2020届黑龙江省哈尔滨市香坊区中考调研测试(一模)数学试题

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2020年香坊区初中毕业学年调研测试（一）
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.﹣3的绝对值是（　　）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
2.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．
【详解】解：根据左视图的定义，A选项为几何体的左视图
故选A．
【点睛】此题考查的是判断几何体的左视图，掌握左视图的定义是解决此题的关键．
3.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、合并同类项法则、积的乘方和完全平方公式逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项正确；
D． ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质和完全平方公式，掌握同底数幂的乘法、合并同类项法则、积的乘方和完全平方公式是解决此题的关键．
4.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】A选项不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C选项不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键．
5.反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为（ ）
A. 6 B. －6 C. D.
【答案】C
【解析】
根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，反比例函数的图象经过点(－2，3)，则当x＝－2时，y＝3，∴．故选C．
6.如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　）

A. B. C. 1OOcos20° D. 100sin20°
【答案】D
【解析】
∵sin∠C=，∴AB=AC•sin∠C=100sin20°，
故选D．
7.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出原抛物线的顶点坐标，然后根据平移方式即可求出结论．
【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0,1）
（0,1）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，平移后的坐标为
即平移后的抛物线的顶点坐标是
故选B．
【点睛】此题考查的是抛物线的平移，掌握抛物线的顶点坐标的求法和点的平移规律是解决此题的关键．
8.如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（ ）

A. 75° B. 85° C. 95° D. 105°
【答案】D
【解析】
【分析】
由旋转的性质可得==130°，AB=，根据等边对等角和三角形的内角和定理求出，然后根据平行线的性质即可求出，从而求出结论．
【详解】解： ∵将绕点逆时针旋转130°得到
∴==130°，AB=
∴=（180°－）=25°
∵
∴==25°
∴=－=105°
故选D．
【点睛】此题考查的是旋转的性质、等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握旋转的性质、等腰三角形的性质和平行线的性质是解决此题的关键．
9.如图点是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后根据平行线分线段成比例定理，对各个结论进行分析即可求得答案．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴，故A正确；
∴，故B正确；
∴，故C正确；
∴，故D错误.
【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．
10.抛物线与轴的公共点是，，直线经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：
①拋物线对称轴是；
②；
③时，；
④若，则．
其中正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
利用抛物线的对称性即可求出抛物线的对称轴，从而判断①；将代入抛物线的解析式中，即可判断②；结合图象即可判断③；利用待定系数法求出二次函数解析式，从而求出一次函数和二次函数图象的交点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式即可判断④．
【详解】解：∵抛物线与轴的公共点是，，
∴拋物线对称轴是，故①正确；
将代入抛物线的解析式中，得，故②正确；
由图象可知：当时，，故③正确；
∵
∴抛物线的解析式为
将，代入解析式中，得

解得：
∴抛物线的解析式为
当x=4时，y=
将和（4，）代入中，得

解得：，故④正确．
综上：正确的个数为4
故选D．
【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质和求一次函数的解析式，掌握利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式和二次函数图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.地球与月球的距离约为384000km，将384000这个数用科学计数法表示为________.
【答案】3.84×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数数位减1．
【详解】384000用科学记数法表示3.84×105，故答案为3.84×105.
【点睛】本题考查科学记数法，能通过科学记数法的定义准确确定a和n的值是解决本题的关键.
12.函数中，自变量的取值范围是_____ ．
【答案】
【解析】
【详解】根据函数可知：,解得：．
故答案为：．
13.计算的结果为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
先把和化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．
【详解】解：原式=3-2=．
故答案为．
【点睛】本题考查了二次根式的加减法：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．
14.把分解因式的结果是_________．
【答案】
【解析】
【分析】
先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．
【详解】解：
=
=
故答案为：．
【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．
15.如图，正五边形内接于，点为上一点，连接，若，则的度数为_________．

