数学冀教版16.4 中心对称图形示范课课件ppt

这是一份数学冀教版16.4 中心对称图形示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，成中心对称的定义，成中心对称的性质，有关成中心对称的画图等内容，欢迎下载使用。

成中心对称的定义成中心对称的性质有关成中心对称的画图
　　我们已经学习了轴对称图形和两个图形成轴对称，下面将学习中心对称图形和两个图形成中心对称.
1.如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一条直线上，O为线段CF的中点，AC＝DF，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗? 如果能重合，那么线段AB，AC，BC分别与哪些线段重合，点A，B，C分别与哪些点重合?2.请你再画出两个具有上述特征的图形.
　　如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.　　如图题 1 ，△ABC和△DEF成中心对称，点O为对称中心. 点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；线段AB，AC，BC的对应线段分别为线段DE，DF，EF； ∠A，∠B，∠C的对应角分别为∠D，∠E，∠F.
如图所示的图形中，成中心对称的有________组．
利用成中心对称的定义解答.
　　根据成中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不能就不成中心对称．
1　下列说法正确的是(　　)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
2　下列 4 组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是(　　)
3　下列四组图形中成中心对称的有(　　)
A．1组　　　　　　　B．2组C．3组　　　　　　　D．4组
1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形?2.我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系?3.对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”中心对称图形具有怎样的性质？将你的想法和大家进行交流.
　　在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.
如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′成中心对称，试画出它们的对称中心O，并简要说明理由．
根据成中心对称的性质知，对称中心应该在对应点的连线上并且平分对应点所连线段，所以只需连接两对对应点，两条连线的交点即为所求．
如图所示．理由：成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，而且被对称中心平分．
(1)找对称中心的方法：本例是连接两对对应点，其交点即为对称中心，还可以连接任意一对对应点，这条线段的中点即为对称中心．(2)确定两个图形是否成中心对称，只需看所有对应点的连线是否过同一点，并且被这点平分即可．
1　如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
2　如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′，点E，D分别是AB，AC的中点，已知ED＝2，则线段E′D′的长度为(　　)A．2B．3C．4D．1.5
3　如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　) A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′
如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形.如图.(1)连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA， OD＝OB.(2)连接CD. 线段CD即为所求.
　　根据成中心对称的性质作已知图形关于某点成中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对应点．作图步骤：(1)连接原图形上的特殊点和对称中心；(2)将以上各线段延长找对应点，使得特殊点与对称中心的距离和其对应点与对称中心的距离相等；(3)将对应点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形关于某点成中心对称的图形．
1　如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形 A′B′C′D′ 与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称．
2　如图，在方格纸中，已知每个小正方形方格的边长为1，△ABC的位置在图中已确定，点O为直线l上的定点． (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1在O点右方，且在直线l上，OC1＝4.请在图中画出△A1B1C1； (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中直接画出△A2B2C2； (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，请在图中画出△A3B3C3.