的解析式为y=−x−1.
(2)由图象可知，
满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为：x≤−4或x≥−1．
【答案】
③
(2)∵ q=−2v2+120v=−2(v−30)2+1800，
∵ −2<0，抛物线开口向下，
∴ q有最大值，
∴ v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800．
(3)当v=12时，q=1152，此时k=96，
当v=18时，q=1512，此时k=84，
∴ 84【考点】
函数关系式
二次函数的应用
二次函数的最值
一次函数的应用
【解析】
（1）利用函数的增减性即可判断；
（2）利用配方法，根据二次函数的性质即可解决问题；
（3）①求出v=12或18时，定义的k的值即可解决问题；
②由题意流量q最大时d的值=流量q最大时k的值；
【解答】
解：函数①q=90v+100，q随v的增大而增大，显然不符合题意；
函数②q=32000v，q随v的增大而减小，显然不符合题意．
故刻画q，v关系最准确的是③．
故答案为：③．
(2)∵ q=−2v2+120v=−2(v−30)2+1800，
∵ −2<0，抛物线开口向下，
∴ q有最大值，
∴ v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800．
(3)当v=12时，q=1152，此时k=96，
当v=18时，q=1512，此时k=84，
∴ 84【答案】
解：(1)BE=AF，BE⊥AF.
理由：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ BA=AD=CD，∠BAE=∠D=90∘.
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴ △BAE≅△ADFSAS，
∴ BE=AF，∠ABE=∠DAF.
∵∠ABE+∠AEB=90∘ ，
∴ ∠DAF+∠AEB=90∘ ，
∴ ∠EGA=90∘，
∴ BE⊥AF.
(2)如图，过点D作DN⊥AF于N， DM⊥BE交BE的延长线于M，
在Rt△ADF中，
根据勾股定理得，AF=5，
S△ADF=12AD×FD=12AF×DN，
∴ DN=255.
∵ △BAE≅△ADF，
∴ S△BAE=S△ADF.
∵ BE=AF，
∴ AG=DN，
易证，△AEG≅△DEMAAS ，
∴ AG=DM，
∴ DN=DM.
∵ DM⊥BE，DN⊥AF，
∴ GD平分∠EGF ，
∴ ∠DGN=12∠EGF=45∘，
∴ △DGN是等腰直角三角形，
∴ GD=2DN=2105.
31010
【考点】
角平分线性质定理的逆定理
全等三角形的性质与判定
正方形的性质
勾股定理
平行线之间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)BE=AF，BE⊥AF.
理由：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ BA=AD=CD，∠BAE=∠D=90∘.
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴ △BAE≅△ADFSAS，
∴ BE=AF，∠ABE=∠DAF.
∵∠ABE+∠AEB=90∘ ，
∴ ∠DAF+∠AEB=90∘ ，
∴ ∠EGA=90∘，
∴ BE⊥AF.
(2)如图，过点D作DN⊥AF于N， DM⊥BE交BE的延长线于M，
在Rt△ADF中，
根据勾股定理得，AF=5，
S△ADF=12AD×FD=12AF×DN，
∴ DN=255.
∵ △BAE≅△ADF，
∴ S△BAE=S△ADF.
∵ BE=AF，
∴ AG=DN，
易证，△AEG≅△DEMAAS ，
∴ AG=DM，
∴ DN=DM.
∵ DM⊥BE，DN⊥AF，
∴ GD平分∠EGF ，
∴ ∠DGN=12∠EGF=45∘，
∴ △DGN是等腰直角三角形，
∴ GD=2DN=2105.
(3)由(2)知，GD=2105，AF=5，AG=DN=255，
∴ FG=AF−AG=355.
过点F作FM′⊥DG于M′，如图，
在Rt△FGM′中，FM′=FG2=31010，
∵ DG//FQ，
∴ 点D到直线FQ的距离为31010.
故答案为：31010.
【答案】
解：(1)当m=2时，y=x2−2x−3，
令x=0，则y=−3，即C(0,−3)，
令y=0，则x2−2x−3=0，
解得x1=−1，x2=3，
∴ A(−1,0)，B(3,0).
(2)如图，过点P作PM//BC交y轴于M，连接PB，PC，MB，
∵ S△PBC=S△MBC=12×CM×3=15，
∴ CM=10，
∴ M(0,7).
∵ 直线BC：y=x−3，
∴ 直线PM：y=x+7，
联立y=x+7，y=x2−2x−3，
解得x1=−2，x2=5，
∴ P(−2,5)或(5,12).
(3)设Qt,t2−mt−m−1，则Nt,0，
令y=0，则x2−mx−m−1=0，
解得x1=−1，x2=m+1，
∴ A−1,0，Bm+1,0，
∴ AN=t+1，BN=m+1−t，
∴ AN⋅BNNQ=t+1m+1−t−t+1t−m−1=1.
【考点】
二次函数综合题
二次函数图象上点的坐标特征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)当m=2时，y=x2−2x−3，
令x=0，则y=−3，即C(0,−3)，
令y=0，则x2−2x−3=0，
解得x1=−1，x2=3，
∴ A(−1,0)，B(3,0).
(2)如图，过点P作PM//BC交y轴于M，连接PB，PC，MB，
∵ S△PBC=S△MBC=12×CM×3=15，
∴ CM=10，
∴ M(0,7).
∵ 直线BC：y=x−3，
∴ 直线PM：y=x+7，
联立y=x+7，y=x2−2x−3，
解得x1=−2，x2=5，
∴ P(−2,5)或(5,12).
(3)设Qt,t2−mt−m−1，则Nt,0，
令y=0，则x2−mx−m−1=0，
解得x1=−1，x2=m+1，
∴ A−1,0，Bm+1,0，
∴ AN=t+1，BN=m+1−t，
∴ AN⋅BNNQ=t+1m+1−t−t+1t−m−1=1.速度v（千米/小时）
⋯
5
10
20
32
40
48
⋯
流量q（辆/小时）
⋯
550
1000
1600
1792
1600
1152
⋯