2021学年16.4 中心对称图形教案

这是一份2021学年16.4 中心对称图形教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。


┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法，并能灵活应用.
2. 能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称.
3.了解中心对称图形.
4.应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形.
5.通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.
【重点难点】
重点：1.中心对称的性质.
2.中心对称图形的有关概念.
难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别.
2.利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题.
教学过程
设计意图
一、复习检查，导入新知
师生共同探究完成下面题目：
将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形.
[说明]因为本题是前面刚学知识，可选一基础较差的同学上黑板做，提高他的学习积极性.
教师展示投影教材124页图16­4­1.
提问：1.这三个图形有何共同特征？
2.这三个图形的不同点在哪里？
学生思考回答.
让学生任意画一条线段，找到它的中点，将线段绕中点旋转180°，观察线段能否与自身重合？你还能举出具有上述特征的图形的例子吗？
巩固所学知识，为学习中心对称做好铺垫.
二、师生互动，探究新知
(一)有关定义
结合图16­4­1，介绍概念：
(1)中心对称图形
(2)对称中心
(3)对称点
[说明]要留给学生充足的时间理解概念.
置疑：关于某点中心对称的两个图形一定是全等的.反过来，全等的两个图形是否一定关于某一点中心对称？下面我们就探究一下中心对称的性质.
(二)中心对称的性质
出示教材125页“做一做”，提出问题：
(1)将△ABC绕点O旋转180°后能与△DEF重合吗？
(2)如果能重合，指出能重合的线段和点.
学生讨论、交流后派代表发言.
教师让学生在练习本上画出两个具有上述特征的图形.
归纳概括：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
出示教材125页“大家谈谈”，引导学生讨论、交流.
提出问题：如图.
(1)OA与OA′的关系.
(2)∠AOA′的大小.
(3)点A、点O与点A′的位置关系.
生独立思考，小组交流.
归纳概括：在中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.
[说明]在小组讨论的基础上，指定某个学生总结，不管学生总结得是好还是差，教师都应给予鼓励，不足之处教师给予补充.
(三)应用作图
1.出示例题，教师分析.
2.学生独立完成.
[说明]教师巡视指导学生做例题.
(四)练习巩固
1.判断两个图形是否关于某一点中心对称.
(1)学生尝试完成教材126页“练习”2.
(2)学生说理由.
(3)交流概括.
(五)中心对称图形的判断
1.动手操作
同桌合作，判断长方形和等腰梯形是否为中心对称图形.
2.深入思考
小组讨论交流，如何判断一个图形是不是中心对称图形？
3.方法总结
(1)先假设某一点为旋转中心；
强调：这个旋转中心一定在图形的最中间处，一定不在图形的某一个顶点处.一般地，四边形的中心要先连出两条对角线，对角线的交点是四边形的中心.而三角形、五边形等需要用眼睛估计中心的位置.
(2)在图形上选取一个或几个顶点，作出它们关于已确定的中心的中心对称点；
(3)如果作出的这些中心对称点在图形上，那么这个图形就是中心对称图形；如果不在，就不是中心对称图形.
4.解释应用
(1)判断平行四边形、正方形、正五边形、正六边形、圆是否为中心对称图形；
(2)判断各种图案是否为中心对称图形.
5.形成结论
所有的正偶数边形都是中心对称图形，所有的正奇数边形都不是中心对称图形，四边形中的平行四边形、长方形、正方形是中心对称图形.
设置疑问，激发学生求知的欲望，增强学习的动力.
体会中心对称的性质的应用.
让学生进一步体会中心对称图形的特点，并掌握中心对称图形的判断方法.
三、运用新知，解决问题
教材126页“习题”A组.
四、课堂小结，提炼观点
学生总结，教师补充：
1.中心对称和中心对称图形的有关概念.
2.运用中心对称的性质作图.
3.判断中心对称图形的方法.
五、布置作业，巩固提升
教材127页“习题”B组.
【板书设计】
中心对称图形
一、中心对称图形
二、成中心对称的两个图形及其性质
三、运用中心对称的性质作图
四、中心对称图形的判断