【答案】18°
【解析】
【分析】
先求出正五边形每个内角的度数，即∠B的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．
【详解】解：正五边形每个内角的度数为180°×（5－2）÷5=108°
即∠B=108°
∵，
∴=∠AFC－∠B=18°
故答案为：18°．
【点睛】此题考查的是多边形的内角和公式、正多边形的性质和三角形外角的性质，掌握多边形的内角和公式、正多边形的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键．
16.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为_____．
【答案】
【解析】
【分析】
列表得出所有等可能的情况数，找出第一次摸到红球第二次摸到绿球的情况数，即可确定出所求的概率．
详解】解：列表如下：

所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=.
故答案为
【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17.一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．
【答案】150
【解析】
【分析】
根据弧长公式计算．
【详解】根据扇形的面积公式可得：
，
解得r=24cm，
再根据弧长公式，
解得.
故答案为：150.
【点睛】本题考查了弧长的计算及扇形面积的计算，要记熟公式：扇形的面积公式，弧长公式.
18.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，则该照相机的原售价为___________元.
【答案】1710
【解析】
设该照相机原售价为每台元，由题意可得：
，
解得：.
答：该照相机的原售价为每台1710元.
点睛：（1）销售商品的利润率=（商品售价-商品进价）÷商品进价×100%；（2）商品打几折销售就是指按原价的百分之几十销售，如打7折销售就是指按原价的70%销售.

19.矩形中，，，点在边上，连接、，若是以为其中一条腰等腰三角形，则的值为_________．
【答案】或
【解析】
【分析】
根据等腰三角形腰的情况分类讨论，分别画出对应的图形，根据矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定及性质和正切的定义即可求出结论．
【详解】解：当DE=DA时，如下图所示

∵矩形中，，，
∴∠C=90°，DE=AD=10，CD=AB=6
根据勾股定理可得：CE=
∴=；
当DE=AE时，如下图所示

∵矩形中，，，
∴∠C=∠B=90°，AD=BC=10，DC=AB=6
在Rt△CED和Rt△BEA中

∴Rt△CED≌Rt△BEA
∴CE=BE=BC=5
∴=；
综上：=或
故答案：或．
【点睛】此题考查的是矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的定义、全等三角形的判定及性质和锐角三角函数，掌握矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的定义、全等三角形的判定及性质和锐角三角函数是解决此题的关键．
20.如图，四边形中，连接、，点为上一点，连接，为等边三角形，，，，，则_________．

【答案】
【解析】
【分析】
延长DA至F，使CD：EF=4:5，连接BF，过点F作FG⊥DB，交DB的延长线于G,过点B作BH⊥AD于H，即可证出△BCD∽△BEF，然后列出比例式求出BF，再利用锐角三角函数求出FG、BG和DG，再证出△BDH∽△FDG，求出BH、HD和AH，再利用勾股定理即可求出结论．
【详解】解：延长DA至F，使CD：EF=4:5，连接BF，过点F作FG⊥DB，交DB的延长线于G,过点B作BH⊥AD于H，

∵，
∴CD：EF=，∠BED＋∠BCD=180°
∴△BCD∽△BEF，∠EBC＋∠EDC=360°－（∠BED＋∠BCD）=180°
∴BD：BF=CD：EF=，∠CBD=∠EBF
∴8：BF=，∠CBE=∠DBF
解得BF=10
∵△ACD为等边三角形
∴CD=AD，∠EDC=60°
∴∠EBC=120°
∴∠DBF=120°
∴∠FBG=180°－∠DBF=60°
∴FG=BF·sin∠FBG=，BG= BF·cos∠FBG=5
∴DG=BD＋BG=13
根据勾股定理DF==
∵
∴CD=AD=4AE
∴EF=5AE
∴AF=EF－AE=4AE=AD
∴AF=AD=
∵∠BDH=∠FDG，∠BHD=∠FGD=90°
∴△BDH∽△FDG
∴
即
解得：DH=，BH=
∴AH=AD－DH=
在Rt△ABH中，AB=
故答案为：．
【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质、勾股定理和锐角三角函数，掌握构造相似三角形的方法是解决此题的关键．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21.先化简，再求代数式的值，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】
先根据分式的各个运算法则化简，然后根据60°的正弦值和45°的正切值求出x，最后代入求值即可．
【详解】解：原式


