专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学二轮复习专题之提分秘典

专题06 三角恒等变换

一、单选题

1．（2021·广东·清远市博爱学校高三月考）在△ABC中，已知2acos B＝c，sin Asin B(2－cos C)＝sin2＋，则△ABC为（    ）

A．等腰三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

2．（2021·全国·高一课时练习）已知，，若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·广东·大沥高中模拟预测）已知点为角终边上一点，，且，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（2021·安徽·六安一中高三月考（理））已知，，，则________.

5．（2021·安徽·六安一中高三月考（理））若，，则________.

6．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，，且，为锐角，则______.

7．（2021·全国·高一课时练习）若，，则________．

三、解答题

8．（2021·全国·高一课时练习）化简：

（1）；

（2）；

（3）．

9．（2021·全国·高一课时练习）求值：．

10．（2021·全国·高一课时练习）证明：

（1）；

（2）．

11．（2021·全国·高一课时练习）已知是第一象限角，且，求的值．

12．（2021·全国·高一课时练习）（1）已知，求值；

（2）已知，求的值．

13．（2021·全国·高一课时练习）已知，且，求，的值．

14．（2021·全国·高一课时练习）求下列各式的值：

（1）；

（2）．

15．（2021·全国·高一课时练习）设，求证：，，．

16．（2021·全国·高一课时练习）已知，求，，的值．

17．（2021·山西省长治市第二中学校高三月考（文））在中，角的对边分别是，已知，其中，且

（1）求证：；

（2）若角为锐角，求实数的取值范围.

18．（2021·全国·高一课时练习）已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）．