人教版九年级下册28.1 锐角三角函数评课ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数评课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了类型一，类型二，△ABC面积12，类型三，类型四，导入新课，特殊角的三角函数值，通过三角函数值求角度，探究新知，知识归纳等内容，欢迎下载使用。

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,tanA= , 求sinA、csB的值．
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,csA= ,求sinA、tanA的值.
设AC=15k，则AB=17k
3.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,csB,tanB.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=12,AB=13,∠BCM=∠BAC, 求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．
6.矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边上,求tan∠AFE．
7.如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值.
解：设AE=x,则BE=3x,BC=4x,AM=2x,CD=4x.
∴EM2+CM2=CE2，∴△CEM是直角三角形，
如图，用a表示Rt△ABC的另外两条边的长。
1.对于sinα与tanα,角度越大,函数值越 ； 对于csα,角度越大,函数值越 .2.互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90º,则sinA csB,csA sinB, tanA·tanB = .
两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
30º、45º、60º角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
【例1】求下列各式的值：
提示：cs260º表示(cs60º)2， 即(cs60º)×(cs60º).
解:(1)cs260º+sin260º
(1)cs260º+sin260º；
计算:(1)sin30º+cs45º；(2)sin230º+cs230º-tan45º.
1.求满足下列条件的锐角α.
(1)2sinα- =0； (2)tanα-1=0.
(2) tanα=1， ∴∠α=45º.
【例3】已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-tanA)2+|sinB- |＝0， 试判断 △ABC 的形状．
∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45º，∠B＝60º， ∠C＝180º－45º－60º＝75º，∴ △ABC 是锐角三角形．
∴tanB＝ ，sinA＝∴∠B＝60º，∠A＝60º.
1.已知:|tanB- |+(2sinA－ )2=0,求∠A,∠B的度数.
2.已知α为锐角,且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根, 求2 sin2α+cs2α- tan(α+15º)的值．
解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3. ∵ tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45º. ∴ 2sin2α+cs2α- tan(α+15°) =2sin245º+cs245º- tan60°
30°、45°、60°角的三角函数值
1.在△ABC中,若 则∠C = . 2.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以 B 为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为______.
5.求下列各式的值： (1)1-2sin30ºcs30º； (2)3tan30º-tan45º+2sin60º； (3) ；(4)
6.若规定sin(α-β)=sinαcsβ-csαsinβ,求sin15º的值.
解：由题意得 sin15º=sin(45º-30º) =sin45ºcs30º-cs45ºsin30º
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.