∴原式
【点睛】此题考查的是分式的化简求值题和特殊角的锐角三角函数值，掌握分式的各个运算法则、60°的正弦值和45°的正切值是解决此题的关键．
22.如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形顶点上，且；
（2）在图中画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；
（3）连接，请直接写出的值．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理求出AB，然后根据正切值可设BC=x，则AC=2x，然后根据勾股定理列出方程即可求出BC和AC，然后作弧即可确定点C的位置；

（2）若AB=AD=5时，利用勾股定理求出BD，然后作弧即可确定点D的位置，根据平行线之间的距离处处相等，过点D作AB的平行线，由图易知，与网格还有另外一个交点，但与A、B不能构成等腰三角形，从而确定结论；
（3）根据图形即可得出结论．
【详解】解：（1）根据勾股定理可得AB=
∵，可设BC=x，则AC=2x
根据勾股定理可得BC2＋AC2=AB2
∴x2＋（2x）2=52
解得：x=
∴BC=，AC=
∵2个小正方形构成的矩形的对角线=，2个“田”字形构成的矩形的对角线=
∴以B为圆心，2个小正方形构成的矩形的对角线的长为半径作弧，以A为圆心，2个“田”字形构成的矩形的对角线的长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC、BC，如图所示，△ABC即为所求；
（2）若AB=AD=5时，如下图所示，过点D作DH⊥AB于H

∵的面积为
∴DH=×2÷AB=
根据勾股定理AH=
∴BH=AB－AH=
根据勾股定理BD=，而1个小正方形的对角线=
故在网格中以A为圆心，AB的长为半径作弧，以B为圆心，以1个小正方形的对角线为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、BD，
根据平行线之间的距离处处相等，过点D作AB的平行线，由图易知，与网格还有另外一个交点，但与A、B不能构成等腰三角形，
综上：△ABD即为所求，
（3）由图可知：CD=1，BD=，
∴=

【点睛】此题考查的是根据已知条件作图，掌握勾股定理和锐角三角函数是解决此题的关键．
23.平和中学以小元所在班级为例，对该班学生最喜爱参加的各类体育运动项目的情况进行了调査统计（最喜爱的项目只能选一项）．并把调查的结果绘制成了如下图所示的两种不完全统计图，请你根据信息回答下列问题：

（1）小元所在的班级共有多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图
（3）如果平和中学总计有800名学生，请你估计全校学生中最喜欢参加篮球和最喜欢乒乓球运动共有多少人．
【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）240
【解析】
【分析】
（1）利用喜欢跳绳的人数除以其所占班级总人数的百分比即可求出结论；

（2）利用班级总人数减去喜欢跳绳、乒乓球和其它的人数即可求出喜欢篮球的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）先求出最喜欢参加篮球和最喜欢乒乓球所占百分比再乘800即可．
【详解】（1）（名）
答：小元所在的班级共有50名学生
（2）（名）
∴喜欢篮球运动的有5名学生
补全图形如下

（3）（人）
答：全校学生中最喜欢篮球和乒乓球的共有240人
【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．
24.已知：四边形中，对角线、相交于点，，．

（1）如图1，求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，，，，，，求四边形的面积．
【答案】（1）详见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据平行线的性质可得，然后利用ASA即可证出，从而得出，最后根据平行四边形的判定定理即可证出结论；

（2）根据矩形的判定定理可知四边形是矩形，从而得出，从而证出是等边三角形，利用锐角三角函数求出CD，根据平行四边形的性质可得四边形是平行四边形，作于，利用锐角三角函数求出DH，最后根据平行四边形的面积公式即可求出结论．
【详解】（1）证明：∵
∴
∵，
∴
∴
∴四边形是平行四边形
（2）∵
∴四边形是矩形
∴与相等且互相平分
∴
∵
∴
∴是等边三角形
∴
∵，
∴
∵，
∴四边形是平行四边形
作于
∵
∴
∴

【点睛】此题考查的是矩形的判定及性质、平行四边形的判定及性质、等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和锐角三角函数，掌握矩形的判定及性质、平行四边形的判定及性质、等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和锐角三角函数是解决此题的关键．
25.某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
【答案】（1）A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）80．
【解析】
分析】
（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：
，
解得：x＝35，
经检验，x＝35是原方程的解，
∴x﹣9＝26．
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．
（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：
26a+35（200﹣a）＝6280，
解得：a＝80．
答：购买了80条A型芯片．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
26.已知：内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连接．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点作于点，连接，交于点，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，过点的切线交的延长线于点，连接，交的延长线于点，连接，，点为上一点，连接，若，，，，求的长．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
【解析】
【分析】
（1）延长BO交于G，连接CG，根据切线的性质可得可证∠DBC＋∠CBG=90°，然后根据直径所对的圆周角是直角可证∠CBG＋∠G=90°，再根据圆的内接四边形的性质可得∠DAB=∠G，从而证出结论；

（2）在MB上截取一点H，使AM=MH，连接DH，根据垂直平分线性质可得DH=AD，再根据等边对等角可得∠DHA=∠DAH，然后根据等边对等角和三角形外角的性质证出∠ABC=∠C，可得AB=AC，再根据垂直平分线的判定可得AO垂直平分BC，从而证出结论；
（3）延长CF交BD于M，延长BO交CQ于G，连接OE，证出tan∠BGE=tan∠ECF=2，然后利用AAS证出△CFN≌△BON，可设CF=BO=r，ON=FN=a，则OE=r，根据锐角三角函数和相似三角形即可证出四边形OBPE为正方形，利用r和a表示出各线段，最后根据，即可分别求出a和CF．
【详解】解：（1）延长BO交于G，连接CG

∵BD是的切线
∴∠OBD=90°
∴∠DBC＋∠CBG=90°
∵BG为直径
∴∠BCG=90°
∴∠CBG＋∠G=90°
∴∠DBC=∠G
∵四边形ABGC为的内接四边形
∴∠DAB=∠G
∴∠DAB=∠DBC
（2）在MB上截取一点H，使AM=MH，连接DH

∴DM垂直平分AH
∴DH=AD
∴∠DHA=∠DAH
∵，
∴AD=BH
∴DH=BH
∴∠HDB=∠HBD
∴∠DHA=∠HDB＋∠HBD=2∠HBD
由（1）知∠DAB=∠DBC
∴∠DHA=∠DAB=∠DBC
∴∠DBC =2∠HBD
∵∠DBC =∠HBD＋∠ABC
∴∠HBD=∠ABC，∠DBC=2∠ABC
∴∠DAB=2∠ABC
∵∠DAB=∠ABC＋∠C
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
∴点A在BC的垂直平分线上
∵点O也在BC的垂直平分线上
∴AO垂直平分BC
∴
（3）延长CF交BD于M，延长BO交CQ于G，连接OE，

∵
∴∠DMC=90°
∵∠OBD=90°
∴∠DMC=∠OBD
∴CF∥OB
∴∠BGE=∠ECF，∠CFN=∠BON，
∴tan∠BGE=tan∠ECF=2
由（2）知OA垂直平分BC
∴∠CNF=∠BNO=90°，BN=CN
∴△CFN≌△BON
∴CF=BO，ON=FN，设CF=BO=r，ON=FN=a，则OE=r
∵
∴OQ=2a
∵CF∥OB
∴△QGO∽△QCF
∴
即
∴OG=
过点O作OE′⊥BG，交PE于E′
∴OE′=OG·tan∠BGE=r=OE
∴点E′与点E重合
∴∠EOG=90°
∴∠BOE=90°
∵PB和PE是圆O的切线
∴∠OBP=∠OEP=∠BOE=90°，OB=OE=r
∴四边形OBPE为正方形
∴∠BOE=90°，PE=OB=r
∴∠BCE=∠BOE==45°
∴△NQC为等腰直角三角形
∴NC=NQ=3a，
∴BC=2NC=6a
在Rt△CFN中，CF=
∵
∴PQ∥BC
∴∠PQE=∠BCG
∵PE∥BG
∴∠PEQ=∠BGC
∴△PQE∽△BCG
∴
即
解得：PQ=4a
∵，
∴4a＋2a=
解得：a=
∴CF==10
【点睛】此题考查的是圆的综合大题，难度较大，掌握圆的相关性质、相似三角形的判定及性质、锐角三角函数、勾股定理、全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定及性质、正方形的判定及性质是解决此题的关键．
27.在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，．

（1）如图1，求的值；
（2）如图2，经过点的直线与直线交于点，与轴交于点，，交于点，设线段长为，求与的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点在第四象限，交于点，,点在第一象限，，点在轴上，点在上，交于点，，过点作，交于点， ，，，点的坐标为，连接，求的面积．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）先用b表示出点B和点A的坐标，然后利用勾股定理列出方程即可求出b的值；

（2）联立直线BC解析式和直线AB的解析式即可用n表示出点C的坐标，从而求出点D的坐标，从而求出与的函数关系式；
（3）过点C作CS⊥x轴于S，过点F作FT⊥x轴于T，过点G作GD⊥y轴于D，MN与y轴交于点I，根据相似三角形判定可得△RSC∽△ROB，列出比例式即可求出OR和CS，然后根据等角的锐角三角函数相等求出ON，再根据等腰直角三角形的性质求出NE，然后结合已知条件和等角的锐角三角函数相等求出TF，即可求出结论．
【详解】解：（1）当x=0时，y=b；当y=0时，x=
∴点B的坐标为（0，b），点A的坐标为（，0）
∴OB=b，OA=
根据勾股定理OB2＋OA2=AB2
b 2＋（）2=102
解得：b=8或-8（不符合已知条件，舍去）
∴b=8
（2）直线BC的解析式为，直线AB的解析式为
联立
解得：
∴点C的坐标为（-2，-2n）
∵
∴点D的纵坐标为-2n
将y=-2n代入中，解得：x=
∴点D的坐标为
∴线段长=－（-2）=
（3）过点C作CS⊥x轴于S，过点F作FT⊥x轴于T，过点G作GD⊥y轴于D，MN与y轴交于点I
∴OD=，GD=

由（2）知点C坐标为（-2，-2n）
∴CS=-2n，OS=2
∵，CS∥y轴
∴RB=2RC，△RSC∽△ROB
∴
即
解得：n=-2，OR=4
∴CS=4
∵，GD∥x轴
∴=∠DGI
∴=tan∠DGI
∴
即
解得：
∵
∴∠CES=∠AEF=45°，∠QEH=∠QEF－∠AEF=45°
∴△CES、△EFT和△EHQ都是等腰直角三角形
∴CS=SE=4，ET=TF=， EH=HQ，设EH=HQ=a，则EQ=
∴EN=ON＋OE=ON＋SE－OS=9
∵，
∴EF=，PM=a，PH=9，
∴NH=EN＋EH=9＋a，MH=PH－PM=9－a
∴=
∴
解得：a=3
∴EF=
∴TF=
∴S△EFN=EN·TF=×9×1=
【点睛】此题考查的是一次函数与几何图形的综合题型，此题难度较大，掌握勾股定理、联立方程求交点坐标、锐角三角函数的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键．